如图，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形有（　　）

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6150. （2017•永春三中•模拟）如图，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形有（　　）
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A.2对

B.3对

C.4对

D.5对

时间:2021-03-20 难度:3

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组卷

[考点]

线段垂直平分线的定理等腰三角形的性质全等三角形的判定

[答案]

[解析]

解：∵AB＝AC，D是BC的中点，
∴∠CAD＝∠BAD，AD⊥BC，
∴OC＝OB，
在△ACD和△ABD中，

，
∴△ACD≌△ABD（SAS）；
同理：△COD≌△BOD，
在△AOC和△AOB中，

，
∴△OAC≌△OAB（SSS）；
∵EF是AC的垂直平分线，
∴OA＝OC，∠OEA＝∠OEC＝90°，
在Rt△OAE和Rt△OCE中，

，
∴Rt△OAE≌Rt△OCE（HL）．
故选：C．

[点评]

本题考查了"全等三角形的判定线段垂直平分线的定理等腰三角形的性质 "，属于"易错题"，熟悉知识点是解题的关键

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452. （2017•陕西省•副题）如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°．若边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E，连接CD，则∠DCB＝（　　）

A.15°

B.20°

C.25°

D.30°

时间:2021-01-08 难度:3 相似度:1.33

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组卷

24824. （2022•爱知中学•八下期中） $德优题库$ 在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C的度数为（　　）

A.38°

B.71°

C.35.5°

D.76°

时间:2023-03-16 难度:2 相似度:1.33

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组卷

24206. （2021•交大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，下列推理不能求证△ABD≌△ACD的是（　　）

A.DB=DC，AB=AC

B.∠ADC=∠ADB，DB=DC

C.∠C=∠B，∠ADC=∠ADB

D.∠C=∠B，DB=DC

时间:2022-05-06 难度:2 相似度:1.33

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组卷

24180. （2017•爱知中学•八下期中）如果等腰三角形的一个角是80°，那么这个三角形的顶角为（　　）

A.80°

B.20°

C.20°或80°

D.30°

时间:2022-05-06 难度:2 相似度:1.33

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组卷

4495. （2018•永春三中•模拟）如图，△ABC中，ED垂直平分AC交AB于点E，交AC于点D，∠ACE=30°，∠ACB=80°，则∠B的度数为（　　）
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A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

时间:2021-03-20 难度:2 相似度:1.33

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组卷

20165. （2021•西工大附中•五模）如图，已知AE交CD于点O，AB∥CD，OC＝OE，∠A＝50°，则∠C的大小为（　　）

A.10°

B.15°

C.25°

D.30°

时间:2021-08-10 难度:2 相似度:0.83

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组卷

25136. （2022••八下期中）已知等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为9cm,则它的周长为（　　）

A.13cm

B.17cm

C.22cm

D.17cm或22cm

时间:2023-04-24 难度:2 相似度:0.83

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组卷

24829. （2022•爱知中学•八下期中）如图，在△ABC中，AB=5，BC=11，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于E，连接AD，AB=AD，则AC的长是（　　）
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A.8

B.4

C.5

D.10

时间:2023-03-16 难度:2 相似度:0.83

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组卷

24136. （2021•高新一中•七下期中）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　）

A.17

B.15

C.13

D.13或17

时间:2022-04-29 难度:3 相似度:0.83

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组卷

23266. （2021•永春三中•九上期中）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²-6x+8=0的两根．则该等腰三角形的周长是（　　）

A.2

B.8

C.10

D.10或8

时间:2021-12-15 难度:3 相似度:0.83

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组卷

21696. （2021•交大附中•七模）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，BD是∠ABC平分线，过点D作DE⊥BC于点E，则DE的长为（　　）
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D.2

时间:2021-10-25 难度:3 相似度:0.83

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组卷

25356. （2021•滨河中学•八下期中）如图，在△ABC中，∠A=87°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，E是BC中点，且DE⊥BC，那么∠C的度数为（　　）
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A.16°

B.28°

C.31°

D.62°

时间:2023-05-26 难度:2 相似度:0.83

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组卷

3123. （2017•鄂州市•真题）如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA．若∠CAE=30°，则∠BAF=（　　）
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A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

时间:2021-03-20 难度:2 相似度:0.83

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组卷

940. （2016•陕西省•真题）如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（　　）

A.2对

B.3对

C.4对

D.5对

时间:2021-02-07 难度:3 相似度:0.83

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组卷

905. （2017•陕西省•真题）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（　　）

A.5

C.5

D.5

时间:2021-02-06 难度:4 相似度:0.83

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组卷

sdfz512

2021-03-20 16:21

初中数学 | 选择题

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2017年陕西省西安市师大附中中考数学三模试卷

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