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21438. (2020•铁一中学•八模) 如图,AB为⊙O的直径,AE是⊙O的弦,C是弧AE的中点,弦CGAB于点D,交AE于点F,过点C作⊙O的切线,交BA延长线于点P,连接BE
(1)求证:PCAE
(2)若sin∠PCF=5,求BE的长.
共享时间:2020-07-21 难度:4
[考点]
解直角三角形   垂径定理   圆周角定理   
[答案]
见试题解答内容
[解析]
证明:(1)连接OC,如图,
PC为⊙O的切线,
OCPC
C是弧AE的中点,
OCAE
PCAE
(2)设OCAE交于点H,如图,
CGAB


∴∠ACG=∠CAE
AFCF=5,
PCAE
∴∠EAB=∠P
在Rt△ADF中,
∵sin∠P=sin∠FAD
DF=3,AD=4,
在△OAH和△OCD
∴△OAH≌△OCDAAS),
AHCD=5+3=8,
AE=2AH=16,
∵∠DAF=∠EAB
∴Rt△ADF∽Rt△AEB
DFBEADAE,即3:BE=4:16,
BE=12。
[点评]
本题考查了"解直角三角形,垂径定理,圆周角定理",属于"典型题",熟悉考点和题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请告知发布者本人!
20478. (2020•铁一中学•八模) 德优题库如图,AB为⊙O的直径,AE是⊙O的弦,C是弧AE的中点,弦CG⊥AB于点D,交AE于点F,过点C作⊙O的切线,交BA延长线于点P,连接BE
(1)求证:PC∥AE;
(2)若sin∠P= ,CF=5,求BE的长.
共享时间:2020-07-27 难度:4 相似度:2
21201. (2019•爱知中学•一模) 如图,AB是⊙O的弦,半径OE⊥AB于点G,P为AB的延长线上一点,PC与⊙O相切于点C,连接CE,交AB于点F.
(1)求证:PC=PF.
(2)若CF=12,PG=13,且tan∠PCF=,求⊙O的半径.
共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:1.75
26017. (2024•滨河中学•六模) 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD是⊙O的切线,BD⊥CD,DB的延长线与⊙O交于点E.
(1)求证:∠ABE=2∠A;
(2)若tanA,BD=4,求BE的长.
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共享时间:2024-04-05 难度:2 相似度:1.67
26030. (2024•滨河中学•二模) 如图,AB是⊙O的直径,在⊙O上取点C,在半径OB上取点D(不与点A,O重合),使AD=AC.过点B作⊙O的切线交DC的延长线于点E,CE交⊙O于点F.
(1)求证:BC=BE;
(2)连接BF,若tanE=,OD=1,求BF的长.
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共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.6
26034. (2024•西工大附中•三模) 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,D是弧AC的中点,E为OD延长线上一点,且∠CAE=2∠C,AC与BD交于点H,与OE交于点F.
(1)求证:AE⊥AB;
(2)若DH=9,tanC=,求半径OA的长.
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共享时间:2024-04-05 难度:2 相似度:1.5
26015. (2024•滨河中学•七模) 如图,在⊙O中,AB、AC为弦,CD为直径,AB⊥CD于E,BF⊥AC于F,BF与CD相交于G.
(1)求证:ED=EG;
(2)若AB=4,OG=2,求⊙O的半径.
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共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.34
6343. (2017•永春三中•模拟) 如图,⊙O是△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D
(1)求证:∠CAD=∠B
(2)若AC是∠BAD的平分线,sinBBC=2.求⊙O的半径.
                                                                                                                             
共享时间:2017-06-08 难度:4 相似度:1.34
26010. (2024•西工大附中•三模) 如图,AB为⊙O直径,点C为圆上一点D是的中点,连接BD交AC于点F,过A作⊙O的切线交BD的延长于点G.
(1)求证:DG=DF;
(2)若DG=2,tan∠ABG=,求BC的长.
德优题库
共享时间:2024-04-05 难度:3 相似度:1.34
26035. (2024•滨河中学•三模) 如图,在以AB为直径的⊙O中,点D,E在⊙O上,连接AD,DE,BE,过点A作AC∥BE交BD的延长线于点C,∠C=∠ADE.
(1)求证:AB=BC;
(2)若tanC=3,BD=6,求DE的长.
德优题库
共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.34
25803. (2024•西北大附中•一模) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,sinB,AB=10,点D是AB边上一点,连接CD,且BC=BD.求BD的长.
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共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.33
26016. (2024•高新三中•四模) Rt△ABC中,∠C=90°,O为AB上一点,以O为⊙心,OA为半径的⊙与BC相切于点D.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)连接DE,若AB=2BD,求cos∠CDE的值.
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共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.17
4687. (2013•广安市•真题) 如图,在△ABC中,ABAC,以AB为直径作半圆⊙O,交BC于点D,连接AD,过点DDEAC,垂足为点E,交AB的延长线于点F
(1)求证:EF是⊙O的切线.
(2)如果⊙O的半径为5,sin∠ADE,求BF的长.
                                                                                                                               
共享时间:2018-06-25 难度:4 相似度:1.17
26026. (2024•高新一中•四模) 如图,AB,CD为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过点C的切线与AB的延长线交于点P,∠ABC=2∠BCP,点E是的中点,弦CE,BD相交于点F.
(1)求∠OCB的度数;
(2)若EF=3,求⊙O直径的长.
德优题库
共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.17
25809. (2024•西北大附中•一模) 如图,△ABD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,过点D作⊙O的切线DE,过点B作DE的垂线BC,交DE于点E,交AD的延长线于点C,延长CB,交⊙O于点F.
(1)求证:∠A=∠C;
(2)若BE=BF=6,求DE的长.
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.17
21714. (2021•石狮市石光中学•七模) 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径作半圆O,与BC交于点E,过点E作半圆O的切线交AC于点D
(1)求证:∠C=∠DEC
(2)若∠C=30°,CE=8,求BE的长.
共享时间:2021-07-25 难度:4 相似度:1.17

dcyx2020

2020-07-21

初中数学 | 解答题

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2020*西工大*期末
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