如图，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形有（　　）

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6150. （2017•永春三中•模拟）如图，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形有（　　）
$德优题库$

A.2对

B.3对

C.4对

D.5对

共享时间:2017-06-21 难度:3

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[考点]

线段垂直平分线的定理等腰三角形的性质全等三角形的判定

[答案]

[解析]

解：∵AB＝AC，D是BC的中点，
∴∠CAD＝∠BAD，AD⊥BC，
∴OC＝OB，
在△ACD和△ABD中，

，
∴△ACD≌△ABD（SAS）；
同理：△COD≌△BOD，
在△AOC和△AOB中，

，
∴△OAC≌△OAB（SSS）；
∵EF是AC的垂直平分线，
∴OA＝OC，∠OEA＝∠OEC＝90°，
在Rt△OAE和Rt△OCE中，

，
∴Rt△OAE≌Rt△OCE（HL）．
故选：C．

[点评]

本题考查了"全等三角形的判定线段垂直平分线的定理等腰三角形的性质 "，属于"易错题"，熟悉知识点是解题的关键

原创声明：

本题解析属于发布者原创，非正常渠道不可私用，违者必究！

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

452. （2017•陕西省•副题）如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°．若边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E，连接CD，则∠DCB＝（　　）

A.15°

B.20°

C.25°

D.30°

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.33

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24824. （2022•爱知中学•八下期中） $德优题库$ 在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C的度数为（　　）

A.38°

B.71°

C.35.5°

D.76°

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1.33

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24206. （2021•交大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，下列推理不能求证△ABD≌△ACD的是（　　）

A.DB=DC，AB=AC

B.∠ADC=∠ADB，DB=DC

C.∠C=∠B，∠ADC=∠ADB

D.∠C=∠B，DB=DC

共享时间:2021-05-06 难度:2 相似度:1.33

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24180. （2017•爱知中学•八下期中）如果等腰三角形的一个角是80°，那么这个三角形的顶角为（　　）

A.80°

B.20°

C.20°或80°

D.30°

共享时间:2017-05-06 难度:2 相似度:1.33

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组卷

4495. （2018•永春三中•模拟）如图，△ABC中，ED垂直平分AC交AB于点E，交AC于点D，∠ACE=30°，∠ACB=80°，则∠B的度数为（　　）
$德优题库$

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

共享时间:2018-06-04 难度:2 相似度:1.33

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20165. （2021•西工大附中•五模）如图，已知AE交CD于点O，AB∥CD，OC＝OE，∠A＝50°，则∠C的大小为（　　）

A.10°

B.15°

C.25°

D.30°

共享时间:2021-06-03 难度:2 相似度:0.83

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25136. （2022••八下期中）已知等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为9cm,则它的周长为（　　）

A.13cm

B.17cm

C.22cm

D.17cm或22cm

共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:0.83

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24829. （2022•爱知中学•八下期中）如图，在△ABC中，AB=5，BC=11，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于E，连接AD，AB=AD，则AC的长是（　　）
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A.8

B.4

C.5

D.10

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:0.83

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24136. （2021•高新一中•七下期中）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　）

A.17

B.15

C.13

D.13或17

共享时间:2021-04-29 难度:3 相似度:0.83

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23266. （2021•永春三中•九上期中）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²-6x+8=0的两根．则该等腰三角形的周长是（　　）

A.2

B.8

C.10

D.10或8

共享时间:2021-11-26 难度:3 相似度:0.83

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21696. （2021•交大附中•七模）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，BD是∠ABC平分线，过点D作DE⊥BC于点E，则DE的长为（　　）
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D.2

共享时间:2021-07-25 难度:3 相似度:0.83

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25356. （2021•滨河中学•八下期中）如图，在△ABC中，∠A=87°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，E是BC中点，且DE⊥BC，那么∠C的度数为（　　）
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A.16°

B.28°

C.31°

D.62°

共享时间:2021-05-30 难度:2 相似度:0.83

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3123. （2017•鄂州市•真题）如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA．若∠CAE=30°，则∠BAF=（　　）
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A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

共享时间:2019-05-31 难度:2 相似度:0.83

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940. （2016•陕西省•真题）如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（　　）

A.2对

B.3对

C.4对

D.5对

共享时间:2016-07-11 难度:3 相似度:0.83

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905. （2017•陕西省•真题）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（　　）

A.5

C.5

D.5

共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:0.83

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sdfz512

2017-06-21

初中数学 | 选择题

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2017年陕西省西安市师大附中中考数学三模试卷

更新:2017-06-21 06:24浏览量:462

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