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德优网2023陕西省西安市爱知中学初中数学考试期末九年级上

2023-2024学年陕西省西安市新城区爱知中学九年级(上)期末数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxqml    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分) 题型文本导入
1. (3分) 在下列四个数中,是无理数的是(  )
A.
B.3
C. 
D.3.14
2. (3分) 如图,该几何体的左视图为(  )
德优题库
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
3. (3分) 德优题库如图,直线l1∥l2,等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上,∠C=90°,若∠2=31°,则∠1的度数为(  )
A.31°
B.29°
C.24°
D.14°
4. (3分) 计算:=(  )
A.
B.
C.
D.
5. (3分) 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,∠B=30°,∠C=45°,BE=2,则CD长是(  )
德优题库
A.1
B.2
C.
D.2
6. (3分) 若正比例函数y=kx(k≠0)的图象在第二、四象限,则一次函数y=kx-k的图象大致是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
7. (3分) 德优题库如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是直径,AD=DC,若∠C=112°,则∠B的度数为(  )
A.42°
B.44°
C.46°
D.58°
8. (3分) 二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)中的x与y的部分对应值如表:
x -1 0 1 3
y -1 3 5 3
下列结论错误的是(  )
A.开口向下 B.顶点在第一象限
C.抛物线与x轴正半轴交于点(m,0),则3<m<4 D.一元二次方程ax2+(b-1)x+c=0(a≠0)无实数根
二、填空题(5小题共15分) 题型文本导入
9. (3分) 一元二次方程x2-2x=0的解为       
10. (3分) 德优题库如图,以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH,连接DH,则∠HAD=        度.
11. (3分) 德优题库如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若BD=8,AC=6,则sin∠ABC的值为        
12. (3分) 德优题库如图,△AOB在平面直角坐标系中,∠OBA=90°,OB=2AB,点A(5,0),若反比例函数y=
k
x
的图象经过点B,则k的值为        
13. (3分) 德优题库如图,在四边形ABCD中,AD=4,BC=7,点E在BC上.且∠AED=90°,AE=ED,若BE=3,则四边形ABCD周长最小值为        
三、解答题(13小题共81分) 题型文本导入
14. (5分) 计算:+-
15. (5分) 解不等式组:
16. (5分) 解分式方程:
17. (5分) 德优题库如图,在⊙O中,请利用圆规和无刻度直尺作出劣弧AB的中点D.(不写作法,保留作图痕迹)
18. (5分) 德优题库已知:如图,点D在△ABC的BC边上,AC∥BE,BC=BE,∠ABC=∠E,求证:AB=DE.
19. (5分) 某商品进价为200元,若按标价的七五折销售,则利润率为20%,求这件商品的标价.
20. (5分) 某校数学社团的同学想测量“陕西古塔—敬德塔”的高度,为了测得敬德塔AD的高度,社团成员利用自制的测角仪BE在点B处测得塔顶A的仰角为45°,从点E向正前方行进4米到点F处,再用测角仪在点C处测得塔顶A的仰角为53°,已知测角仪BE的高度为1.6米,且D,E,F三点在同一条直线上.求“敬德塔”AD的高度.(参考数据:sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈
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21. (6分) 德优题库为了传承优秀传统文化,某校学生会组织了一次全校3500名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:请根据所给信息,解答下列问题:
成绩x/分 频数 频率
50≤x<60 10 0.05
60≤x<70 30 0.15
70≤x<80 40 b
80≤x<90 a 0.35
90≤x≤100 50 0.25
(1)请补全频数分布直方图,并填空:a=       ,b=       
(2)样本中,成绩中位数所在的分数段是        
(3)若成绩在80分及以上的为“优”等,则该校参加这次比赛的3500名学生中成绩“优”等的约有多少人?
22. (7分) 抖音直播带货是目前非常盛行的销售方式,小徐为了推销陕西的“额猴桃”和“石榴”,在网上直播带货.小徐和她的团队,每天在家乡收购两种水果共200箱,且当天全部售出.进货成本、销售单价如表所示:
进货成本(元/箱) 销售单价(元/箱)
猝猴桃 41 50
石榴 37 44
设该团队每天进货“狲猴桃”x箱,每天获得的总利润为y元.
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)若该团队每天投入总成本不超过8000元,应怎样安排“狲猴桃”和“石榴”的进货量,可使该团队一天所获得的利润最大,请求出最大利润和此时两种水果的进货量.
23. (7分) 中国共产党的助手和后备军一中国共青团,担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务.某校举办了党史宣讲活动庆祝共青团成立一百周年,需征集宣讲员,九年级一班现有2名男生3名女生,共5名学生报名.
(1)从这5人中随机挑选1人,则抽到男生的概率是        
(2)从这5人中随机抽取两名担任党史宣讲员.请利用树状图或列表法求恰好抽到一男一女的概率.
24. (8分) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,点D、E在⊙O上,连接AD,DB,DE,∠A=2∠BDE,∠C=∠ABD,CE交AB的延长线于点C.
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)若BC=2,CE=6,求AD的长.
25. (8分) 掷实心球是中考体育考试项目之一,如图1是一名男生投实心球情境,实心球行进路线是一条抛物线,行进高度y(m)与水平距㐫x(m)之间的函数关系如图2所示.掷出时,起点处高度为1.9m,当水平距离为4m时,实心球行进至最高点3.5m处.
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(1)求y关于x的函数表达式;
(2)根据陕西中考体育考试评分标准(男生版),投掷过程中,实心球从起点到落地点的水平距离大于等于9.6m时,即可得该项目满分100分.该男生在此项考试中能否得满分,请说明理由.
26. (10分) (1)如图1,AD∥BC,连接AB、AC、BD、CD,则S△ABC       S△BCD
(2)如图2,在△ABC中,∠BAC=45°,BC=6,求△ABC的最大面积.
(3)如图3,西安市规划局计划打造一片公共休闲区域(即四边形ABCD),准备在△ABC中种植绿植,同时以AC为边在它的左侧打造一个等边三角形的花卉园(即△ACD),要求∠A=60°,BC=600m,且使四边形ABCD的面积最大,请问是否存在满足要求的四边形ABCD,如果存在,求出四边形ABCD面积的最大值,如果不存在,请说明理由.
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2023-03-02 01:57
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2020*西工大*期末
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