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德优网2017陕西省西安市西工大附中初中数学模考模拟

2017年陕西省西安市西工大附中中考数学五模试卷

试卷总分:120分命题人:xgd513 考试时长:120分钟

一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一项是符合题意的) 题型文本导入

1. （3分）某日西安气温-2℃～10℃，温差是（　　）

A.8℃

B.-8℃

C.12℃

D.-12℃

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2. （3分）下列四个图形中，不是正方体展开图的（　　）

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3. （3分）下列计算正确的是（　　）

A.（-2a）•（-a）=2a²

B.3a²-6a²=-3

C.10a¹⁸+2a²=5a⁵

D.-（a³）²=a⁶

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4. （3分）如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A.50°

B.40°

C.45°

D.25°

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5. （3分）已知函数y=（1-3m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（　　）

A.m＞

B.m＜

C.m＞1

D.m＜1

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6. （3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝8，过点B作EB⊥AB，交CD于点E．若DE＝6，则AD的长为（　　）

A.6

B.8

C.10

D.无法确定

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7. （3分）若x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-1=0的两个根，则x₁²-x₁+x₂的值为（　　）

A.-1

C.2

D.3

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8. （3分）如图，在△ABC中，∠A＝60°，BE、CF分别是AC、AB边上的高，连接EF，△AEF和△ABC的周长之比为（　　）

：2

B.1：2

C.3：4

D.1：4

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9. （3分）如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，∠ACB＝90°，以AB中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在EF上，下列关于图中阴影部分的说法正确的是（　　）

A.面积为π-2	B.面积为π﹣1
C.面积为2π-4	D.面积随扇形位置的变化而变化

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10. （3分）已知二次函数y＝2x²+bx+1，当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，如图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），则这条虚线型抛物线的解析式是（　　）

A.y=-x²+1

B.y=-2x²+1

C.y＝﹣

x²+1

D.y=-4x²+1

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二、填空题(共4小题，每小题3分，计12分) 题型文本导入

11. （3分）因式分解：3ax²﹣12ay²＝　　．

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12. （3分） A．正多边形的一个中心角为36°，那么这个正多边形的一个内角等于　　．
B．比较大小：8cos31°　　

．（填“＞”“＝”“＜”）．

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13. （3分）如图，直线AB交双曲线y＝

（x＞0）于点A、点B，交x轴于点C，点B为线段AC的中点，连接OA．若S_△OAC＝12，则该双曲线的表达式为　　．

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14. （3分）如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝2，若AC＝AD且∠ACD＝60°，则对角线BD的长最大值为　　．

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三、解答题(共11小题，计78分，解答应写出过程) 题型文本导入

15. （5分）计算：﹣1²+（﹣

）^﹣3+

÷（2﹣π）⁰．

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16. （5分）先化简，再求值：（

﹣

）+

，其中x＝﹣1．

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17. （5分）已知：如图，在三角形ABC中，过点A作直线MN∥BC．（保留作图痕迹，不写作法）

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18. （5分）国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时．

根据以上信息，回答下列问题：
（1）A组的人数是　　人，并补全条形统计图；
（2）本次调查数据的中位数落在组　　；
（3）根据统计数据估计该地区25000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有　　人．

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19. （7分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点E是AC的中点，AC＝2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．
求证：四边形ADCF是菱形．

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20. （7分）如图，学校一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌CD，已知CD＝3米，小宏在A点测得D点的仰角为31°，再向教学楼前进15米到达B点，测得C点的仰角为45°，若小宏的身高AM＝BN＝1.7米，不考虑其它因素，求教学楼DF的高度．（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin31°≈0.5150，cos31°≈0.8572，tan31°≈0.6009）．

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21. （7分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种节能台灯的进价和售价如下表所示：设购进A型台灯x盏，销售完这100盏台灯共获利润y元．

	进价（元/盏）	售价（元/盏）
A	30	45
B	50	70

（1）求y与x的函数表达式．
（2）若商场预计进货款为3500元，求销售完这两种台灯的利润．

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22. （7分）为了提高足球基本功，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次．
（1）请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；
（2）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？

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23. （8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC＝6，BC＝8，OA＝2，求线段DE的长．

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24. （10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²+bx+c的图象经过点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3），顶点为D．
（1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；
（2）在y轴上找一点P（点P与点C不重合），使得∠APD＝90°，求点P坐标；
（3）在（2）的条件下，将△APD沿直线AD翻折，得到△AQD，求点Q坐标．

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25. （12分）问题发现．
（1）如图①，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是AB边上任意一点，则CD的最小值为　　．
（2）如图②，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M、点N分别在BD、BC上，求CM+MN的最小值．
（3）如图③，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是AB边上一点，且AE＝2，点F是BC边上的任意一点，把△BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG、CG，四边形AGCD的面积是否存在最小值，若存在，求这个最小值及此时BF的长度．若不存在，请说明理由．

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xgd513

2021-03-20

初中数学 | 模考 | 难度:2.84

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