如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF&perp;AE于点F．若PF=2，则BP=（　　）

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21184. （2019•爱知中学•一模）如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若PF=2，则BP=（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

时间:2021-10-16 难度:3

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组卷

[考点]

等边三角形的性质全等三角形的判定与性质

[答案]

[解析]

解：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，
∠BAC=∠C，
在△ABD和△CAE中，
∵

⎧

[点评]

本题考查了等边三角形性质，全等三角形的性质和判定，三角形外角性质，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是求出∠PBF=30°．

相同试题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

868. （2013•陕西省•真题）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

时间:2021-02-05 难度:3 相似度:1.5

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组卷

6301. （2017•漳州双语实验学校•模拟）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝8，过点B作EB⊥AB，交CD于点E．若DE＝6，则AD的长为（　　）

A.6

B.8

C.10

D.无法确定

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1

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组卷

25141. （2022••八下期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．则以下AE与CE的数量关系正确的是（　　）
$德优题库$

A.AE=

B.AE=

C.AE=

D.AE=2CE

时间:2023-04-24 难度:1 相似度:1

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组卷

6304. （2017•漳州双语实验学校•模拟）如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，∠ACB＝90°，以AB中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在EF上，下列关于图中阴影部分的说法正确的是（　　）

A.面积为π-2	B.面积为π﹣1
C.面积为2π-4	D.面积随扇形位置的变化而变化

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:0.83

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组卷

19105. （2012•孝感市•真题）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD＝120°；②BG+DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S_△ABD＝

AB²
其中正确的结论有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

时间:2021-05-06 难度:3 相似度:0.83

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组卷

4498. （2018•永春三中•模拟）如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（　　）
$德优题库$

A.7

D.9

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:0.75

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组卷

6152. （2014•南京市•真题）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（　　）
$德优题库$

A.（，3）、（﹣，4）	B.（，3）、（﹣，4）
C.（，）、（﹣，4）	D.（，）、（﹣，4）

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:0.75

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组卷

6201. （2017•漳州双语实验学校•一模）如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在BC和CD边上，分别连接AE、AF、EF，若∠EAF=45°，则△CEF的周长是（　　）
$德优题库$

A.6+2

\sqrt{3}

B.8.5

C.10

D.12

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:0.75

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6203. （2015•玉林市•真题）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则

\frac{A E}{E B}

等于（　　）

\sqrt{3}

B.2

C.1.5

\sqrt{2}

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:0.75

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组卷

6478. （2017••模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（　　）
$德优题库$

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:0.75

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组卷

20167. （2021•西工大附中•五模）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BP平分∠ABC，BP＝CP＝2，则AB的长为（　　）

A.4

B.6

C.4

D.4

时间:2021-08-10 难度:3 相似度:0.75

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组卷

23799. （2021•益新中学•五模）如图，正方形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BD=12，BE=DF=8，则四边形AECF的面积为（　　）
$德优题库$

A.24

B.12

C.4

D.2

时间:2022-03-17 难度:3 相似度:0.75

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组卷

25362. （2021•滨河中学•八下期中）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为（　　）
$德优题库$

A.5

B.6

C.7

时间:2023-05-26 难度:1 相似度:0.75

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20169. （2021•西工大附中•五模）如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，过点A、C分别作相距为3的平行线段AE、CF，分别交CD、AB于点E、F，则tan∠DAE的值是（　　）

时间:2021-08-10 难度:3 相似度:0.67

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22427. （2021•师大附中•九上一月） $德优题库$ 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连结AG、BF、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②FG=CG；③AG∥CF；④S_△BFC=

．其中正确结论的个数是（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

时间:2021-11-15 难度:4 相似度:0.67

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组卷

dcyx2021

2021-10-16 14:01

初中数学 | 选择题

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2019年陕西省西安市爱知中学中考数学一模试卷

更新:2019-05-20 06:36浏览量:493

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