如图，在△ABC中，&ang;ACB=90&deg;，&ang;A=30&deg;，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A&prime;B&prime;C，点B&prime;在AB上，A&prime;B&prime;交AC于F，则图中与△AB&#39;F相似的三角形有（不再添加其它线段）（　　）br /> img alt="德优题库" src="/math/image/2021

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23267. （2021•师大附中•九上期中）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，点B′在AB上，A′B′交AC于F，则图中与△AB'F相似的三角形有（不再添加其它线段）（　　）
$德优题库$

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2021-11-26 难度:3

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相似

组卷

[考点]

相似三角形的判定旋转的性质

[答案]

[解析]

解：根据题意得：BC=B′C，
∵∠A=30°，∠ACB=90°，菁优网

∴∠B=60°，
∴△BCB′是等边三角形，
∠B=∠BCB′=∠BB′C=60°，
∴∠A′B′C=∠BCB′=60°，
∴FB′∥BC，
∴△AB′F∽△ABC∽△A′B′C，
∵CF⊥A′B′，∠A′CB′=90°
∴△A′CF∽△CFB′∽△A′B′C，
∴有4个
故选：D．

[点评]

本题考查了"相似三角形的判定,旋转的性质"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

27737. （2023•石狮市石光中学•九上二月） $德优题库$ 如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

A.∠C=∠E

B.∠B=∠ADE

共享时间:2023-10-10 难度:1 相似度:1.5

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组卷

24108. （2018•汇知中学•八下期中） $德优题库$ 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转64°后得到△A′OB，若∠AOB=20°，则∠AOB′的度数是（　　）

A.24°

B.30°

C.36°

D.44°

共享时间:2018-05-26 难度:3 相似度:1.5

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组卷

22423. （2021•师大附中•九上一月）根据下列各组条件，不能判定△ABC∽△A₁B₁C₁的是（　　）

A.∠B=∠B₁=60°，∠C=50°，∠A₁=70°

B.∠C=∠C₁=90°，AB=10，AC=6，A₁B₁=5，A₁C₁=3

C.∠A=40°，AB=2，AC=3，∠A₁=40°，A₁B₁=4，A₁C₁=5

D.AB=12，BC=15，AC=24，A₁B₁=8，A₁C₁=16，B₁C₁=10

共享时间:2021-10-15 难度:3 相似度:1.5

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组卷

6327. （2017•永春三中•模拟）如图，点E为矩形ABCD边CD延长线上一点，BE交AD于点G，AF⊥BE于点F，则图中与△EDG相似的三角形共有（　　）
$德优题库$

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:1

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组卷

20846. （2020•高新一中•一模）如图，点E是平行四边形ABCD中BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，交BD于M，则图中共有相似三角形（不含全等的三角形）（　　）对．

A.4

B.5

C.6

D.7

共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:1

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组卷

4672. （2018•石狮市石光中学•模拟）已知：如图，在△ABC中，∠ABE＝∠C，DE∥BC，图中相似三角形有（　　）

A.2对

B.3对

C.4对

D.5对

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:1

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组卷

24830. （2022•爱知中学•八下期中）如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，使点P′在△ABC内，已知∠AP′B=135°，若连接P′C，P′A：P′C=1：，则P′A：P′B=（　　）

B.1：2

：2

D.1：

共享时间:2022-05-25 难度:3 相似度:1

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组卷

25087. （2022•铁一中学•八下期中）如图，在平面内将△ABC绕点A逆时针旋转50°到△AB'C'的位置，此时恰有CC'∥AB，则∠CAB为（　　）
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A.65°

B.50°

C.60°

D.45°

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1

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组卷

6228. （2017•晋江市南侨中学•模拟）如图，正方形ABCD中，BD是对角线，将△DCB绕点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，图中有几对全等三角形（　　）

A.2对

B.3对

C.4对

D.5对

共享时间:2017-07-03 难度:3 相似度:0.83

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组卷

19237. （2016•西工大附中•模拟）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF＝（　　）

B.5

D.3

共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:0.83

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组卷

23051. （2021•铁一中学•八上期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将线段AB绕着点A逆时针旋转45°后其延长线交BC的延长线于点D，已知AC=3，BC=1，则点D到AB的距离是（　　）
$德优题库$

A.2

B.4

共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:0.83

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组卷

6051. （2013•黄石市•真题）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长为（　　）
$德优题库$

B.5

C.4

共享时间:2017-05-28 难度:3 相似度:0.83

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组卷

639. （2019•陕西省•副题）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过矩形的对称中心O的直线EF，分别与AD、BC交于点E、F，且FC＝2．若H为OE的中点，连接BH并延长，与AD交于点G，则BG的长为（　　）

A.8

D.2

共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:0.83

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组卷

6201. （2017•漳州双语实验学校•一模）如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在BC和CD边上，分别连接AE、AF、EF，若∠EAF=45°，则△CEF的周长是（　　）
$德优题库$

A.6+2

\sqrt{3}

B.8.5

C.10

D.12

共享时间:2017-02-28 难度:3 相似度:0.75

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组卷

25362. （2021•滨河中学•八下期中）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为（　　）
$德优题库$

A.5

B.6

C.7

共享时间:2021-05-30 难度:1 相似度:0.75

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组卷

dysx2021

2021-11-26

初中数学 | 选择题

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2021-2022学年陕西省西安市师大附中九上数学期中试卷

更新:2021-11-26 04:52浏览量:929

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