德优网2020陕西省西安市初中数学测试单元九年级上
初三数学反比例函数单元专题测试卷
试卷总分:120分
命题人:
考试时长:120分钟
一、选择题(10小题共0分)
1.
(本题3分)
下列函数中,是反比例函数的是( )
2.
(本题3分)
已知反比例函数y=,下列结论中不正确的是( )
A.其图象经过点(3,1)
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B.其图象分别位于第一、第三象限
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C.当x>0时,y随x的增大而减小
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D.当x>1时,y>3
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3.
(本题3分)
已知点P(﹣3,2),点Q(2,a)都在反比例函数y=(k≠0)的图象上,过点Q分别作两坐标轴的垂线,两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为( )
4.
(本题3分)
在反比例函数y=﹣图象上有三个点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),若x1<0<x2<x3,则下列结论正确的是( )
A.y3<y2<y1
B.y1<y3<y2
C.y2<y3<y1
D.y3<y1<y2
5.
(本题3分)
如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(2,3),B(6,1)两点,当k1x+b<时,x的取值范围为( )
A.x<2
B.2<x<6
C.x>6
D.0<x<2或x>6
6.
(本题3分)
如图,直线y=kx﹣3(k≠0)与坐标轴分别交于点C,B,与双曲线y=﹣(x<0)交于点A(m,1),则AB的长是( )
8.
(本题0分)
如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx与y=﹣的图象交于A,B两点,过A作y轴的垂线,交函数y=的图象于点C,连接BC,则△ABC的面积为( )
9.
(本题0分)
如图,曲线C2是双曲线C1:y=(x>0)绕原点O逆时针旋转45°得到的图形,P是曲线C2上任意一点,点A在直线l:y=x上,且PA=PO,则△POA的面积等于( )
A.
B.6
C.3
D.12
10.
(本题0分)
如图,反比例函数y=(x<0)的图象经过点A(﹣1,1),过点A作AB⊥y轴,垂足为B,在y轴的正半轴上取一点P(0,t),过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上,则t的值是( )
三、解答题(8小题共0分)
28.
(本题0分)
如图,直线y=﹣x+2与反比例函数y=(k≠0)的图象交于A(a,3),B(3,b)两点,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D.
(1)求a,b的值及反比例函数的解析式;
(2)若点P在直线y=﹣x+2上,且S△ACP=S△BDP,请求出此时点P的坐标;
(3)在x轴正半轴上是否存在点M,使得△MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,说明理由.
31.
(本题0分)
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为菱形,且点D(﹣4,0)在x轴上,点B和点C(0,3)在y轴上,反比例函数y=(k≠0)过点A,点E(﹣2,m)、点F分别是反比例函数图象上的点,其中点F在第一象限,连结OE、OF,以线段OE、OF为邻边作平行四边形OEGF.
(1)写出反比例函数的解析式;
(2)当点A、O、F在同一直线上时,求出点G的坐标;
(3)四边形OEGF周长是否有最小值?若存在,求出这个最值,并确定此时点F的坐标,若不存在,请说明理由.
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