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德优网2022陕西省西安市高新区高新一中初中数学考试期中八年级下

2021-2022学年陕西省西安市雁塔区高新一中八下期中数学试卷

试卷总分:120分命题人:rorsczsx 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）今据天气预报，2022年4月1日高新区最高气温20℃，最低气温是8℃，则当天我区气温t（℃）的变化范围是（　　）

A.t＞8

B.t≤20

C.8＜t＜20

D.8≤t≤20

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2. （本题3分） 2022年冬奥会将在我国北京市和张家口市联合举行，下列历届冬奥会会徽的部分图案中，是中心对称图形的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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3. （本题3分）如果a＞b,那么下列各式中正确的是（　　）

A.a-3＜b-3

＜

C.-3a＜-3b

D.-a＞-b

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4. （本题3分）已知等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为9cm,则它的周长为（　　）

A.13cm

B.17cm

C.22cm

D.17cm或22cm

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5. （本题3分）某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分．小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（　　）

A.10x-5（19-x）≥90	B.10x-5（19-x）＞90
C.10x-（19-x）≥90	D.10x-（19-x）＞90

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6. （本题3分）如图，点P是∠AOC的角平分线上一点，PD⊥OA，垂足为D，若PD=

，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为（　　）
$德优题库$

A.1

D.4

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7. （本题3分）下列命题中，真命题有（　　）个
（1）两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；
（2）斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等；
（3）两条直角边分别相等的两个直角三角形全等；
（4）一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等．

A.1

B.2

C.3

D.4

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8. （本题3分）已知不等式ax+b＜0的解集是x＜-2，下列有可能是直线y=ax+b的图象是（　　）

A. $德优题库$	B. $德优题库$
C. $德优题库$	D. $德优题库$

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9. （本题3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．则以下AE与CE的数量关系正确的是（　　）
$德优题库$

A.AE=

B.AE=

C.AE=

D.AE=2CE

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10. （本题3分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去…，若点A（3，0），B（0，4），则点B₂₀₂₂的横坐标为（　　）
$德优题库$

A.12120

B.12128

C.12132

D.12125

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二、填空题(7小题共21分)

11. （本题3分）关于x的不等式的解集如图所示，则这个不等式的解集是．
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12. （本题3分）已知点P（x,-3）和点Q（4，y）关于原点对称，则x+y等于．

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13. （本题3分）如图所示的图案，可以看作是一个四边形（阴影部分）按顺时针方向通过5次旋转得到的，每次旋转的角度是．
$德优题库$

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14. （本题3分）已知不等式组

的解集为-1＜x＜1，则（a+b）（b-1）的值为．

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15. （本题3分）如图，在四边形ABCD中，已知∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，则四边形ABCD的面积为．
$德优题库$

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16. （本题3分）如图，在等边△ABC中，点E是边AC上一点，AD为BC边上的中线，AD、BE相交于点F，若∠AEB=100°，则∠AFB的度数为．
$德优题库$

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17. （本题3分）已知点A（m,n）是一次函数y=2x+3图象上的一点，若将该函数图象先向左平移2个单位，再向上平移5个单位后，点A位于第二象限，则m的取值范围是．

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三、解答题(8小题共69分)

18. （本题8分）解下列一元一次不等式（组）：
（1）4x-（15-x）≥60；
（2）

．

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19. （本题7分）已知平面直角坐标系中，网格中每一格的边长均为一个单位长度，请解答以下问题．
（1）将△ABC平移，使得平移后点C的对应点为原点，点A、B的对应点分别为A₁，B₁，请作出平移后的△A₁B₁O，并直接写出△ABC在CO方向上平移的距离为．
（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB₂C₂，点B、C的对应点分别为B₂、C₂，请作出△AB₂C₂，并直接写出点B₂，C₂点的坐标为：B₂（），C₂（）．
$德优题库$

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20. （本题7分）如图，已知△ABC，AB＞AC，∠B=45°．请用尺规作图法，在AB边上求作一点P，使∠PCB=45°．（保留作图痕迹，不写作法）
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21. （本题8分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．若CD=3cm,求EF的长．
$德优题库$

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22. （本题9分）如图，在△ADC中，AD=DC，且AB∥DC，CB⊥AB于点B．CE⊥AD交AD的延长线于点E．
（1）求证：CE=CB．
（2）连接BE，求证：AC垂直平分BE．
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23. （本题9分）小高和小新兄弟俩进行100米赛跑，哥哥小高先让弟弟小新跑12米，然后自己才开始跑．已知弟弟每秒跑4米，哥哥每秒跑5米．
（1）分别列出小高、小新赛跑时所跑的距离s₁、s₂与弟弟赛跑时间t的函数关系式，并画出函数图象．
（2）何时弟弟跑在哥哥的前面？
（3）谁先跑过50米？谁先到达终点？
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24. （本题9分）为了给某“特殊儿童康复学校”筹集助学资金，“NIC青年公益平台”的同学们在校园内举办一场义卖活动．他们将自己设计制作的高新熊和抱枕作为主打商品，其中高新熊每个50元，抱枕每个100元．已知当天共售出两种商品200个，其中高新熊数量不少于抱枕数量的2倍．如果它们全部卖出后销售额不少于13200元，那么这次义卖售出的高新熊数量可能是多少个？

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25. （本题12分）已知，∠MON=90°，点A在边OM上，点P是边ON上一动点，将线段AP绕点A逆时针旋转60°，得到线段AB，连接OB，BP．
（1）如图1，当∠OAP=45°时，试判断OB与AP的位置关系：；
（2）如图2，当∠OAP=60°时，OA=2时，求线段OB的长度；
（3）如图3，当∠OAP=α时，将线段OB绕点O顺时针旋转60°，得到线段OC，作CH⊥ON于点H．当点P在射线ON上运动时，用等式表示线段OA与CH之间的数量关系，并证明．
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2022-05-12

初中数学 | 考试 | 难度:2.08

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