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25803. （2024•西北大附中•一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，sinB＝

，AB=10，点D是AB边上一点，连接CD，且BC=BD．求BD的长．
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共享时间:2024-03-13 难度:3

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[考点]

解直角三角形

[答案]

BD=6．

[解析]

解：在Rt△ABC中，
∵sinB＝

，
∴

＝

，即

＝

，
∴AC=8，
∴BC＝

＝

＝6．
又∵BC=BD，
∴BD=6．

[点评]

本题考查了"解直角三角形"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

25754. （2023•交大附中•三模）如图，三角形花园ABC紧邻湖泊，四边形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．经测量，点C在点A的正东方向，AC=200米．点E在点A的正北方向．点B，D在点C的正北方向，BD=100米．点B在点A的北偏东30°，点D在点E的北偏东45°．
（1）求步道DE的长度（精确到个位）；
（2）点D处有直饮水，小红从A出发沿人行步道去取水，可以经过点B到达点D，也可以经过点E到达点D．请计算说明他走哪一条路较近？
（参考数据：

≈1.414，

≈1.732）
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共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.5

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26017. （2024•滨河中学•六模）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，BD⊥CD，DB的延长线与⊙O交于点E．
（1）求证：∠ABE=2∠A；
（2）若tanA＝

，BD=4，求BE的长．
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共享时间:2024-04-05 难度:2 相似度:1.5

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21438. （2020•铁一中学•八模）如图，AB为⊙O的直径，AE是⊙O的弦，C是弧AE的中点，弦CG⊥AB于点D，交AE于点F，过点C作⊙O的切线，交BA延长线于点P，连接BE
（1）求证：PC∥AE；
（2）若sin∠P＝

，CF＝5，求BE的长．

共享时间:2020-07-21 难度:4 相似度:1.33

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26010. （2024•西工大附中•三模）如图，AB为⊙O直径，点C为圆上一点D是

的中点，连接BD交AC于点F，过A作⊙O的切线交BD的延长于点G．
（1）求证：DG=DF；
（2）若DG=2，tan∠ABG=

，求BC的长．
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共享时间:2024-04-05 难度:3 相似度:1.33

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25736. （2023•铁一中学•七模）为了吸引更多的游客前来旅游，某景区采取了一系列的景区提升改造策略，景区的观光扶梯改造为改造项目之一．如图，Rt△ABC为原扶梯的截面图，其中∠ACB=90°，∠ABC=30°．为了增强游客的体验感，拟在扶梯顶部建一个长100米的观景平台，即AD=100米；为了改善扶梯的安全性能，拟将扶梯与地面的夹角改造为22°，即∠DEC=22°．图中AD∥EC，且E，B，C三点共线，BC＞AD．通过计算发现调整后BE=150米，求扶梯的高AC．（结果精确到1米，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，

≈1.7）
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