如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k＝　6　．                                                       &nb

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2885. （2019•永春华侨中学•模拟）如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线

（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k＝　6　．

共享时间:2019-05-28 难度:3

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[考点]

一次函数的性质反比例函数的性质三角形中位线定理平行四边形的性质

[答案]

答案详见解析

[解析]

解：过A作AM⊥x轴于M，过E作EN⊥x轴于N，设A（a，b），B（c，d），
则AM∥EN，AM＝b，OM＝a，ON＝c，EN＝d，k＝ab＝cd，

∵A、E在双曲线上，
∴三角形AOM与三角形OEN的面积相等，
∵四边形AOBC是平行四边形，
∴AE＝BE，
∵AM∥EN，
∴MN＝NB，
∴EN＝

AM，即d＝

b，
∵k＝ab＝cd，
∴OM＝

ON，根据三角形的中位线，可得MN＝BN，
∴OM＝MN＝BN，
∵平行四边形的面积＝OB×AM＝18，
∴3a×b＝18，ab＝6，即k＝6；
故答案为：6．

[点评]

本题考查了"一次函数的性质反比例函数的性质三角形中位线定理平行四边形的性质 "，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

637. （2019•陕西省•副题）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积为4，边OA、OC分别在x轴、y轴上，一个反比例函数的图象经过点B．若该函数图象上的点P到y轴的距离是这个正方形边长的一半，则点P的坐标为　　．

共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1.25

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22999. （2021•高新一中•八上期中）一次函数y=kx+6的图象经过（x₁，y₁）（x₁+1，y₂），且满足y₁＞y₂，则k （填“＞”或“＜”）．

共享时间:2021-11-18 难度:3 相似度:1.25

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770. （2019•陕西省•副题）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积为4，边OA、OC分别在x轴、y轴上，一个反比例函数的图象经过点B．若该函数图象上的点P到y轴的距离是这个正方形边长的一半，则点P的坐标为　　．

共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:0.75

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25698. （2023•陕西省•副题）如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，点E在AD的延长线上，且DE=2，过点E作直线l分别交边CD，AB于点M，N．若直线l将▱ABCD的面积平分，则线段CM的长为．
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共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:0.75

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25097. （2022•铁一中学•八下期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，若直线y₁=-2x+a,直线y₂=bx-4相交于点P（1，-3），则关于x的不等式-2x+a＜bx-4的解集是．
$德优题库$

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:0.75

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23390. （2020•晋江市南侨中学•八上二月）如图，直线y=ax+b与直线y=mx交于B（3，-2），则关于x的一元一次方程ax+b=mx的解为．
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共享时间:2021-12-15 难度:3 相似度:0.75

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23299. （2021•宁国市河沥中学•八上期中）已知直线y=-2x+4与x轴，y轴分别交于A、B两点，M是第一象限内的点，若△MAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，则M点的坐标是．

共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:0.75

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23276. （2021•师大附中•九上期中）如图，在▱ABCD中，点E为边CD的中点，点F为边AD上靠近A的三等分点，连接BE、CF相交于点O，若△COE的面积为1，则▱ABCD的面积为．
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共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:0.75

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23082. （2021•高新一中•九上期中）我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”，抛物线y=x²-2x+3与直线y=x-2的“和谐值”为．

共享时间:2021-11-25 难度:4 相似度:0.75

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22974. （2021•晋江市南侨中学•九上期中）已知：点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）是函数y=-

图象上的三点，且x₁＜0＜x₂＜x₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系是．

共享时间:2021-11-15 难度:3 相似度:0.75

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3132. （2019•滨河中学•模拟）如图，▱ABCD中，∠B＝70°，BC＝6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则弧DE的长为　　．
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共享时间:2019-05-31 难度:3 相似度:0.75

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885. （2013•陕西省•真题）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为　　．

共享时间:2013-11-18 难度:4 相似度:0.75

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6107. （2017•漳州双语实验学校•模拟）如图，直线y＝kx+b与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线y＝

（x＞0）交于点C，若BC＝2AB，则△AOB的面积为　　．
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共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:0.75

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1133. （2020•陕西省•副题）如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝6，AB＝4，边OA在x轴上，若双曲线y＝

经过边OB上一点D（4，m），并与边AB交于点E，则点E的坐标为　　．

共享时间:2020-07-31 难度:3 相似度:0.58

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25717. （2023•西工大附中•七模） △ABC中，AB=AC=6，BC=4，D为AB边上一动点，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的最小值为．

共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:0.58

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yxzx2021

2019-05-28

初中数学 | 填空题

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2019年陕西省西安市益新中学中考数学一模试卷

更新:2019-05-28 06:36浏览量:876

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