德优网2020陕西省西安市初中数学测试单元九年级上
初三数学反比例函数单元专题测试卷2023-06-23的平行组卷
试卷总分:120分
命题人:-1
考试时长:120分钟
1.
(3分)
下列函数中,是反比例函数的是( )
2.
(3分)
已知反比例函数y=,下列结论中不正确的是( )
A.其图象经过点(3,1)
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B.其图象分别位于第一、第三象限
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C.当x>0时,y随x的增大而减小
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D.当x>1时,y>3
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4.
(3分)
在反比例函数y=﹣图象上有三个点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),若x1<0<x2<x3,则下列结论正确的是( )
A.y3<y2<y1
B.y1<y3<y2
C.y2<y3<y1
D.y3<y1<y2
5.
(3分)
如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx与y=﹣的图象交于A,B两点,过A作y轴的垂线,交函数y=的图象于点C,连接BC,则△ABC的面积为( )
6.
(3分)
如图,直线y=kx﹣3(k≠0)与坐标轴分别交于点C,B,与双曲线y=﹣(x<0)交于点A(m,1),则AB的长是( )
7.
(0分)
如图,曲线C2是双曲线C1:y=(x>0)绕原点O逆时针旋转45°得到的图形,P是曲线C2上任意一点,点A在直线l:y=x上,且PA=PO,则△POA的面积等于( )
A.
B.6
C.3
D.12
8.
(0分)
如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(2,3),B(6,1)两点,当k1x+b<时,x的取值范围为( )
A.x<2
B.2<x<6
C.x>6
D.0<x<2或x>6
9.
(0分)
如图,直线y=﹣2x+4与双曲线y=交于A、B两点,与x轴交于点C,若AB=2BC,则k= .
10.
(0分)
如图,已知点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,作Rt△ABC,边BC在x轴上,点D为斜边AC的中点,连结DB并延长交y轴于点E,若△BCE的面积为4,则k= .
11.
(0分)
如图,直线AB经过原点O,与双曲线y=交于A、B两点,AC⊥y轴于点C,且△ABC的面积是8,则k的值是 .
14.
(0分)
小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶,已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买 瓶甲饮料.
15.
(0分)
如图,已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线,这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B,且OA=OB=1.这条曲线是函数y=的图象在第一象限的一个分支,点P是这条曲线上任意一点,它的坐标是(a、b),由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN,垂足是M、N,直线AB分别交PM、PN于点E、F.则AF•BE= .
16.
(0分)
如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴上,顶点B在第一象限,AB=1,将线段OA饶点O按逆时针方向旋转60°得到线段OP,连接AP,反比例函数y=(k≠0)的图象经过P,B两点,则k的值为 .
18.
(0分)
如图,在平面直角坐标系中,过点M(﹣3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A,B两点,则四边形MAOB的面积为 __ .
19.
(0分)
如图,已知点P(6,3),过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,反比例函数y=的图象交PM于点A,交PN于点B.若四边形OAPB的面积为12,则k= .
20.
(0分)
在同一平面直角坐标系中,若一个反比例函数的图象与一次函数y=﹣2x+6的图象无公共点,则这个反比例函数的表达式是 (只写出符合条件的一个即可).
23.
(0分)
快递公司为提高快递分拣的速度,决定购买机器人来代替人工分拣.已知购买甲型机器人1台,乙型机器人2台,共需14万元;购买甲型机器人2台,乙型机器人3台,共需24万元.
(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元;
(2)已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件,该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人,则该公司该如何购买,才能使得每小时的分拣量最大?
25.
(0分)
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为菱形,且点D(﹣4,0)在x轴上,点B和点C(0,3)在y轴上,反比例函数y=(k≠0)过点A,点E(﹣2,m)、点F分别是反比例函数图象上的点,其中点F在第一象限,连结OE、OF,以线段OE、OF为邻边作平行四边形OEGF.
(1)写出反比例函数的解析式;
(2)当点A、O、F在同一直线上时,求出点G的坐标;
(3)四边形OEGF周长是否有最小值?若存在,求出这个最值,并确定此时点F的坐标,若不存在,请说明理由.
26.
(0分)
某校准备组织师生共60人,从甲地乘动车前往乙地开展研学旅行活动,动车票价格如表所示:(教师按成人票价购买,学生按学生票价购买).
运行区间 |
成人票价(元/张) |
学生票价(元/张) |
出发地 |
终点地 |
一等座 |
二等座 |
二等座 |
甲地 |
乙地 |
56 |
36 |
30 |
若师生均购买二等座票,则共需1860元.
(1)直接写出参加本次活动的教师 人,学生 人;
(2)由于部分教师需提前前往做准备工作,这部分教师均购买一等票,后续前往的教师和学生均购买二等座票,设提早前往的教师有x人,购买一、二等座票全部费用为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②若购买一、二等座票全部费用不多于1910元,则提早前往的教师最多能有多少人?