如图，在△ABC中，AD是&ang;BAC的角平分线，DE&perp;AB于点E，&ang;B=30°，&ang;C=45°，BE=2span>img latex="\sqrt{3}" src="data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABQAAAAQCAYAAAAWGF8bAAAAAXNSR0IArs4c6QAAATxJREFUOE+tk

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61322. （2023•爱知中学•九上期末）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，∠B=30°，∠C=45°，BE=2

，则CD长是（　　）
$德优题库$

A.1

B.2

C.

D.2

时间:2024-12-18 难度:2

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组卷

[考点]

三角形的角平分线

[答案]

B

[解析]

解：∵DE⊥AB于点E，

，∠B＝30°，
∴BD＝2DE，
设DE＝x，则BD＝2DE＝2x，
∴BE²+DE²＝BD，
∴

，解得：x＝2，
∴DE＝2．
如图：作DE⊥AC于点F，

∵AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，
∴DE＝DF＝2，
∵∠C＝45°，
∴CF＝2，
∴在Rt△CDF中，CF²+DF²＝DC²，
∴

．
故选：B．

[点评]

本题考查了"三角形的角平分线"，属于"常考题"，熟悉考点是解题的关键。

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2753. （2019•陕西省•真题）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE＝1，则BC的长为（　　）

A.2+

B.

+

C.2+

D.3

时间:2021-03-20 难度:2 相似度:1.5

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2880. （2019•永春华侨中学•模拟）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（　　）

A.

B.

C.1

D.1-

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.5

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6329. （2017•永春三中•模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=105°，∠B=30°，∠ACB的平分线CD交AB于点D，则AD：BD=（　　）
$德优题库$

A.

B.

C.1：2

D.

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.33

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24207. （2021•交大附中•七下期中）如图，AD，AE为△ABC的高线，角平分线，DF⊥AE于点F．当∠DAC=21°，∠B=25°时，∠DAF的度数为（　　）
$德优题库$

A.21°

B.22°

C.25°

D.30°

时间:2022-05-06 难度:3 相似度:1.33

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23074. （2021•高新一中•九上期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若AB=AC=10，BC=12，则tan∠OBD的值是（　　）

A.

B.2

C.

D.

时间:2021-12-03 难度:3 相似度:1.25

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24205. （2021•交大附中•七下期中）下面说法：①三角形的三条高交于同一点；②面积相等的两个正方形全等；③两条射线不相交就平行；④同位角相等．其中正确的有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

时间:2022-05-06 难度:3 相似度:1.2

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2024-12-18 14:24

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