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24842. (2022•爱知中学•八下期中) 2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”因其可爱的形象深受大家喜爱.在某冬奥官方特许商品零售店里,一个“冰墩墩”毛绒玩具定价为120元/件,一份“雪容融”毛绒玩具定价为100元/件.某单位欲购买这两款玩具作为冬奥知识竞赛活动的奖品,计划购买这两种玩具共50个,且购买总费用不超过5820元.
(1)该单位最多能购买多少个“冰墩墩”毛绒玩具?
(2)若购买“冰墩墩”玩具的数量不少于“雪容融”玩具的2倍,为了使所花费用最低,应如何购买?最低费用是多少元?
共享时间:2022-05-25 难度:3
[考点]
一元一次不等式的应用   一次函数的应用   
[答案]
(1)该单位最多能购买41个“冰墩墩”毛绒玩具;
(2)该单位买“冰墩墩”34个,则购买“雪容融”16个,所花费用为5680元.
[解析]
解:(1)设该单位买“冰墩墩”x个,则购买“雪容融”(50-x)个,
根据题意得:120x+100(50-x)≤5820,
解得x≤41,
∴该单位最多能购买41个“冰墩墩”毛绒玩具;
(2)设该单位买“冰墩墩”x个,则购买“雪容融”(50-x)个,所花费用为y元,
根据题意得:y=120x+100(50-x)=20x+5000,
∵购买“冰墩墩”玩具的数量不少于“雪容融”玩具的2倍,
∴x≥2(50-x),
解得x≥
≤x≤41,
∵20>0,x为正整数,
∴当x=34时,y最小,最小值为5680,
∴该单位买“冰墩墩”34个,则购买“雪容融”16个,所花费用为5680元.
[点评]
本题考查一次函数和一元一次不等式的应用,关键是找到等量关系列出函数解析式和不等式.
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请告知发布者本人!
4760. (2018••模拟) 某批发门市销售两种商品,甲种商品每件售价为300元,乙种商品每件售价为80元,新年来临之际,该门市为促销制定了两种优惠方案:
方案一:买一件甲种商品就赠送一件乙种商品;
方案二:按购买金额打八折付款.
某公司为奖励员工,购买了甲种商品20件,乙种商品x(x≥20)件.
(1)分别写出优惠方案一购买费用y1(元)、优惠方案二购买费用y2(元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式;
(2)该公司应该选择哪种购买方式比较合算,请你给出合理的购买方案,并说明理由.
共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:2
23815. (2021•益新中学•五模) 周至猕猴桃,陕西省西安市周至县特产,中国国家地理标志产品.某水果批发商计划从果农处采购两种不同的猕猴桃共20吨,经包装后运输至市场进行销售.已知A、B两种规格的猕猴桃的进价、售价及包装费用(A、B两种规格的猕猴桃装箱标准为每箱10千克)如表所示:
猕猴桃规格 进价(元/千克) 售价(元/千克) 包装费用(元/10千克)
A 3.6 8 4
B 4 10 5
根据经验,运输费用、人工费用及其它费用总和为60000元.设该水果批发商计划购进A猕猴桃x千克,销售完A、B两种规格的猕猴桃所获得的利润为y元.
(1)求y关于x的关系式;
(2)为使销售完所有的猕猴桃后所获得的利润不低于29000元,该如何采购?
共享时间:2021-06-18 难度:4 相似度:2
21199. (2019•南靖县星光中学并入船中•一模) 某校准备组织师生共60人,从甲地乘动车前往乙地开展研学旅行活动,动车票价格如表所示:(教师按成人票价购买,学生按学生票价购买).
运行区间 成人票价(元/张) 学生票价(元/张)
出发地 终点地 一等座 二等座 二等座
甲地 乙地 56 36 30
若师生均购买二等座票,则共需1860元.
(1)直接写出参加本次活动的教师       人,学生       人;
(2)由于部分教师需提前前往做准备工作,这部分教师均购买一等票,后续前往的教师和学生均购买二等座票,设提早前往的教师有x人,购买一、二等座票全部费用为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②若购买一、二等座票全部费用不多于1910元,则提早前往的教师最多能有多少人?
共享时间:2019-05-20 难度:4 相似度:2
6115. (2017•漳州双语实验学校•模拟) 某市在城中村改造中,需要种植AB两种不同的树苗共3000棵,经招标,承包商以15万元的报价中标承包了这项工程,根据调查及相关资料表明,AB两种树苗的成本价及成活率如表:
品种 购买价(元/棵) 成活率
A 28 90%
B 40 95%
设种植A种树苗x棵,承包商获得的利润为y元.
(1)求yx之间的函数关系式;
(2)政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%,承包商应如何选种树苗才能获得最大利润?最大利润是多少
共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:2
25104. (2022•铁一中学•八下期中) 冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物,深受大家的喜欢.某单位计划购买冰墩墩挂件和冰墩墩摆台共200个,其中冰墩墩挂件每个45元,冰墩墩摆台每个90元.
(1)购进冰墩墩挂件和摆台共花费11250元,求挂件和摆台分别购买了多少个?
(2)若购买挂件的数量不大于摆台数量的2倍,请你设计一种购买方案使所花总费用最少,并求出该购买方案所需总费用.
共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.67
53. (2018•陕西省•期末) 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点Ay轴上,Cx轴上,把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折,点B恰好落在反比例函数y=k0)的图象上的点B′处,CB′y轴交于点D,已知DB′=2ACB=30°
1)求B'CO的度数;
2)求反比例函数y=k0)的函数表达式;
3)若Q是反比例函数y=k0)图象上的一点,在坐标轴上是否存在点P,使以PQCD为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
                                                                                                                                                   
共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:1.5
21712. (2021•交大附中•七模) 为巩固拓展脱贫攻坚成果,开启乡村振兴发展之门,某村组织村民加工镇安大板栗并进行销售,根据现有的原材料预计可以制作相同规格的普通和精品两种板栗共5000袋,每袋的销售单价和制作成本如表:
  销售单价(元/袋) 制作成本(元/袋)
普通板栗 15 10
精品板栗 25 15
设制作普通板栗x袋,销售这两种板栗所获的总利润为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若这5000袋板栗的制作成本为61000元,则此时的销售总利润是多少?
共享时间:2021-07-25 难度:4 相似度:1.5
6316. (2017•漳州双语实验学校•模拟) 某商场计划购进AB两种新型节能台灯共100盏,这两种节能台灯的进价和售价如下表所示:设购进A型台灯x盏,销售完这100盏台灯共获利润y元.
  进价(元/盏) 售价(元/盏)
A 30 45
B 50 70
(1)求yx的函数表达式.
(2)若商场预计进货款为3500元,求销售完这两种台灯的利润.
共享时间:2017-06-26 难度:3 相似度:1.5
54. (2018•陕西省•模拟) 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,ABO的边AB垂直于x轴,垂足为点B,反比例函数y=x0)的图象经过AO的中点C,交AB于点D.若点D的坐标为(﹣4n),且AD=3
1)求反比例函数y=的表达式;
2)求经过CD两点的直线所对应的函数解析式;
3)设点E是线段CD上的动点(不与点CD重合),过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F,求OEF面积的最大值.
                                                                                                                                               
共享时间:2020-12-28 难度:4 相似度:1.5
6516. (2015•临沂市•真题) 新农村社区改造中,有一部分楼盘要对外销售,某楼盘共23层,销售价格如下:第八层楼房售价为4000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高50元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价降低30元,已知该楼盘每套楼房面积均为120米2
若购买者一次性付清所有房款,开发商有两种优惠方案:
方案一:降价8%,另外每套楼房赠送a元装修基金;
方案二:降价10%,没有其他赠送.
(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23,x取整数)之间的函数关系式;
(2)老王要购买第十六层的一套楼房,若他一次性付清购房款,请帮他计算哪种优惠方案更加合算。
共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.5
19250. (2016•西工大附中•模拟) 光大路桥公司中标承包了一段路基工程,进入施工场地后,所挖路基的长度ym)与工作时间x(天)之间的函数关系如图所示,请根据提供的信息解答下列问题:
(1)求yx的函数关系式;
(2)预测完成1620m的路基工程,需要工作多少天?
共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:1.5
19852. (2021•陕西省•真题) 在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中,“鼠”先从起点出发,1min后,“猫”从同一起点出发去追“鼠”,抓住“鼠”并稍作停留后,“猫”抓着“鼠”沿原路返回.“鼠”、“猫”距起点的距离ym)与时间xmin)之间的关系如图所示.
(1)在“猫”追“鼠”的过程中,“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是    m/min
(2)求AB的函数表达式;
(3)求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间.
共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:1.5
20476. (2020•铁一中学•八模) 德优题库某旅游团上午8时从酒店出发,乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩,该汽车离酒店的距离S(千米)与时间t(时)的关系如图所示,根据图象提供的有关信息,
解答下列问题:
(1)该团去景点时的平均速度是______千米/时;在旅游景点游玩了______小时;
(2)求该团返回时离酒店的距离S(千米)与时间t(时)的函数表达式,并求出几点返回到酒店?
共享时间:2020-07-27 难度:4 相似度:1.5
20859. (2020••一模) 某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过20立方米时,按2元/立方米计费;月用水量超过20立方米时,其中的20立方米仍按2元/立方米收费,超过部分按2.6元/立方米计费.设每户家庭用水量为x立方米时,应交水费y元.
(1)写出yx之间的函数表达式;
(2)小明家第二季度交纳水费的情况如下:
月份 四月份 五月份 六月份
交费金额 30 34 47.8
小明家这个季度共用水多少立方米?
共享时间:2020-06-18 难度:4 相似度:1.5
21436. (2020•铁一中学•八模) 某旅游团上午8时从酒店出发,乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩,该汽车离酒店的距离S(千米)与时间t(时)的关系如图所示,根据图象提供的有关信息,
解答下列问题:
(1)该团去景点时的平均速度是       千米/时;在旅游景点游玩了       小时;
(2)求该团返回时离酒店的距离S(千米)与时间t(时)的函数表达式,并求出几点返回到酒店?
共享时间:2020-07-21 难度:4 相似度:1.5

dy2023sx

2022-05-25

初中数学 | 解答题

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