img alt="德优题库" src="/math/image/2022-05-05/f6c29853cea6e21f2f57a763d6989774.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right" />如图，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形．br /> （1）用含字母的代数式表示图1中阴影部分的面积为  

首页 | 客服 | 上传赚现

试卷试题

计算题: 1道

设置组卷进入组卷

初中数学

同步组卷细目组卷错题组卷试卷组卷中考组卷试卷中心共享课件共享练考

(1)

设置组卷进入组卷

服务热线

自建题库，共享分红

德优题库QQ交流群

首页 > 试题列表 > 单题解析

24174. （2019•爱知中学•七下期中） $德优题库$ 如图，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形．
（1）用含字母的代数式表示图1中阴影部分的面积为       ．
（2）将图1的阴影部分沿斜线剪开后，拼成了一个如图2所示的长方形，用含字母的代数式表示此长方形的面积为       ．（多项式乘积的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，请你写出一个整式乘法的公式       ．
（4）结合（3）的公式，计算（1+

）（1+

）（1+

）（1+

）+

．

共享时间:2019-05-05 难度:4

纠错

收藏

下载

相似

组卷

[考点]

平方差公式的几何背景

[答案]

答案详见解析

[解析]

解：（1）图1中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即a²﹣b²；
故答案为：a²﹣b²；
（2）拼成的长方形的长为（a+b），宽为（a﹣b），因此面积为（a+b）（a﹣b），
故答案为：（a+b）（a﹣b）；
（3）根据两个图形的面积相等可得，a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b），
故答案为：a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b）；
（4）（1+

）（1+

）（1+

）（1+

）+

＝2×[（1﹣

）（1+

）（1+

）（1+

）（1+

）]+

＝2×[（1﹣

）（1+

）（1+

）（1+

）]+

＝2×[（1﹣

）（1+

）（1+

）]+

＝2×[（1﹣

）（1+

）]+

＝2×（1﹣

）+

＝2﹣

+

＝2．

[点评]

本题考查了"平方差公式的几何背景"，属于"综合题"，熟悉考点是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请告知发布者本人！

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

点击进入个人共享中心

azzx2022

2019-05-05

初中数学 | 解答题

下载量
浏览量
收益额

0
397
0

相关试卷 更多>>

2018-2019学年陕西省西安市爱知中学七下数学期中试卷

更新:2019-05-05 05:42浏览量:642