如图，在菱形ABCD中，&ang;B=45°，AE&perp;BC于点E，延长BC至B′使EB'=BE．连接AB′交CD于点F，AB=a，则B'F的长度为（　　）br /> img alt="德优题库" src="/math/image/2021-12-24/034111/cb9d011b51bdc6489a8e9cc476bbc6d9.png&qu

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23357. （2021•交大附中•九上期中）如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，AE⊥BC于点E，延长BC至B′使EB'=BE．连接AB′交CD于点F，AB=a，则B'F的长度为（　　）
$德优题库$

A.

B.

C.（

）a

D.

共享时间:2021-11-22 难度:3

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组卷

[考点]

等腰直角三角形菱形的性质

[答案]

D

[解析]

解：在边长为a的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，
∴AE＝

AB＝

a，
∵EB'＝BE，AE⊥BC，
∴AB＝AB'，
∴∠B＝∠B'＝45°，
∴△ABB'是等腰直角三角形，
∴AE＝BE＝EB'，
∴CB'＝2BE﹣BC＝

a﹣a，
∵AB∥CD，
∴∠FCB'＝∠B＝45°，
又∵∠B＝∠B'＝45°，
∴△FCB'是等腰直角三角形，
∴B'F＝CF＝

CB'＝

a，
故选：D．

[点评]

本题考查了"等腰直角三角形,菱形的性质"，属于"综合题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

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本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请告知发布者本人！

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

338. （2012•陕西省•真题）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（　　）

A.75°

B.65°

C.55°

D.50°

共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:1.5

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834. （2014•陕西省•真题）如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）

A.4

B.

C.

D.5

共享时间:2014-09-18 难度:3 相似度:1.5

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组卷

2878. （2014•陕西省•真题）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）

A.4

B.

C.

D.5

共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:1.5

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4673. （2018•石狮市石光中学•模拟）如图，圆O的半径OA⊥OB，OA＝OB＝2，∠OBC＝75°，则弦AC的长为（　　）

A.3

B.

C.2

D.2

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:1

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24830. （2022•爱知中学•八下期中）如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，使点P′在△ABC内，已知∠AP′B=135°，若连接P′C，P′A：P′C=1：，则P′A：P′B=（　　）

A.

B.1：2

C.

：2

D.1：

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24826. （2022•南靖县星光中学并入船中•八下期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，CD=3，则BC的长是（　　）
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A.6

B.3 $\text{[math]}$

C.3+3 $\text{[math]}$

D.3+3 $\text{[math]}$

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21698. （2021•交大附中•七模）如图，在菱形ABCD中，点E、F是对角线BD的三等分点，连接AE、AF并延长，分别交BC、CD于点G、H，连接CH，则

的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

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20144. （2021•西工大附中•四模）如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O．点E在CD上，且DE：EC＝1：2，连接BE交AC于点F，若BD＝6，CF＝4，则菱形ABCD的边长为（　　）

A.4

B.

C.

D.5

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4747. （2018••模拟）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝

，BE＝2，则BD的值（　　）

A.2

B.

C.

D.5

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27912. （2023•汇知中学•九上期中） $德优题库$ 如图，菱形ABCD中，EF⊥AC，垂足为点H，分别交AD、AB及CB的延长线于点E、M、F，且AE：FB=1：2，则AH：AC的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

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2753. （2019•陕西省•真题）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE＝1，则BC的长为（　　）

A.2+

B.

+

C.2+

D.3

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984. （2018•陕西省•真题）如图，在菱形ABCD中．点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（　　）

A.AB=

EF

B.AB=2EF

C.AB=

EF

D.AB=

EF

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3126. （2018•滨河中学•真题）如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y＝

的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC＝60°，则k的值是（　　）

A.-5

B.-4

C.-3

D.-2

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489. （2018•陕西省•副题）如图，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝4，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD和DA上，且EF∥AC．若四边形EFGH是正方形，则EF的长为（　　）

A.

B.1

C.

D.2

共享时间:2018-07-03 难度:3 相似度:0.83

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6051. （2013•黄石市•真题）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长为（　　）
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A.

B.5

C.4

D.

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更新:2021-11-22 05:30浏览量:874