如图，在Rt△ABC中，&ang;C＝90°，&ang;B＝30°，AD是&ang;BAC的角平分线，AC＝6，则点D到AB的距离为（　　）

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20844. （2020•高新一中•一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，AC＝6，则点D到AB的距离为（　　）

A.

B.

C.2

D.3

共享时间:2020-06-18 难度:3

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组卷

[考点]

角平分线定理含30度角的直角三角形

[答案]

C

[解析]

解：作DE⊥AB于E，

∵∠C＝90°，∠B＝30°，
∴∠CAB＝60°，
又AD是∠BAC的平分线，
∴∠CAD＝30°，
∵AC＝6，
∴CD＝

AC，
又AC＝6，
∴CD＝2

，
∵AD是∠BAC的平分线，∠C＝90°，DE⊥AB，
∴DE＝CD＝2

，
故选：C．

[点评]

本题考查了"角平分线定理,含30度角的直角三角形",属于"常考题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

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本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请告知发布者本人！

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

23903. （2022•高新一中•二模）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，∠B=30°，∠C=45°，BE=

，则CD长是（　　）
$德优题库$

A.1

B.

C.

D.2

共享时间:2022-03-14 难度:3 相似度:1.67

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组卷

20167. （2021•西工大附中•五模）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BP平分∠ABC，BP＝CP＝2，则AB的长为（　　）

A.4

B.6

C.4

D.4

共享时间:2021-06-03 难度:3 相似度:1.5

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组卷

23798. （2021•益新中学•五模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，点D到AB的距离为4cm，则DB=（　　）
$德优题库$

A.6cm

B.8cm

C.5cm

D.4cm

共享时间:2021-06-18 难度:2 相似度:1.5

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组卷

24647. （2018•师大附中•八上期末）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△_ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（　　）

A.3

B.4

C.6

D.5

共享时间:2019-03-02 难度:3 相似度:1.5

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组卷

25141. （2022••八下期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．则以下AE与CE的数量关系正确的是（　　）
$德优题库$

A.AE=

CE

B.AE=

CE

C.AE=

CE

D.AE=2CE

共享时间:2022-05-12 难度:1 相似度:1

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组卷

25359. （2021•滨河中学•八下期中）如图，Rt△OAB的斜边OA在y轴上，∠AOB=30°，OB=

，将Rt△AOB绕原点顺时针旋转60°，则A的对应点A₁的坐标为（　　）
$德优题库$

A.（1，

）

B.（-

，1）

C.（

，1）

D.（-1，

）

共享时间:2021-05-30 难度:3 相似度:1

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组卷

61350. （2023•爱知中学•八上期末）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠C=30°，AD⊥BC，BE平分∠ABC，分别交AC、AD于点E、F．若DF=1，则线段AC的长为（　　）
$德优题库$

A.4

B.

+1

C.2+

D.2+

共享时间:2023-02-23 难度:3 相似度:1

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组卷

982. （2018•陕西省•真题）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（　　）

A.

B.2

C.

D.3

共享时间:2018-07-02 难度:3 相似度:0.83

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4670. （2018•石狮市石光中学•模拟）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，AD平分∠CAB，则BD的长为（　　）

A.

B.4

C.2

D.4-2

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:0.83

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19834. （2021•陕西省•真题）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，连接AC、BD，则

的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:0.83

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6203. （2015•玉林市•真题）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则

\frac{A E}{E B}

等于（　　）

A.

\sqrt{3}

B.2

C.1.5

D.

\sqrt{2}

共享时间:2017-02-28 难度:3 相似度:0.75

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24183. （2017•爱知中学•八下期中）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　）
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A.4cm

B.3cm

C.2cm

D.1cm

共享时间:2017-05-06 难度:3 相似度:0.75

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24185. （2017•南靖县星光中学并入船中•八下期中）如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝

，∠ABC＝30°，点O为 Rt△ABC内一点，连接AO、BO、CO．且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，则OA+OB+OC的值为（　　）（提示：以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B′）

A.2

B.

C.

D.

共享时间:2017-05-06 难度:3 相似度:0.7

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初中数学 | 选择题

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