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首页 > 试题列表 > 单题解析
25809. （2024•西北大附中•一模） 如图，△ABD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点D作⊙O的切线DE，过点B作DE的垂线BC，交DE于点E，交AD的延长线于点C，延长CB，交⊙O于点F．
（1）求证：∠A=∠C；
（2）若BE=BF=6，求DE的长．
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共享时间:2024-03-13 难度:4
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[考点]
勾股定理   垂径定理   圆周角定理   切线定理   
[答案]
（1）见解析；
（2）DE＝6．
[解析]
（1）证明：如图，连接OD，
∵DE是⊙O的切线，
∴DE⊥OD，
∵DE⊥BC，
∴OD∥BC，
∴∠ODA=∠C，
∵OA=OD，
∴∠ODA=∠A，
∴∠A=∠C；
（2）解：过点O作OH⊥BF于点H，则∠ODE=∠DEH=∠OHE=90°，菁优网
∴BH＝BF＝3，
∴四边形ODEH是矩形，
∴OD=EH，OH=DE，
∴OD=EH=BE+BH=9，
∴OH＝＝＝6，
∴DE＝OH＝6．
[点评]
本题考查了"勾股定理,垂径定理,圆周角定理,切线定理"，属于"难典题"，熟悉考点和题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请告知发布者本人！
19853. （2021•陕西省•真题） 如图，AB是⊙O的直径，点E、F在⊙O上，且＝2，连接OE、AF，过点B作⊙O的切线，分别与OE、AF的延长线交于点C、D．
（1）求证：∠COB＝∠A；
（2）若AB＝6，CB＝4，求线段FD的长．
共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:1.8
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26036. （2024•西工大附中•二模） 如图，圆O是四边形ABCD的外接圆，BD是⊙O的直径，AE是⊙O的切线，AE⊥CD交CD的延长线于点E．
（1）求证：∠BDA=∠ADE；
（2）若AE=8，CD=12，求△AED的周长．
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共享时间:2024-04-05 难度:3 相似度:1.8
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26015. （2024•滨河中学•七模） 如图，在⊙O中，AB、AC为弦，CD为直径，AB⊥CD于E，BF⊥AC于F，BF与CD相交于G．
（1）求证：ED=EG；
（2）若AB＝4，OG=2，求⊙O的半径．
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共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.75
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25626. （2023•爱知中学•二模） 如图，AB为⊙O的直径，点C在直径AB上（点C与A，B两点不重合），点D在⊙O上，且满足AC=AD，直线BP切⊙O于点B，连接DC并延长交BP于E点，过点D作DF⊥BE，垂足为点F．
（1）求证：BE=BD．
（2）若OC=3，AO=5，求DF的长．
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共享时间:2023-04-28 难度:4 相似度:1.67
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24637. （2022•陕西省•真题） 如图，AB是⊙O的直径，AM是⊙O的切线，AC、CD是⊙O的弦，且CD⊥AB，垂足为E，连接BD并延长，交AM于点P．
（1）求证：∠CAB＝∠APB；
（2）若⊙O的半径r＝5，AC＝8，求线段PD的长．

 
共享时间:2022-06-21 难度:4 相似度:1.5
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1143. （2020•陕西省•副题） 如图，直线AM与⊙O相切于点A，弦BC∥AM，连接BO并延长，交⊙O于点E，交AM于点F，连接CE并延长，交AM于点D．
（1）求证：CE∥OA；
（2）若⊙O的半径R=13，BC=24，求AF的长．
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共享时间:2020-07-31 难度:4 相似度:1.5
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21201. （2019•爱知中学•一模） 如图，AB是⊙O的弦，半径OE⊥AB于点G，P为AB的延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，连接CE，交AB于点F．
（1）求证：PC=PF．
（2）若CF=12，PG=13，且tan∠PCF=，求⊙O的半径．
共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:1.5
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650. （2019•陕西省•副题） 如图，⊙O的半径OA＝6，过点A作⊙O的切线AP，且AP＝8，连接PO并延长，与⊙O交于点B、D，过点B作BC∥OA，并与⊙O交于点C，连接AC、CD．
（1）求证：DC∥AP；
（2）求AC的长．
                                                                                                                                  
共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:1.5
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780. （2019•陕西省•暑假） 如图，⊙O的半径OA＝6，过点A作⊙O的切线AP，且AP＝8，连接PO并延长，与⊙O交于点B、D，过点B作BC∥OA，并与⊙O交于点C，连接AC、CD．
（1）求证：DC∥AP；
（2）求AC的长．
共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:1.5
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437. （2016•陕西省•副题） 如图，已知⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝8，．过点B作⊙O的切线BD，过点A作AD⊥BD，垂足为D．
（1）求证：∠BAD+∠C＝90°
（2）求线段AD的长．
共享时间:2016-07-15 难度:5 相似度:1.5
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26032. （2024•交大附中•一模） 如图，AE是⊙O的直径，弦CB与AE交于点F，过点A的切线交CB的延长线于点D，点B是DF的中点．
（1）求证：∠AFB=∠C；
（2）若⊙O的半径为4，AB=5，求AF．
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共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.35
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4762. （2017•北京•真题） 如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D．
（1）求证：DB=DE；
（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半径．
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共享时间:2018-06-27 难度:4 相似度:1.35
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26034. （2024•西工大附中•三模） 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是弧AC的中点，E为OD延长线上一点，且∠CAE=2∠C，AC与BD交于点H，与OE交于点F．
（1）求证：AE⊥AB；
（2）若DH=9，tanC=，求半径OA的长．
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共享时间:2024-04-05 难度:2 相似度:1.25
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26021. （2024•铁一中学•四模） 如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，交AC于点F，交△ABC外接圆⊙O于点E，过点E作⊙O的切线交BC延长线上点D．
（1）求证：AC∥DE；
（2）若CE=6，DE=8，求AF的长．
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共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.25
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26027. （2024•交大附中•二模） 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACB=60°，弦BD交AC于点E，且AE=DE．
（1）求证：△EBC是等边三角形；
（2）过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，若DE=3，EG=2，求AB的长．
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共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.25
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dyczsx2023

2024-03-13

初中数学 | 解答题

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