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23051. （2021•铁一中学•八上期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将线段AB绕着点A逆时针旋转45°后其延长线交BC的延长线于点D，已知AC=3，BC=1，则点D到AB的距离是（　　）
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A.2

B.4

共享时间:2021-11-19 难度:4

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相似

组卷

[考点]

点到直线的距离勾股定理旋转的性质

[答案]

[解析]

解：作DH⊥AB于H，

Rt△ABC中，由勾股定理得：AB＝

，
∵tanB＝

＝3，
∴设DH＝3x，BH＝x，
∵将线段AB绕着点A逆时针旋转45°后其延长线交BC的延长线于点D，
∴∠DAH＝45°，
∴AH＝DH，
∴

﹣x＝3x，
解得x＝

，
∴DH＝

，
故选：C．

[点评]

本题考查了"点到直线的距离,勾股定理,旋转的性质"，属于"压轴题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

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B.5

D.3

共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:1.34

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组卷

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B.5

C.4

共享时间:2017-05-28 难度:3 相似度:1.34

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组卷

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A.3

B.6

C.3

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.33

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组卷

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A.6

B.9

C.12

D.15

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.33

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组卷

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A.①②

B.①②③

C.①②④

D.①②③④