如图，△ABC和△DBC均为等腰三角形，&ang;A=60°，&ang;D=90°，AB=12，若点E、F、G、H分别为边AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的面积为（　　）

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4497. （2015•陕西省•副题）如图，△ABC和△DBC均为等腰三角形，∠A=60°，∠D=90°，AB=12，若点E、F、G、H分别为边AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的面积为（　　）
$德优题库$

A.36（

+1）

B.18（

+1）

C.12（

+1）

D.9（

+1）

共享时间:2018-06-04 难度:3

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相似

组卷

[考点]

中位线定理等腰直角三角形矩形的判定与性质中点四边形问题

[答案]

[解析]

解：∵△ABC和△DBC均为等腰三角形，∠A＝60°，∠D＝90°，
∴△ABC是等边三角形，△DBC等腰直角三角形，
∵AB＝12，
∴BC＝12，
∴BD＝6

，
连接AD交BC于O，
∵AB＝AC，BD＝CD，
∴AD⊥BC，BO＝CO，
∴AD＝AO+OD＝6

+6，
∵点E、F、G、H分别为边AB、AC、CD、BD的中点，
∴EH∥AD，EH＝

AD，FG∥AD，FG＝

AD，
∴EH∥FG，EH＝FG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵AD⊥BC，
∴EH⊥BD，HG⊥AD，
∴EH⊥HG，
∴∠EHG＝90°，
∴四边形EFGH是矩形，
∵EH＝

AD＝3

+3，HG＝

BC＝6，
∴四边形EFGH的面积＝18（

+1），
故选：B．

[点评]

本题考查了"等腰直角三角形矩形的判定与性质中点四边形问题中位线定理 "，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

22426. （2021•师大附中•九上一月） $德优题库$ 在四边形ABCD中，AC=BD=8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG²+FH²的值为（　　）

A.64

B.18

C.36

D.48

共享时间:2021-10-15 难度:4 相似度:1.17

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组卷

984. （2018•陕西省•真题）如图，在菱形ABCD中．点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（　　）

A.AB=

B.AB=2EF

C.AB=

D.AB=

共享时间:2018-07-02 难度:3 相似度:0.75

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组卷

2753. （2019•陕西省•真题）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE＝1，则BC的长为（　　）

A.2+

C.2+

D.3

共享时间:2020-06-26 难度:2 相似度:0.75

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组卷

24826. （2022•南靖县星光中学并入船中•八下期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，CD=3，则BC的长是（　　）
$德优题库$

A.6

B.3 $\text{[math]}$

C.3+3 $\text{[math]}$

D.3+3 $\text{[math]}$

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:0.75

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组卷

23357. （2021•交大附中•九上期中）如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，AE⊥BC于点E，延长BC至B′使EB'=BE．连接AB′交CD于点F，AB=a，则B'F的长度为（　　）
$德优题库$

C.（

）a

共享时间:2021-11-22 难度:3 相似度:0.75

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组卷

24830. （2022•爱知中学•八下期中）如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，使点P′在△ABC内，已知∠AP′B=135°，若连接P′C，P′A：P′C=1：，则P′A：P′B=（　　）

B.1：2

：2

D.1：

共享时间:2022-05-25 难度:3 相似度:0.75

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组卷

6301. （2017•漳州双语实验学校•模拟）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝8，过点B作EB⊥AB，交CD于点E．若DE＝6，则AD的长为（　　）

A.6

B.8

C.10

D.无法确定

共享时间:2017-06-26 难度:3 相似度:0.75

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组卷

4673. （2018•石狮市石光中学•模拟）如图，圆O的半径OA⊥OB，OA＝OB＝2，∠OBC＝75°，则弦AC的长为（　　）

A.3

C.2

D.2

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:0.75

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组卷

6051. （2013•黄石市•真题）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长为（　　）
$德优题库$

B.5

C.4

共享时间:2017-05-28 难度:3 相似度:0.58

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组卷

19237. （2016•西工大附中•模拟）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF＝（　　）

B.5

D.3

共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:0.58

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组卷

4670. （2018•石狮市石光中学•模拟）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，AD平分∠CAB，则BD的长为（　　）

B.4

C.2

D.4-2

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:0.58

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组卷

4522. （2018•石狮市石光中学•模拟）如图，正方形ABCD的边长为2，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）
$德优题库$

B.2

C.2

共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:0.58

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组卷

6304. （2017•漳州双语实验学校•模拟）如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，∠ACB＝90°，以AB中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在EF上，下列关于图中阴影部分的说法正确的是（　　）

A.面积为π-2

C.面积为π﹣1

B.面积为2π-4

D.面积随扇形位置的变化而变化

共享时间:2017-06-26 难度:3 相似度:0.58

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组卷

20170. （2021•西工大附中•五模）如图，⊙O的弦AC＝BD，且AC⊥BD于E，连接AD，若AD＝3

，则⊙O的周长为（　　）

A.6π

B.4π

C.3π

D.4π

共享时间:2021-06-03 难度:3 相似度:0.5

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22358. （2020•铁一中学•八上一月） $德优题库$ 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=BC，∠DAC=30°，AC=2，设Q、R分别是AB、AD上的动点，则△CQR的周长最小值是（　　）

﹣1

﹣

共享时间:2020-10-30 难度:4 相似度:0.5

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组卷

sdfz512

2018-06-04

初中数学 | 选择题

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2018年陕西省西安市师大附中中考数学二模试卷

更新:2018-06-04 06:29浏览量:815

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