如图，在△ABC中，&ang;A=87&deg;，&ang;ABC的平分线BD交AC于点D，E是BC中点，且DE&perp;BC，那么&ang;C的度数为（　　）br /> img alt="德优题库" src="/math/image/2023-05-26/041338/882f73094e72dedc40a943eeddea7864.png" style="vertical-align:m

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25356. （2021•滨河中学•八下期中）如图，在△ABC中，∠A=87°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，E是BC中点，且DE⊥BC，那么∠C的度数为（　　）
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A.16°

B.28°

C.31°

D.62°

共享时间:2021-05-30 难度:2

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[考点]

三角形内角和定理线段垂直平分线的定理

[答案]

[解析]

解：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∵DE⊥BC，E是BC中点，
∴DB=DC，
∴∠DBC=∠C，
∴∠ABD=∠CBD=∠C，
∴∠ABD+∠CBD+∠C=180°-87°，
解得，∠C=31°，
故选：C．

[点评]

本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

452. （2017•陕西省•副题）如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°．若边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E，连接CD，则∠DCB＝（　　）

A.15°

B.20°

C.25°

D.30°

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.5

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24159. （2019•爱知中学•七下期中）如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A=52°，则∠BOC的度数为（　　）
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A.64°

B.106°

C.116°

D.128°

共享时间:2019-05-05 难度:3 相似度:1.5

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组卷

24110. （2018•汇知中学•八下期中）如图，在△ABC中，∠C=55°，∠B=45°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则∠EDF的度数为（　　）
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A.80°

B.100°

C.110°

D.120°

共享时间:2018-05-26 难度:2 相似度:1.5

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4495. （2018•永春三中•模拟）如图，△ABC中，ED垂直平分AC交AB于点E，交AC于点D，∠ACE=30°，∠ACB=80°，则∠B的度数为（　　）
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A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

共享时间:2018-06-04 难度:2 相似度:1.5

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组卷

486. （2018•陕西省•副题）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠DEC的度数是（　　）

A.25°

B.30°

C.40°

D.50°

共享时间:2018-07-03 难度:3 相似度:1

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23404. （2020•西工大附中•八上二月）如图，已知a∥b，在Rt△ABC中∠A=60°，∠C=90°．若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）
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A.100°

B.110°

C.120°

D.130°

共享时间:2021-01-09 难度:3 相似度:1

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23382. （2020•铁一中学•八上二月）下列条件中，不能判断一个三角形为直角三角形的是（　　）

A.三个角的比是1：2：3

B.三条边满足关系a²=c²-b²

C.三条边的比是2：3：4

D.三个角满足关系∠B+∠C=∠A

共享时间:2021-12-15 难度:3 相似度:1

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23166. （2021•西工大附中•八上期中）已知a，b，c为△ABC的三边，下列条件中，不能构成直角三角形的是（　　）

A.a=8，b=15，c=17

C.∠A：∠B：∠C=2：2：1

B.a=1.5，b=2，c=2.5

D.∠A＝∠B＝∠C

共享时间:2021-11-19 难度:3 相似度:1

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21089. （2021•交大附中•九模）将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）

A.55°

B.50°

C.45°

D.35°

共享时间:2021-08-10 难度:3 相似度:1

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19833. （2021•陕西省•真题）如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为（　　）

A.60°

B.70°

C.75°

D.85°

共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:1

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19100. （2016•永春华侨中学•模拟）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　）

A.40°

B.35°

C.30°

D.25°

共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:1

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组卷

6324. （2012•连云港市•真题）如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（　　）
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A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

共享时间:2017-06-08 难度:2 相似度:1

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6299. （2016•鄂州市•真题）如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A.50°

B.40°

C.45°

D.25°

共享时间:2017-06-26 难度:2 相似度:1

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2876. （2019•永春华侨中学•模拟）若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小内角的正切值为（　　）

共享时间:2019-05-28 难度:2 相似度:1

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759. （2019•陕西省•副题）如图，在△ABC中，∠A＝46°，∠B＝72°．若直线l∥BC，则∠1的度数为（　　）

A.117°

B.120°

C.118°

D.128°

共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1

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2021-05-30

初中数学 | 选择题

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2020-2021学年陕西省西安市铁一中滨河学校八下期中数学试卷

更新:2021-05-30 04:15浏览量:407

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