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21199. (2019•南靖县星光中学并入船中•一模) 某校准备组织师生共60人,从甲地乘动车前往乙地开展研学旅行活动,动车票价格如表所示:(教师按成人票价购买,学生按学生票价购买).
运行区间 成人票价(元/张) 学生票价(元/张)
出发地 终点地 一等座 二等座 二等座
甲地 乙地 56 36 30
若师生均购买二等座票,则共需1860元.
(1)直接写出参加本次活动的教师       人,学生       人;
(2)由于部分教师需提前前往做准备工作,这部分教师均购买一等票,后续前往的教师和学生均购买二等座票,设提早前往的教师有x人,购买一、二等座票全部费用为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②若购买一、二等座票全部费用不多于1910元,则提早前往的教师最多能有多少人?
[考点]
一元一次不等式的应用   一次函数的应用   
[答案]
(1)10;50;
(2)2人.
[解析]
解:(1)设参加活动的教师有a人,学生有b人,依题意有:

解得
故参加活动的教师有10人,学生有50人;
故答案为:1050
2依题意有:y56x+3610x+30×5020x+1860
y关于x的函数关系式是y20x+18600x10);
依题意有
20x+18601910
解得x2.5
x为整数,
∴提早前往的教师最多只能2人.
[点评]
本题主要考查对一次函数以及一元一次不等式等知识点的理解和掌握,此题是一个拔高的题目,有一定的难度.
4760. (2018••模拟) 某批发门市销售两种商品,甲种商品每件售价为300元,乙种商品每件售价为80元,新年来临之际,该门市为促销制定了两种优惠方案:
方案一:买一件甲种商品就赠送一件乙种商品;
方案二:按购买金额打八折付款.
某公司为奖励员工,购买了甲种商品20件,乙种商品x(x≥20)件.
(1)分别写出优惠方案一购买费用y1(元)、优惠方案二购买费用y2(元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式;
(2)该公司应该选择哪种购买方式比较合算,请你给出合理的购买方案,并说明理由.
时间:2021-03-20 难度:3 相似度:2
24842. (2022•爱知中学•八下期中) 2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”因其可爱的形象深受大家喜爱.在某冬奥官方特许商品零售店里,一个“冰墩墩”毛绒玩具定价为120元/件,一份“雪容融”毛绒玩具定价为100元/件.某单位欲购买这两款玩具作为冬奥知识竞赛活动的奖品,计划购买这两种玩具共50个,且购买总费用不超过5820元.
(1)该单位最多能购买多少个“冰墩墩”毛绒玩具?
(2)若购买“冰墩墩”玩具的数量不少于“雪容融”玩具的2倍,为了使所花费用最低,应如何购买?最低费用是多少元?
时间:2023-03-16 难度:3 相似度:2
23815. (2021•益新中学•五模) 周至猕猴桃,陕西省西安市周至县特产,中国国家地理标志产品.某水果批发商计划从果农处采购两种不同的猕猴桃共20吨,经包装后运输至市场进行销售.已知A、B两种规格的猕猴桃的进价、售价及包装费用(A、B两种规格的猕猴桃装箱标准为每箱10千克)如表所示:
猕猴桃规格 进价(元/千克) 售价(元/千克) 包装费用(元/10千克)
A 3.6 8 4
B 4 10 5
根据经验,运输费用、人工费用及其它费用总和为60000元.设该水果批发商计划购进A猕猴桃x千克,销售完A、B两种规格的猕猴桃所获得的利润为y元.
(1)求y关于x的关系式;
(2)为使销售完所有的猕猴桃后所获得的利润不低于29000元,该如何采购?
时间:2022-03-17 难度:4 相似度:2
6115. (2017•漳州双语实验学校•模拟) 某市在城中村改造中,需要种植AB两种不同的树苗共3000棵,经招标,承包商以15万元的报价中标承包了这项工程,根据调查及相关资料表明,AB两种树苗的成本价及成活率如表:
品种 购买价(元/棵) 成活率
A 28 90%
B 40 95%
设种植A种树苗x棵,承包商获得的利润为y元.
(1)求yx之间的函数关系式;
(2)政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%,承包商应如何选种树苗才能获得最大利润?最大利润是多少
时间:2021-03-20 难度:3 相似度:2
25104. (2022•铁一中学•八下期中) 冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物,深受大家的喜欢.某单位计划购买冰墩墩挂件和冰墩墩摆台共200个,其中冰墩墩挂件每个45元,冰墩墩摆台每个90元.
(1)购进冰墩墩挂件和摆台共花费11250元,求挂件和摆台分别购买了多少个?
(2)若购买挂件的数量不大于摆台数量的2倍,请你设计一种购买方案使所花总费用最少,并求出该购买方案所需总费用.
时间:2023-04-17 难度:2 相似度:1.67
53. (2018•陕西省•期末) 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点Ay轴上,Cx轴上,把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折,点B恰好落在反比例函数y=k0)的图象上的点B′处,CB′y轴交于点D,已知DB′=2ACB=30°
1)求B'CO的度数;
2)求反比例函数y=k0)的函数表达式;
3)若Q是反比例函数y=k0)图象上的一点,在坐标轴上是否存在点P,使以PQCD为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
                                                                                                                                                   
时间:2020-12-24 难度:4 相似度:1.5
21712. (2021•交大附中•七模) 为巩固拓展脱贫攻坚成果,开启乡村振兴发展之门,某村组织村民加工镇安大板栗并进行销售,根据现有的原材料预计可以制作相同规格的普通和精品两种板栗共5000袋,每袋的销售单价和制作成本如表:
  销售单价(元/袋) 制作成本(元/袋)
普通板栗 15 10
精品板栗 25 15
设制作普通板栗x袋,销售这两种板栗所获的总利润为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若这5000袋板栗的制作成本为61000元,则此时的销售总利润是多少?
时间:2021-10-25 难度:4 相似度:1.5
6316. (2017•漳州双语实验学校•模拟) 某商场计划购进AB两种新型节能台灯共100盏,这两种节能台灯的进价和售价如下表所示:设购进A型台灯x盏,销售完这100盏台灯共获利润y元.
  进价(元/盏) 售价(元/盏)
A 30 45
B 50 70
(1)求yx的函数表达式.
(2)若商场预计进货款为3500元,求销售完这两种台灯的利润.
时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.5
54. (2018•陕西省•模拟) 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,ABO的边AB垂直于x轴,垂足为点B,反比例函数y=x0)的图象经过AO的中点C,交AB于点D.若点D的坐标为(﹣4n),且AD=3
1)求反比例函数y=的表达式;
2)求经过CD两点的直线所对应的函数解析式;
3)设点E是线段CD上的动点(不与点CD重合),过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F,求OEF面积的最大值.
                                                                                                                                               
时间:2020-12-24 难度:4 相似度:1.5
6516. (2015•临沂市•真题) 新农村社区改造中,有一部分楼盘要对外销售,某楼盘共23层,销售价格如下:第八层楼房售价为4000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高50元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价降低30元,已知该楼盘每套楼房面积均为120米2
若购买者一次性付清所有房款,开发商有两种优惠方案:
方案一:降价8%,另外每套楼房赠送a元装修基金;
方案二:降价10%,没有其他赠送.
(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23,x取整数)之间的函数关系式;
(2)老王要购买第十六层的一套楼房,若他一次性付清购房款,请帮他计算哪种优惠方案更加合算。
时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.5
19250. (2016•西工大附中•模拟) 光大路桥公司中标承包了一段路基工程,进入施工场地后,所挖路基的长度ym)与工作时间x(天)之间的函数关系如图所示,请根据提供的信息解答下列问题:
(1)求yx的函数关系式;
(2)预测完成1620m的路基工程,需要工作多少天?
时间:2021-05-15 难度:3 相似度:1.5
19852. (2021•陕西省•真题) 在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中,“鼠”先从起点出发,1min后,“猫”从同一起点出发去追“鼠”,抓住“鼠”并稍作停留后,“猫”抓着“鼠”沿原路返回.“鼠”、“猫”距起点的距离ym)与时间xmin)之间的关系如图所示.
(1)在“猫”追“鼠”的过程中,“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是    m/min
(2)求AB的函数表达式;
(3)求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间.
时间:2021-06-24 难度:3 相似度:1.5
20476. (2020•铁一中学•八模) 德优题库某旅游团上午8时从酒店出发,乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩,该汽车离酒店的距离S(千米)与时间t(时)的关系如图所示,根据图象提供的有关信息,
解答下列问题:
(1)该团去景点时的平均速度是______千米/时;在旅游景点游玩了______小时;
(2)求该团返回时离酒店的距离S(千米)与时间t(时)的函数表达式,并求出几点返回到酒店?
时间:2021-09-06 难度:4 相似度:1.5
20859. (2020••一模) 某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过20立方米时,按2元/立方米计费;月用水量超过20立方米时,其中的20立方米仍按2元/立方米收费,超过部分按2.6元/立方米计费.设每户家庭用水量为x立方米时,应交水费y元.
(1)写出yx之间的函数表达式;
(2)小明家第二季度交纳水费的情况如下:
月份 四月份 五月份 六月份
交费金额 30 34 47.8
小明家这个季度共用水多少立方米?
时间:2021-09-22 难度:4 相似度:1.5
21436. (2020•铁一中学•八模) 某旅游团上午8时从酒店出发,乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩,该汽车离酒店的距离S(千米)与时间t(时)的关系如图所示,根据图象提供的有关信息,
解答下列问题:
(1)该团去景点时的平均速度是       千米/时;在旅游景点游玩了       小时;
(2)求该团返回时离酒店的距离S(千米)与时间t(时)的函数表达式,并求出几点返回到酒店?
时间:2021-10-21 难度:4 相似度:1.5
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