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56. (2015•永春华侨中学•期中) 如图,在平面直角坐标系中,过点C06)的直线AC与直线OA相交于点A42),动点M在线段OA和射线AC上运动,试解决下列问题:
1)求直线AC的表达式;
2)求△OAC的面积;
3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的?若存在,求出此时点M的坐标;若不存在,请说明理由.
                                                                                                                                                   
共享时间:2020-12-28 难度:3
[考点]
一次函数图象的交点问题   一次函数的应用   
[答案]
详见解析
[解析]
解:(1)设直线AC的解析式是ykx+b
根据题意得:
解得:
则直线的解析式是:y=﹣x+6

2SOAC×6×412

3)设OA的解析式是ymx,则4m2
解得:m
则直线的解析式是:yx
∵当△OMC的面积是△OAC的面积的时,
My轴的距离是×41
∴点M的横坐标为1或﹣1
M的横坐标是:1
yx中,当x1时,y,则M的坐标是(1);
y=﹣x+6中,x1y5,则M的坐标是(15).
M的坐标是:M11)或M215).
M的横坐标是:﹣1
y=﹣x+6中,当x=﹣1时,y7,则M的坐标是(﹣17).
综上所述:M的坐标是:M11)或M215)或M3(﹣17).
 
[点评]
本题考查了"一次函数图象的交点问题   一次函数的应用   ",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键
原创声明:
本题解析属于发布者原创,非正常渠道不可私用,违者必究!
1141. (2020•陕西省•副题) 小蕾家与外婆家相距270km,她假期去看望外婆,返回时,恰好有一辆顺路车可以带小蕾到A服务区,于是,小蕾与爸爸约定,她先搭乘顺路车到A服务区,爸爸驾车到A服务区接小蕾回家.两人在A服务区见面后,休息了一会儿,然后小蕾乘坐爸爸的车以60km/h的速度返回家中.返回途中,小蕾与自己家的距离y(km)和时间x(h)之间的关系大致如图所示.
(1)求小蕾从外婆家到A服务区的过程中,y与x之间的函数关系式;
(2)小蕾从外婆家回到自己家共用了多长时间?
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共享时间:2020-07-31 难度:3 相似度:2
90. (2020•宜昌市•同步) 在平面直角坐标系中,直线y=﹣3xx轴于点A,交y轴于点B,直线y=﹣x+3x轴于点C,交y轴于点D
1)如图1,连接BC,求△BCD的面积;
2)如图2,在直线y=﹣x+3上存在点E,使得∠ABE45°,求点E的坐标;
3)如图3,在(2)的条件下,连接OE,过点ECD的垂线交y轴于点F,点P在直线EF上,在平面中存在一点Q,使得以OE为一边,OEPQ为顶点的四边形为菱形,请直接写出点Q的坐标.
共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:1.67
23422. (2020•西工大附中•八上二月) 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后,蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象.
(1)根据图象可得,蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程为        ;当0≤x≤150时,1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为        
(2)当150≤x≤200时,求y关于x的函数表达式,并计算当汽车已行驶180千米时,蓄电池的剩余电量.
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共享时间:2021-01-09 难度:4 相似度:1.5
4685. (2018•石狮市石光中学•模拟) 某批发门市销售两种商品,甲种商品每件售价为300元,乙种商品每件售价为80元.新年来临之际,该门市为促销制定了两种优惠方案:
方案一:买一件甲种商品就赠送一件乙种商品;
方案二:按购买金额打八折付款.
某公司为奖励员工,购买了甲种商品20件,乙种商品xx≥20)件.
(1)分别写出优惠方案一购买费用y1(元)、优惠方案二购买费用y2(元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式;
(2)若该公司共需要甲种商品20件,乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品,其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用wm之间的关系式;利用wm之间的关系式说明怎样购买最实惠。
共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:1.5
25155. (2022••八下期中) 小高和小新兄弟俩进行100米赛跑,哥哥小高先让弟弟小新跑12米,然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑4米,哥哥每秒跑5米.
(1)分别列出小高、小新赛跑时所跑的距离s1、s2与弟弟赛跑时间t的函数关系式,并画出函数图象.
(2)何时弟弟跑在哥哥的前面?
(3)谁先跑过50米?谁先到达终点?
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共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:1.5
23919. (2022•高新一中•二模) 为响应国家扶贫攻坚的号召,A市先后向B市捐赠两批物资,甲车以60km/h的速度从A市匀速开往B市,甲车出发1h后,乙车以90km/h的速度从A市沿同一条道路匀速开往B市,甲、乙两车距离A市的路程y(km)与甲车的行驶时间x(h)之间的关系如图所示.
(1)m=       ,n=       
(2)分别求出甲、乙两车行驶过程中y关于x的函数关系式;
(3)求乙车出发多长时间,甲、乙两车之间的距离为30km.
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共享时间:2022-03-14 难度:4 相似度:1.5
6165. (2017•永春三中•模拟) 在奉贤创建文明城区的活动中,有两段长度相等的彩色道砖铺设任务,分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工.如图是反映所铺设彩色道砖的长度y(米)与施工时间x(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题:
(1)求乙队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;
(2)如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后,施工速度增加到12米/时,结果两队同时完成了任务.求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米?
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共享时间:2017-06-21 难度:3 相似度:1.5
6241. (2017•晋江市南侨中学•模拟) “2016年冬季越野赛”在滨河学校操场举行,某运动员从起点学校东门出发,途径湿地公园,沿比赛路线跑回终点学校东门.沿该运动员离开起点的路程s(千米)与跑步时间t(时间)之间的函数关系如图所示,其中从起点到湿地公园的平均速度是0.3千米/分钟,用时35分钟,根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)求图中a的值;
(2)组委会在距离起点2.12千米处设立一个拍摄点C,该运动员从第一次过点C到第二次过点C所用的时间为68分钟.
①求AB所在直线的函数解析式;
②该运动员跑完全程用时多少分钟?
                                                                                                                           
共享时间:2017-07-03 难度:3 相似度:1.5
6316. (2017•漳州双语实验学校•模拟) 某商场计划购进AB两种新型节能台灯共100盏,这两种节能台灯的进价和售价如下表所示:设购进A型台灯x盏,销售完这100盏台灯共获利润y元.
  进价(元/盏) 售价(元/盏)
A 30 45
B 50 70
(1)求yx的函数表达式.
(2)若商场预计进货款为3500元,求销售完这两种台灯的利润.
共享时间:2017-06-26 难度:3 相似度:1.5
6516. (2015•临沂市•真题) 新农村社区改造中,有一部分楼盘要对外销售,某楼盘共23层,销售价格如下:第八层楼房售价为4000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高50元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价降低30元,已知该楼盘每套楼房面积均为120米2
若购买者一次性付清所有房款,开发商有两种优惠方案:
方案一:降价8%,另外每套楼房赠送a元装修基金;
方案二:降价10%,没有其他赠送.
(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23,x取整数)之间的函数关系式;
(2)老王要购买第十六层的一套楼房,若他一次性付清购房款,请帮他计算哪种优惠方案更加合算。
共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.5
23305. (2021•宁国市河沥中学•八上期中) 某物流公司的一辆货车A从乙地出发运送货物至甲地,1小时后,这家公司的一辆货车B从甲地出发送货至乙地.货车A、货车B距甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的关系如图所示.
(1)求货车B距甲地的距离y与时间x的关系式;
(2)求货车B到乙地后,货车A还需多长时间到达甲地.
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共享时间:2021-11-27 难度:4 相似度:1.5
22981. (2021•晋江市南侨中学•九上期中) 为落实校园“阳光体育”工程,某校计划购买篮球和排球共20个.已知篮球每个80元,排球每个60元.设购买篮球x个,购买篮球和排球的总费用y元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍,应如何购买,才能使总费用最少?最少费用是多少元?
共享时间:2021-11-15 难度:4 相似度:1.5
23181. (2021•西工大附中•八上期中) 某市为了鼓励居民节约用电,采用分段计费的方法按月计算用户的电费,每月用电量不超过210度时,按0.55元/度计费;每月用电量超过210度时,其中的210度仍按0.55元/度计费,超过的部分按0.6元/度计费,设用户每月用电量为x度,应交电费y元.
(1)求当x>210时,y与x的函数关系式;
(2)小林家12月份交纳电费145.5元,小林家这个月用电多少度?
共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.5
23063. (2021•铁一中学•八上期中) 我国是世界上严重缺水的国家之一,为了增强居民节约用水意识,某市准备实行新的水费收费标准:每户每月用水量不超过10吨的部分,按每吨3元收费,超过10吨的部分,按每吨5元收费,设某户月用水量为x吨,应交水费为y元.
(1)求出应交水费y(元)与用水量x(吨)(x>10)之间的函数关系式;
(2)已知居民甲上个月比居民乙多用4吨水,居民甲、乙共交水费100元,求他们上月分别用水多少吨?
共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.5
19250. (2016•西工大附中•模拟) 光大路桥公司中标承包了一段路基工程,进入施工场地后,所挖路基的长度ym)与工作时间x(天)之间的函数关系如图所示,请根据提供的信息解答下列问题:
(1)求yx的函数关系式;
(2)预测完成1620m的路基工程,需要工作多少天?
共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:1.5

艺黎

2020-12-28

初中数学 | 解答题

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2020*西工大*期末
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