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德优网2021陕西省西安市灞桥区滨河中学初中数学考试期中八年级下

2020-2021学年陕西省西安市铁一中滨河学校八下期中数学试卷

试卷总分:100分命题人:dy20cz23sx 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. $德优题库$ 戴口罩讲卫生	B. $德优题库$ 勤洗手勤通风
C. $德优题库$ 有症状早就医	D. $德优题库$ 少出门少聚集

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2. （本题3分）已知a＜b,下列结论中成立的是（　　）

A.a+1＞b+1	B.-3a＜-3b
C.-a+2＞-b+2	D.如果c＜0，那么＜

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3. （本题3分）若分式

有意义，则x的取值范围是（　　）

A.x≤3	B.x＜3
C.x＜3且x≠0	D.x≠3

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4. （本题3分）如图，在△ABC中，∠A=87°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，E是BC中点，且DE⊥BC，那么∠C的度数为（　　）
$德优题库$

A.16°

B.28°

C.31°

D.62°

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5. （本题3分）在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别是A（4，1），B（1，3），平移后得到线段A₁B₁，A点的对应点坐标A₁（1，0），则B₁的坐标为（　　）

A.（-3，-1）

B.（-2，2）

C.（2，-2）

D.（-2，0）

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6. （本题3分）下列分解因式中正确的是（　　）

A.x²-4y=（x+2y）（x-2y）	B.-4x²-1=（-2x+1）（-2x-1）
C.x²+4x-4=（x-2）²	D.4x²-4x+1=（2x-1）²

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7. （本题3分）如图，Rt△OAB的斜边OA在y轴上，∠AOB=30°，OB=

，将Rt△AOB绕原点顺时针旋转60°，则A的对应点A₁的坐标为（　　）
$德优题库$

A.（1，

）

B.（-

，1）

C.（

，1）

D.（-1，

）

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8. （本题3分）如图，已知直线y₁=k₁x过点A（-3，-6），过点A的直线y₂=k₂x+b交x轴于点B（-6，0），则不等式k₁x＜k₂x+b＜0的解集为（　　）
$德优题库$

A.x＜-6

B.-6＜x＜-3

C.-3＜x＜0

D.x＞0

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9. （本题3分）分式方程

−1＝

有增根，则m的值为（　　）

A.0和2	B.1
C.1和-2	D.2

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10. （本题3分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为（　　）
$德优题库$

A.5

B.6

C.7

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）已知ab=-2，a-b=3，则a²b³-a³b²= ．

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12. （本题3分）当x的值是时，分式

的值为零．

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13. （本题3分）如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A'B'C'，连接A'C，则线段A'C的长为．
$德优题库$

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14. （本题3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．AC的垂直平分线交BC于F，交AC于E，交BA的延长线于G，若EG=3，则BF的长是．
$德优题库$

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15. （本题3分）若关于x的不等式组

的整数解共有3个，则m的取值范围是．

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16. （本题3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=6，D为AC上一点，AD=4，将AD绕点A旋转至AD'，连接BD'，F为BD'的中点，则CF的最小值为．
$德优题库$

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三、解答题(7小题共52分)

17. （本题8分）因式分解：
（1）3a²-12ab+12b²．
（2）x（x²-5）-4x.

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18. （本题6分）解一元一次不等式组．

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19. （本题6分）先化简再求值：(

−x+1)÷

，其中x为满足-2≤x≤1的整数．

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20. （本题6分）如图，已知△ABC，请你用尺规在AB边上找一点D，使得CD的长度最短．
$德优题库$

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21. （本题8分）如图，已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证：△ABC≌△ADE．
$德优题库$

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22. （本题8分）在抗击“新型冠状病毒”期间，某车间接受到一种零件的加工任务，该任务由甲、乙两人来完成，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，现两人各加工300个这种零件，甲比乙少用5天．
（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有1500个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？

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23. （本题10分）如图，已知在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=4，且∠ABC=120°，点E、F分别为AD、CD上两个动点，且∠EBF=60°．
（1）试猜想线段BE、BF之间的关系，并证明你的结论．
（2）求出在点E、F运动的过程中△DEF周长的最小值．
（3）在点E、F运动的过程中△DEF的面积是否存在最大值，如果存在，请你求出△DEF面积的最大值，如果不存在，请说明理由．
$德优题库$

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本试卷内容属于发布者原创，非正常渠道不可私用，违者必究！

dy20cz23sx

2021-05-30

初中数学 | 考试 | 难度:2.09

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