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22985. (2021•晋江市南侨中学•九上期中) 如图,直线y=k1x+b与反比例函数y=的图象相交于点A、B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,4),点B的横坐标为-4.
(1)试确定反比例函数的表达式;
(2)求C的坐标.
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共享时间:2021-11-15 难度:4
[考点]
一次函数图象的交点问题   待定系数法求反比例函数解析式   反比例函数与一次函数的交点问题   
[答案]
(1)反比例函数的关系式为:y=-
(2)C(-6,0).
[解析]
解:(1)∵点A在反比例函数y的图象上,
k2=﹣2×4=﹣8
∴反比例函数的关系式为:y=﹣
2)当x=﹣4时,y=﹣2
B(﹣42),
把点A(﹣24)和B(﹣42)代入得:
解得:
yx+6
y0时,x+60
x=﹣6
C(﹣60).
[点评]
本题考查了"一次函数图象的交点问题,待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数与一次函数的交点问题",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请告知发布者本人!
27752. (2023•石狮市石光中学•九上二月) 如图,一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象交于点A(1,m),与x轴交于点B,与y轴交于点C.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)已知点P为反比例函数y=图象上一点,S△OBP=2S△OAC,求点P的坐标.
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共享时间:2023-10-10 难度:1 相似度:1.33
23087. (2021•高新一中•九上期中) 如图,一次函数y=2x的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象在第一象限交于点A,点B为OA的中点,过点B作CD⊥y轴交y轴于点C,交反比例函数y=(k≠0)的图象于点D,连接AD,OD,OC=2.
(1)求反比例函数y=的解析式;
(2)求△AOD的面积.
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共享时间:2021-11-25 难度:3 相似度:1.17
23375. (2021•交大附中•九上期中) 如图,一次函数的图象y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.
(1)求一次函数y=kx+b与反比例函数y=的表达式.
(2)请直接写出不等式0<kx+b<的解集.
(3)若点C坐标为(-5,0),第一象限内的双曲线上是否存在一点D,使S△BCA=S△BCD,若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由.
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共享时间:2021-11-22 难度:4 相似度:1.17
56. (2015•永春华侨中学•期中) 如图,在平面直角坐标系中,过点C06)的直线AC与直线OA相交于点A42),动点M在线段OA和射线AC上运动,试解决下列问题:
1)求直线AC的表达式;
2)求△OAC的面积;
3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的?若存在,求出此时点M的坐标;若不存在,请说明理由.
                                                                                                                                                   
共享时间:2020-12-28 难度:3 相似度:0.83
1141. (2020•陕西省•副题) 小蕾家与外婆家相距270km,她假期去看望外婆,返回时,恰好有一辆顺路车可以带小蕾到A服务区,于是,小蕾与爸爸约定,她先搭乘顺路车到A服务区,爸爸驾车到A服务区接小蕾回家.两人在A服务区见面后,休息了一会儿,然后小蕾乘坐爸爸的车以60km/h的速度返回家中.返回途中,小蕾与自己家的距离y(km)和时间x(h)之间的关系大致如图所示.
(1)求小蕾从外婆家到A服务区的过程中,y与x之间的函数关系式;
(2)小蕾从外婆家回到自己家共用了多长时间?
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共享时间:2020-07-31 难度:3 相似度:0.83
63. (2019•湘潭市•真题) 如图一,抛物线yax2+bx+cA(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,)三点.

(1)求该抛物线的解析式;
(2)Px1y1)、Q(4,y2)两点均在该抛物线上,若y1y2,求P点横坐标x1的取值范围;
(3)如图二,过点Cx轴的平行线交抛物线于点E,该抛物线的对称轴与x轴交于点D,连结CDCB,点F为线段CB的中点,点MN分别为直线CDCE上的动点,求△FMN周长的最小值.
共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:0.66
90. (2020•宜昌市•同步) 在平面直角坐标系中,直线y=﹣3xx轴于点A,交y轴于点B,直线y=﹣x+3x轴于点C,交y轴于点D
1)如图1,连接BC,求△BCD的面积;
2)如图2,在直线y=﹣x+3上存在点E,使得∠ABE45°,求点E的坐标;
3)如图3,在(2)的条件下,连接OE,过点ECD的垂线交y轴于点F,点P在直线EF上,在平面中存在一点Q,使得以OE为一边,OEPQ为顶点的四边形为菱形,请直接写出点Q的坐标.
共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:0.66
20183. (2021•西工大附中•五模) 小明在学习过程中遇到了一个函数y+1,小明根据学习反比例函数y的经验,对函数y+1的图象和性质进行了探究.
(1)画函数图象:[问题1]函数y+1的自变量x的取值范围是______
①列表:如表.
x ﹣6 ﹣2 1 0 3 4 6 10
y 0 ﹣3 ﹣1 ﹣7 9 5 3 2
②描点:点已描出,如图所示.

③连线:[问题2]请你根据描出的点,西出该函数的图象.
(2)探究性质:根据反比例函数y的图象和性质,结合画出的函数y+1图象,回答下列问题:
[问题3]①该函数的图象是具有轴对称性和中心对称性,其对称中心的坐标是_______
[问题4]②该函数图象可以看成是由y的图象平移得到的,其平移方式为__________
[问题5]③结合函数图象,请直接写出+1≥﹣1时x的取值范围____________
共享时间:2021-06-03 难度:4 相似度:0.66
23870. (2020•益新中学•九上期末) 如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=德优题库
(x>0)的图象交于A(m,8),B(4,n)两点,连接OA,OB.
(1)求一次函数的表达式;
(2)求△AOB的面积.
共享时间:2021-03-28 难度:4 相似度:0.66
93. (2020•西安市•月考) 如图,直线l1y2x+4x轴交于点A,与y轴交于点B,直线l2y=﹣x+2y轴交于点C
1)直接写出点ABC的坐标分别为:A       B       C       
2)是否存在将直线l2y=﹣x+2向上或向下平移使其经过点D,且使得以ABCD为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出所有可能的平移方式;若不存在,请说明理由.
                                                                                                                                     
共享时间:2021-01-06 难度:3 相似度:0.58
74. (2020•东营市•真题) 如图,抛物线yax2﹣3ax﹣4a的图象经过点C(0,2),交x轴于点AB(点A在点B左侧),连接BC,直线ykx+1(k>0)与y轴交于点D,与BC上方的抛物线交于点E,与BC交于点F
(1)求抛物线的解析式及点AB的坐标;
(2)是否存在最大值?若存在,请求出其最大值及此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.
                                                                                                                                                
共享时间:2021-01-06 难度:3 相似度:0.53
23010. (2021•高新一中•八上期中) 如图,已知:直线AB:yx+1分别与x轴、y轴交于点A、B,直线CD:y=x+b分别与x轴、y轴交于点C、D,直线AB与CD相交于点P,S△ABD=2.求:
(1)b的值和点P的坐标;
(2)求△ADP的面积.
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共享时间:2021-11-18 难度:4 相似度:0.53
23179. (2021•西工大附中•八上期中) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,已知A(-4,3),B(-1,-2).
(1)请在x轴上画出点C,使|AC-BC|的值最大.
(2)点C的坐标为        ,|AC-BC|的最大值为        10.
共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:0.53
23307. (2021•宁国市河沥中学•八上期中) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+6交x轴于点A,交y轴于点B,交直线y=-2x+9于点C.
(1)点C的坐标是        
(2)点M是直线AB上一点,点N是直线y=-2x+9上一点,连接线段MN,若MN∥x轴,且MN=6,求出所有符合条件的点M的坐标.
(3)在(2)的条件下,平面上是否存在点P,使得△BOP和△MNC全等,若存在,请直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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共享时间:2021-11-27 难度:4 相似度:0.53
61366. (2023•爱知中学•八上期末) 如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x+1与y轴交于点D,直线l2:y=kx+b与y轴交于点B,与x轴交于点A,且OA=3,l1与l2交于点C(m,2).
(1)求点D和点C的坐标
(2)求直线l2的表达式;
(3)在线段BD上是否存在一点P使得△PBC为等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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共享时间:2023-02-23 难度:4 相似度:0.47

tyz510

2021-11-15

初中数学 | 解答题

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