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2753. （2019•陕西省•真题）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE＝1，则BC的长为（　　）

A.2+

C.2+

D.3

共享时间:2020-06-26 难度:2

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组卷

[考点]

三角形的角平分线等腰直角三角形

[答案]

[解析]

解：过点D作DF⊥AC于F，如图所示，
∵AD为∠BAC的平分线，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE＝DF＝1，
在Rt△BED中，∠B＝30°，
∴BD＝2DE＝2，
在Rt△CDF中，∠C＝45°，
∴△CDF为等腰直角三角形，
∴CD＝

DF＝

，
∴BC＝BD+CD＝2

，
故选：A．

[点评]

本题考查了"等腰直角三角形三角形的角平分线 "，属于"基础题"，熟悉知识点是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

61322. （2023•爱知中学•九上期末）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，∠B=30°，∠C=45°，BE=2

，则CD长是（　　）
$德优题库$

A.1

B.2

D.2

共享时间:2023-03-02 难度:2 相似度:1.5

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组卷

4673. （2018•石狮市石光中学•模拟）如图，圆O的半径OA⊥OB，OA＝OB＝2，∠OBC＝75°，则弦AC的长为（　　）

A.3

C.2

D.2

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:1

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组卷

2880. （2019•永春华侨中学•模拟）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（　　）

C.1

D.1-

共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:1

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组卷

23357. （2021•交大附中•九上期中）如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，AE⊥BC于点E，延长BC至B′使EB'=BE．连接AB′交CD于点F，AB=a，则B'F的长度为（　　）
$德优题库$

C.（

）a

共享时间:2021-11-22 难度:3 相似度:1

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组卷

24826. （2022•南靖县星光中学并入船中•八下期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，CD=3，则BC的长是（　　）
$德优题库$

A.6

B.3 $\text{[math]}$

C.3+3 $\text{[math]}$

D.3+3 $\text{[math]}$

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1

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组卷

24830. （2022•爱知中学•八下期中）如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，使点P′在△ABC内，已知∠AP′B=135°，若连接P′C，P′A：P′C=1：，则P′A：P′B=（　　）

B.1：2

：2

D.1：

共享时间:2022-05-25 难度:3 相似度:1

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组卷

4522. （2018•石狮市石光中学•模拟）如图，正方形ABCD的边长为2，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）
$德优题库$

B.2

C.2

共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:0.83

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组卷

4670. （2018•石狮市石光中学•模拟）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，AD平分∠CAB，则BD的长为（　　）

B.4

C.2

D.4-2

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:0.83

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组卷

6051. （2013•黄石市•真题）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长为（　　）
$德优题库$

B.5

C.4

共享时间:2017-05-28 难度:3 相似度:0.83

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组卷

6304. （2017•漳州双语实验学校•模拟）如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，∠ACB＝90°，以AB中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在EF上，下列关于图中阴影部分的说法正确的是（　　）

A.面积为π-2

C.面积为π﹣1

B.面积为2π-4

D.面积随扇形位置的变化而变化

共享时间:2017-06-26 难度:3 相似度:0.83

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组卷

6329. （2017•永春三中•模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=105°，∠B=30°，∠ACB的平分线CD交AB于点D，则AD：BD=（　　）
$德优题库$

C.1：2

共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:0.83

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组卷

24207. （2021•交大附中•七下期中）如图，AD，AE为△ABC的高线，角平分线，DF⊥AE于点F．当∠DAC=21°，∠B=25°时，∠DAF的度数为（　　）
$德优题库$

A.21°

B.22°

C.25°

D.30°

共享时间:2021-05-06 难度:3 相似度:0.83

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组卷

4497. （2015•陕西省•副题）如图，△ABC和△DBC均为等腰三角形，∠A=60°，∠D=90°，AB=12，若点E、F、G、H分别为边AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的面积为（　　）
$德优题库$

A.36（

+1）

B.18（

+1）

C.12（

+1）

D.9（

+1）

共享时间:2018-06-04 难度:3 相似度:0.75

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组卷

22358. （2020•铁一中学•八上一月） $德优题库$ 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=BC，∠DAC=30°，AC=2，设Q、R分别是AB、AD上的动点，则△CQR的周长最小值是（　　）

﹣1

﹣

共享时间:2020-10-30 难度:4 相似度:0.75

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组卷

23074. （2021•高新一中•九上期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若AB=AC=10，BC=12，则tan∠OBD的值是（　　）

B.2

共享时间:2021-11-25 难度:3 相似度:0.75

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组卷

yxzx2021

2020-06-26

初中数学 | 选择题

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2020年陕西省西安市益新中学中考数学二模试卷

更新:2020-06-26 06:39浏览量:536

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