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德优网2019陕西省西安市新城区爱知中学初中数学考试期中七年级下

2018-2019学年陕西省西安市爱知中学七下数学期中试卷

试卷总分:100分命题人:azzx2022 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列计算正确的是（　　）

A.a²•a²=2a⁴

B.（-a²）³=-a⁶

C.（ab⁴）⁴=a⁴b⁸

D.b⁶÷b³=b²

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2. （本题3分）如果一个角的余角是60°，那么这个角的补角的度数是（　　）

A.150°

B.140°

C.120°

D.30°

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3. （本题3分）如图，AB∥CD，AE能平分∠BAC交CD于点E，若∠C=48°，则∠AED的度数是（　　）
$德优题库$

A.66°

B.104°

C.114°

D.132°

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4. （本题3分）把0.00000156用科学记数法表示为（　　）

A.156×10⁸

B.15.6×10^-7

C.1.56×10^-5

D.1.56×10^-6

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5. （本题3分）如图，在Rt△BAC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，BC=5，则点A到BC边的距离为（　　）
$德优题库$

A.1

C.2

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6. （本题3分）已知x-y=5，xy=6，那么x²+y²的值是（　　）

A.13

B.30

C.31

D.37

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7. （本题3分）如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A=52°，则∠BOC的度数为（　　）
$德优题库$

A.64°

B.106°

C.116°

D.128°

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8. （本题3分）为配合地铁五号线建设，市政部分现对雁翔路某段进行雨、污水管道改造施工，施工单位在工作了一段时间后，因天气原因被迫停工几天，随后施工单位加快了施工进度，按时完成了管道施工任务，下面能反映该工程尚未改造的管道长度y（米）与时间x（天）的关系的大致图象是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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9. （本题3分） $德优题库$ 如图，图中阴影部分的面积为（　　）

A.2abπ

B.2（b-a）²π

C.（b-a）²π

D.（a+b）²π

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10. （本题3分）如图，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E．若∠B=38°，∠D=20°，则∠AEC的度数为（　　）
$德优题库$

A.9°

B.18°

C.22°

D.29°

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）（-2019）⁰×5^-1= ．

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12. （本题3分）已知a^m=3，aⁿ=2，则a^2m-n的值为．

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13. （本题3分）如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，∠BCM为度．
$德优题库$

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14. （本题3分）按如图方式摆放餐桌和椅子．若用x表示餐桌的张数，y来表示可坐人数，则可坐人数y与餐桌的张数x之间的关系式是．
$德优题库$

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15. （本题3分）如果x²-2（k-3）x+64是一个完全平方式，那么k值为．

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16. （本题3分）如图，若S_△ABC=

，分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到△A₁B₁C₁．再分别倍长A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁得到△A₂B₂C₂…按此规律，倍长n次后得到的△A_nB_nC_n的面积为．
$德优题库$

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三、解答题(7小题共52分)

17. （本题14分）计算：
（1）（2x）³•y³÷（16xy²）；
（2）2017×2019-2018²（运用整式乘法公式计算）；
（3）先化简再求值（a-b）（a²+ab）+b²（b+a）-a³，其中a=-

，b=2；
（4）先化简再求值[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=1，y=-1．

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18. （本题5分）如图，点D是△ABC边AB上的一点，请用尺规作线段DE，交BC于点E．使得DE∥AC．（保留作图痕迹，不写作法）
$德优题库$

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19. （本题5分） $德优题库$ 推理填空：
已知如图，DG⊥BC于G，AC⊥BC于C，FE⊥AB于E，∠1=∠2，请说明CD⊥AB的理由．
解：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），
∴∠DGC=∠ACB=90°（垂直定义），
∴∠DGC+∠ACB=180°，∴DG∥AC（   ），
∴∠2=∠DCA（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴   =   （等量代换），
∴EF∥CD（   ），
∴∠AEF=∠ADC（），
∵FE⊥AB（已知），
∴∠AEF=90°（垂直定义），
∴∠ADC=90°，
∴CD⊥AB（垂直定义）．

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20. （本题7分） $德优题库$ 早晨小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图是小明出行的过程中，他距西安的距离（千米）与他离家的时间（时）之间的关系图象．
根据图象，回答下列问题：
（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是．
（2）小明家距西安千米；小明从家出发，经过小时到达西安；在西安停留了小时．
（3）已知小明从家出发8小时时，他距西安112千米，则他返回时的速度是多少？

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21. （本题6分） $德优题库$ 已知，如图，AC和BD交于点O，E是CD上一点，F是OD上点，FE∥OC，∠1=∠A．
（1）试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．
（2）若∠B=30°，∠1=65°，求∠DOC的度数．

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22. （本题5分） $德优题库$ 如图，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形．
（1）用含字母的代数式表示图1中阴影部分的面积为       ．
（2）将图1的阴影部分沿斜线剪开后，拼成了一个如图2所示的长方形，用含字母的代数式表示此长方形的面积为       ．（多项式乘积的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，请你写出一个整式乘法的公式       ．
（4）结合（3）的公式，计算（1+

）（1+

）+

．

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23. （本题10分）（1）如图1，在△ABC中，AD，BD分别平分∠BAC和∠ABC，AD、BD相交于点D．过点D作DE∥AC，DF∥BC分别交AB于点E、F．
①若∠EDF=80°，则∠ADB= ．
②若∠C=x°，则∠ADB= ．
（2）如图2，在△ABC中，若∠BAD=

∠BAC，∠ABD=

∠ABC，AD，BD相交于点D．过点D作DE∥AC，DF∥BC分别交AB于点E、F．若∠EDF=60°．则∠ADB= ．
（3）如图3，在△ABC中，AD、BD分别平分∠BAC、∠ABC的n等分线，AD、BD相交于点D．若∠BAD=

∠BAC，∠ABD=

∠ABC．过点D作DE∥AC．DF∥BC分别交AB于点E、F．若∠EDF=x°，则∠ADB的度数是多少？（用x，n表示）
$德优题库$

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初中数学 | 考试 | 难度:2.96

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