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德优网2017陕西省西安市雁塔区师大附中初中数学模考模拟

2017年陕西省西安市师大附中中考数学三模试卷

试卷总分:120分命题人:sdfz512 考试时长:120分钟

一、选择题(3小题共30分)

1. （本题3分）

的算术平方根是（　　）

A.4

B.±4

C.2

D.±2

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2. （本题3分）如图所示几何体的左视图是（　　）
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D. $德优题库$

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3. （本题3分）如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（　　）
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A.30°

B.35°

C.40°

D.45°

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4. （本题3分）已知正比例函数图象经过点（-1，-2），而点（2，m-1）在其图象上，则m=（　　）

A.3

B.4

C.2

D.5

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5. （本题3分）不等式组

的整数解的个数是（　　）

A.3

B.5

C.7

D.无数个

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6. （本题3分）如图，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形有（　　）
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A.2对

B.3对

C.4对

D.5对

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7. （本题3分）已知一次函数y=kx+b的图象经过A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₂=1+x₁时，y₂=y₁-2，则k等于（　　）

A.1

B.2

C.-1

D.-2

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8. （本题3分）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（　　）
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A.（，3）、（﹣，4）	B.（，3）、（﹣，4）
C.（，）、（﹣，4）	D.（，）、（﹣，4）

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9. （本题3分）如图，点A为⊙O上一点，BC为直径，AB＝4，AC＝3，D是弧AB的中点，CD与AB相交于点E，且DE＝

，则CE的长为（　　）

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10. （本题3分）二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

下列结论：
（1）ac＜0；
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
（3）3是方程ax²+（b﹣1）x+c＝0的一个根；
（4）当﹣1＜x＜3时，ax²+（b﹣1）x+c＞0．
其中正确的个数为（　　）

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

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二、填空题(3小题共12分)

11. （本题3分）因式分解：﹣2x²y+12xy﹣18y＝　　．

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12. （本题3分）请从下列两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A：一个正多边形的一个外角为36°，则这个多边形的对角线有　　条．
B：在△ABC中AB＝AC，若AB＝3，BC＝4，则∠A的度数约为　　．（用科学计算器计算，结果精确到0.1°．）

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13. （本题3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在双曲线y＝

（k≠0）上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是　　．

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14. （本题3分）如图，已知点A（2

，2

），AC⊥x轴，垂足为M，交直线y＝﹣x于点N，若点P是直线y＝﹣x上的一个动点，∠APB＝30°，BA⊥PA，则当点P运动时，点B随之运动，则线段OB的最小值为　　．

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三、解答题(3小题共78分)

15. （本题4分）计算：|

﹣

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16. （本题4分）解分式方程：

＝﹣1．

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17. （本题6分）如图，已知线段AB，以线段AB为边作一个菱形ABCD，使得∠A=60°．（尺规作图，保留作图痕迹）

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18. （本题6分）某校为了解该校九年级学生对篮球、乒乓球、羽毛球、足球四种球类运动项目的喜爱情况，对九年级部分学生进行了随机抽样调查，每名学生必须且只能选择最喜爱的一项运动项目，将调查结果统计后绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，回答下列问题：
（1）这次被抽查的学生有　　人；请补全条形统计图；
（2）在统计图2中，“乒乓球”对应扇形的圆心角是　　度；
（3）若该校九年级共有480名学生，估计该校九年级最喜欢足球的学生约有　　人．

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19. （本题6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DM，CM、BA的延长线相交于点E．
（1）求证：AB=AE；
（2）若BM平分∠ABC，求证：∠BME=90°．
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20. （本题6分）某海域有A，B两个岛屿，B岛屿在A岛屿北偏西30°方向上，距A岛120海里，有一艘船从A岛出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B岛屿南偏东75°方向的C处，求出该船与B岛之间的距离CB的长（结果保留根号）．
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21. （本题8分）在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
（1）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？
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22. （本题8分）在一个不透明的盒子中放有四张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，﹣2，

，

﹣2．（卡片除了实数不同外，其余均相同）．
（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上实数是无理数的概率；
（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；再从剩余的卡片中再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数．请你用列表法或树状图求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率。

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23. （本题10分）如图，∠OPA＝

∠APB，⊙O与PA相切于点C．
（1）求证：直线PB与⊙O相切．
（2）PO的延长线与⊙O相交于点E，若⊙O的半径为3，PC＝4，求CE的长．

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24. （本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA＝OC＝4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．

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25. （本题10分）（1）如图1，线段AB的长为4，请你作出一个以AB为斜边且面积最大的直角三角形ABC．
（2）如图2，在四边形ABCD中，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=60°，AB=4，BC=2，请你求出四边形ABCD的面积．
问题解决：
（3）小明爸爸所在的工厂需要裁取某种四边形的材料板，这种材料板的形状如图3所示，并且满足在四边形ABCD中，AD=CD，∠ABC=75°，∠ADC=60°，DB=4，你能求出这种四边形面积的最小值吗？如果能，请求出此时四边形ABCD面积的最小值；如果不能，请说明理由．
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2017-06-21

初中数学 | 模考 | 难度:3.04

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