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德优网2020陕西省西安市初中数学测试单元九年级上

初三数学反比例函数单元专题测试卷

试卷总分:120分    命题人:    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共0分)
1. (本题3分) 下列函数中,是反比例函数的是(  )
A.y=x
B.y=
C.y=3x+1
D.y=
2. (本题3分) 已知反比例函数y=,下列结论中不正确的是(  )
A.其图象经过点(3,1) B.其图象分别位于第一、第三象限
C.当x>0时,y随x的增大而减小 D.当x>1时,y>3
3. (本题3分) 已知点P(﹣32),点Q2a)都在反比例函数y=k0)的图象上,过点Q分别作两坐标轴的垂线,两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为(  )
A.3
B.6
C.9
D.12
4. (本题3分) 在反比例函数y=图象上有三个点Ax1y1)、Bx2y2)、Cx3y3),若x10x2x3,则下列结论正确的是(  )
A.y3y2y1
B.y1y3y2
C.y2y3y1
D.y3y1y2
 
5. (本题3分) 如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A23),B61)两点,当k1x+b时,x的取值范围为(  )
                                                                                                                                                               
 
A.x2
B.2x6
C.x6
D.0x2x6
 
6. (本题3分) 如图,直线y=kx3k0)与坐标轴分别交于点CB,与双曲线y=x0)交于点Am1),则AB的长是(  ) 
                                                                                                                                                     
A.2
B.        
C.2
D.
7. (本题0分) 如图,平面直角坐标系中,点Ax轴上任意一点,BC平行于x轴,分别交y=x0)、y=x0)的图象于BC两点,若ABC的面积为2,则k值为(  )
                                                                                                                                                     
A.-1
B.1
C.
D.
8. (本题0分) 如图,在平面直角坐标系中,函数y=kxy=的图象交于AB两点,过Ay轴的垂线,交函数y=的图象于点C,连接BC,则ABC的面积为(  )
                                                                                                                                                  
A.2
B.4
C.6
D.8
9. (本题0分) 如图,曲线C2是双曲线C1y=x0)绕原点O逆时针旋转45°得到的图形,P是曲线C2上任意一点,点A在直线ly=x上,且PA=PO,则POA的面积等于(  )
                                                                                                                                                     
A.
B.6
C.3
D.12
10. (本题0分) 如图,反比例函数y=x0)的图象经过点A(﹣11),过点AABy轴,垂足为B,在y轴的正半轴上取一点P0t),过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上,则t的值是(  )
                                                                                                                                                   
A.
B.
C.
D.
二、填空题(13小题共0分)
11. (本题0分) 如图,已知一次函数y=x+b与反比例函数y=k0)的图象相交于点P,则关于x的方程﹣x+b=的解是         
                                                                                                                                                        
12. (本题0分) 如图,过x轴上任意一点Py轴的平行线,分别与反比例函数y=x0),y=x0)的图象交于A点和B点,若Cy轴任意一点.连接ACBC,则ABC的面积为     
                                                                                                                                                   
13. (本题0分) 如图,直线y=2x+4与双曲线y=交于AB两点,与x轴交于点C,若AB=2BC,则k=     
                                                                                                                                                                   
14. (本题0分) 如图,过C21)作ACx轴,BCy轴,点AB都在直线y=x+6上,若双曲线y=x0)与ABC总有公共点,则k的取值范围是      
                                                                                                                                                          
15. (本题0分) 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=x0)的图象与正比例函数y=kxy=xk1)的图象分别交于点AB.若AOB=45°,则AOB的面积是      
                                                                                                                                                            
16. (本题0分) 如图,直线y=x与双曲线y=x0)交于点A,将直线y=x向下平移个6单位后,与双曲线y=x0)交于点B,与x轴交于点C,则C点的坐标为      ;若=2,则k=        
                                                                                                                                                                  
17. (本题0分) 如图,点AB在反比例函数x0)的图象上,过点ABx轴的垂线,垂足分别为CD,延长线段ABx轴于点E,若OC=CD=DE,则AOE的面积为     
                                                                                                                                                       
 
18. (本题0分) 如图,已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线,这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B,且OA=OB=1.这条曲线是函数y=的图象在第一象限的一个分支,点P是这条曲线上任意一点,它的坐标是(ab),由点Px轴、y轴所作的垂线PMPN,垂足是MN,直线AB分别交PMPN于点EF.则AF•BE=      
                                                                                                                                                    
19. (本题0分) 如图,矩形OABC的顶点AC分别在x轴,y轴上,顶点B在第一象限,AB=1,将线段OA饶点O按逆时针方向旋转60°得到线段OP,连接AP,反比例函数y=k0)的图象经过PB两点,则k的值为     
                                                                                                                                                      
 
20. (本题0分) 如图,已知点A在反比例函数y=x0)的图象上,作RtABC,边BCx轴上,点D为斜边AC的中点,连结DB并延长交y轴于点E,若BCE的面积为4,则k=        
                                                                                                                                                         
21. (本题0分) 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABOC和正方形DOFE的顶点BFx轴上,顶点CDy轴上,且SADF=4,反比例函数y=x0)的图象经过点E,则k= 8 
                                                                                                                                                  
22. (本题0分) 如图,已知点P63),过点PPMx轴于点MPNy轴于点N,反比例函数y=的图象交PM于点A,交PN于点B.若四边形OAPB的面积为12,则k=       
                                                                                                                                                   
23. (本题0分) 如图,直线AB经过原点O,与双曲线y=交于AB两点,ACy轴于点C,且ABC的面积是8,则k的值是      
                                                                                                                                                   
三、解答题(8小题共0分)
24. (本题0分) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=x与反比例函数y=k0)在第二象限内的图象相交于点Am1).
1)求反比例函数的解析式;
2)将直线y=x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B,与y轴交于点C,且ABO的面积为,求直线BC的解析式.
                                                                                                                                                    
25. (本题0分) 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(42),直线y=x+与边ABBC分别相交于点MN,函数y=x0)的图象过点M
1)试说明点N也在函数y=x0)的图象上;
2)将直线MN沿y轴的负方向平移得到直线M′N′,当直线M′N′与函数yx0)的图象仅有一个交点时,求直线M'N′的解析式.
                                                                                                                                                  
26. (本题0分) 如图,直线y=x与双曲线y=k0x0)相交于点A,将直线y=x向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线y=k0x0)交于点B,若OA=3BC,求出双曲线的解析式.
                                                                                                                                                     
27. (本题0分) 如图,直线y=kx+2x轴,y轴分别交于点A(﹣10)和点B,与反比例函数y=的图象在第一象限内交于点C1n).
1)求一次函数y=kx+2与反比例函数y=的表达式;
2)过x轴上的点Da0)作平行于y轴的直线la1),分别与直线y=kx+2和双曲线y=交于PQ两点,且PQ=2QD,求点D的坐标.
                                                                                                                                                     
28. (本题0分) 如图,直线y=x+2与反比例函数y=k0)的图象交于Aa3),B3b)两点,过点AACx轴于点C,过点BBDx轴于点D
1)求ab的值及反比例函数的解析式;
2)若点P在直线y=x+2上,且SACP=SBDP,请求出此时点P的坐标;
3)在x轴正半轴上是否存在点M,使得MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,说明理由.
                                                                                                                                                   
29. (本题0分) 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点Ay轴上,Cx轴上,把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折,点B恰好落在反比例函数y=k0)的图象上的点B′处,CB′y轴交于点D,已知DB′=2ACB=30°
1)求B'CO的度数;
2)求反比例函数y=k0)的函数表达式;
3)若Q是反比例函数y=k0)图象上的一点,在坐标轴上是否存在点P,使以PQCD为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
                                                                                                                                                   
30. (本题0分) 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,ABO的边AB垂直于x轴,垂足为点B,反比例函数y=x0)的图象经过AO的中点C,交AB于点D.若点D的坐标为(﹣4n),且AD=3
1)求反比例函数y=的表达式;
2)求经过CD两点的直线所对应的函数解析式;
3)设点E是线段CD上的动点(不与点CD重合),过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F,求OEF面积的最大值.
                                                                                                                                               
31. (本题0分) 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为菱形,且点D(﹣40)在x轴上,点B和点C03)在y轴上,反比例函数y=k0)过点A,点E(﹣2m)、点F分别是反比例函数图象上的点,其中点F在第一象限,连结OEOF,以线段OEOF为邻边作平行四边形OEGF
1)写出反比例函数的解析式;
2)当点AOF在同一直线上时,求出点G的坐标;
3)四边形OEGF周长是否有最小值?若存在,求出这个最值,并确定此时点F的坐标,若不存在,请说明理由.
                                                                                                                                                   
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