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德优网2024陕西省西安市碑林区铁一中学初中数学考试期末七年级上

2023-2024学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（上）期末数学试卷

试卷总分:100分    命题人:dyczsxqml    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. （本题3分） 用平面去截一个正方体，截面形状不可能是（　　）
A.等边三角形
B.长方形
C.六边形
D.正八边形
 
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2. （本题3分） 据统计，2023年西安曲江新区大年初一累计游客量突破40万人次，其中40万用科学记数法表示为（　　）
A.4×105
B.0.4×105
C.4×107
D.40×104
 
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3. （本题3分） 下面几何体中，无曲面的为（　　）
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
 
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4. （本题3分） 以下说法正确的是（　　）

A.线段AB上只有两个点

B.射线AB也可以叫做射线BA

C.直线BA的长度是50厘米

D.线段AB的长度就是A，B两点的距离

 
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5. （本题3分） 已知代数式x-2y的值是-3，则代数式4y-2x+5的值是（　　）
A.-1
B.2
C.11
D.8
 
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6. （本题3分） 用折线统计图反映（　　）的情况，比较合适．

A.我校七年级各班的人数

B.西安市2000年以来各学校学生人数的变化情况

C.去年我校各项获奖的总人数

D.近三年观看我校元旦联欢直播的人数

 
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7. （本题3分） 在-23，（-2）2，-（-2），-|-2|中，最小的是（　　）
A.-23
B.（-2）2
C.-（-2）
D.-|-2|
 
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8. （本题3分） 下列变形中不正确的是（　　）
A.若x=y,则x+3=y+3 B.若2x+m2=4y+m2，则x=2y
C.若-2x=-3x,则x=0 D.若2x=3y,则4x=9y
 
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9. （本题3分） 某微信平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利68元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为（　　）
A.40%（1+80%）x=68 B.80%（1+40%）x-x=68
C.x-80%（1+40%）x=68 D.80%（1-40%）x-x=68
 
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10. （本题3分） 一组正整数1，2，3，4，5…按下面的方法进行排列：
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列
1 2 3 4 5 6 第1行
12 11 10 9 8 7 第2行
… …
我们规定，正整数2的位置记为（1，2），正整数8的位置记为（2，5），问题：则正整数2024的位置可记为（　　）

A.（338，4）

B.（338，2）

C.（338，5）

D.（337，5）

 
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二、填空题(6小题共18分)
11. （本题3分） 多项式的次数是 　　．
 
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12. （本题3分） 若-a2bm与3a1-nb3是同类项，则m+n=       ．
 
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13. （本题3分） 关于x的一元一次方程（3a-1）x2+ax+1=0有唯一解，则该方程的解是        ．
 
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14. （本题3分） 若a、b互为相反数，c、a互为倒数，则（-ac）2024=       ．
 
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15. （本题3分） 如图，线段AB=18，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，在线段AB上有一点E，CE=BC，则DE的长为        ．
德优题库
 
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16. （本题3分） 当等式a+b=-（|a|+|b|）成立时有理数a、b满足        条件．
 
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三、解答题(8小题共52分)
17. （本题12分） 计算与化简求值：
（1）；
（2）；
（3）先化简再求值：，其中x＝﹣4，y＝3．
 
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18. （本题8分） 解方程：
（1）；
（2）．
 
 
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19. （本题4分） 如图，已知线段a、b,利用尺规，求作一条线段AB，使AB=a+2b.（保留作图痕迹，不
写作法）
德优题库
 
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20. （本题5分） 为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩按“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级进行统计，并绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），根据提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）请补全条形统计图．
（3）若该校有2400名学生参加此次竞赛．估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有多少名？德优题库
 
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21. （本题5分） 已知x2-xy=2，2xy-y2=-3，求代数式2x2+4xy-3y2的值．
 
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22. （本题5分） 德优题库如图，小明将一个正方形ABCD纸片剪去一个宽HD=6cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽AE=8cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么剩余纸片四边形EBFG的面积为多少？
 
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23. （本题5分） 德优题库如图，已知∠AOC：∠BOC=3：11，OD平分∠AOB，且∠COD=28°，求∠DOB的度数．（图中的角指的都是小于180°的角）
 
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24. （本题8分） （1）基础回顾：数轴上表示有理数1和5的两点之间的距离是        ；表示有理数-3和5两点之间的距离是        ．
（2）新定义：一般的，在数轴上有一个点A，另一个点B到这个点的距离叫做栋梁距离，则点B叫做点A在该栋梁距离时的求知点，点B对应的数叫做求知数．例如，数轴上表示2的点，在栋梁距离为3时对应的求知数为-1和5，在栋梁距离为1时对应的求知数为1和3，在栋梁距离为0时对应的求知数是2．
请根据定义回答下列问题：
①数轴上表示有理数3的点在栋梁距离为1时对应的求知数是        ．
②数轴上表示有理数-1的点在栋梁距离为0时对应的求知数是        ．
学以致用：
③在数轴上，点A是点C在栋梁距离为m时的求知点，有理数m对应的点是点B在栋梁距离为6时的求知点，是否存在唯一的点B，使得对于数轴上每一个确定的点C，数轴上有且只有三个点A满足条件？若存在，求出点B对应的数；若不存在，请说明理由．
④若将③中的语句改成：在数轴上，点A与点C的距离为m,点B与有理数m对应的点的距离为6，是否存在唯一的点B，使得对于数轴上每一个确定的点C，数轴上有且只有三个点A满足条件？若存在，求出点B对应的数；若不存在，请说明理由．请问，③的结论        .（填一定成立或不一定成立或一定不成立）
 
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dyczsxqml

2024-02-13

初中数学 | 考试 | 难度:1.5

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