如图，在△ABC中，AD是&ang;BAC的角平分线，DE&perp;AB于点E，&ang;B=30°，&ang;C=45°，BE=2span>img latex="\sqrt{3}" src="data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABQAAAAQCAYAAAAWGF8bAAAAAXNSR0IArs4c6QAAATxJREFUOE+tk

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61322. （2023•爱知中学•九上期末）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，∠B=30°，∠C=45°，BE=2

，则CD长是（　　）
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A.1

B.2

C.

D.2

共享时间:2023-03-02 难度:2

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[考点]

三角形的角平分线

[答案]

B

[解析]

解：∵DE⊥AB于点E，

，∠B＝30°，
∴BD＝2DE，
设DE＝x，则BD＝2DE＝2x，
∴BE²+DE²＝BD，
∴

，解得：x＝2，
∴DE＝2．
如图：作DE⊥AC于点F，

∵AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，
∴DE＝DF＝2，
∵∠C＝45°，
∴CF＝2，
∴在Rt△CDF中，CF²+DF²＝DC²，
∴

．
故选：B．

[点评]

本题考查了"三角形的角平分线"，属于"常考题"，熟悉考点是解题的关键。

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本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请告知发布者本人！

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

2753. （2019•陕西省•真题）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE＝1，则BC的长为（　　）

A.2+

B.

+

C.2+

D.3

共享时间:2020-06-26 难度:2 相似度:1.5

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2880. （2019•永春华侨中学•模拟）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（　　）

A.

B.

C.1

D.1-

共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:1.5

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6329. （2017•永春三中•模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=105°，∠B=30°，∠ACB的平分线CD交AB于点D，则AD：BD=（　　）
$德优题库$

A.

B.

C.1：2

D.

共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:1.33

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24207. （2021•交大附中•七下期中）如图，AD，AE为△ABC的高线，角平分线，DF⊥AE于点F．当∠DAC=21°，∠B=25°时，∠DAF的度数为（　　）
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A.21°

B.22°

C.25°

D.30°

共享时间:2021-05-06 难度:3 相似度:1.33

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23074. （2021•高新一中•九上期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若AB=AC=10，BC=12，则tan∠OBD的值是（　　）

A.

B.2

C.

D.

共享时间:2021-11-25 难度:3 相似度:1.25

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24205. （2021•交大附中•七下期中）下面说法：①三角形的三条高交于同一点；②面积相等的两个正方形全等；③两条射线不相交就平行；④同位角相等．其中正确的有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2021-05-06 难度:3 相似度:1.2

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更新:2023-03-02 01:57浏览量:25