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德优网2016陕西省西安市益新中学初中数学模考模拟

2016年陕西省西安市益新中学中考数学三模试卷

试卷总分:120分命题人:yxzx2021 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分) 题型文本导入

1. （3分）计算：﹣1﹣2＝（　　）

A.1

B.-1

C.-2

D.-3

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2. （3分）如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是（　　）

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3. （3分）下列运算正确的是（　　）

A.（﹣2a）³＝﹣6a³	B.﹣3a²•4a³＝﹣12a⁵
C.﹣3a（2﹣a）＝6a﹣3a²	D.2a³﹣a²＝2a

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4. （3分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　）

A.40°

B.35°

C.30°

D.25°

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5. （3分）若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），（﹣m，4﹣2m），则m的值为（　　）

A.-1

B.-2

C.2

D.1

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6. （3分）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　）

A.8

B.9

C.10

D.11

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7. （3分）若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（　　）

A.6，

，3

C.6，3

，

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8. （3分）在平面直角坐标系中，把直线y＝2x向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是（　　）

A.y＝2x+1

B.y＝2x﹣1

C.y＝2x+2

D.y＝2x﹣2

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9. （3分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD＝120°；②BG+DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S_△ABD＝

AB²
其中正确的结论有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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10. （3分）已知抛物线y＝ax²+bx﹣2与x轴没有交点，过A（﹣

、y₁）、B（﹣3，y₂）、C（1，y₂）、D（

，y₃）四点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

A.y₁＞y₂＞y₃

B.y₂＞y₁＞y₃

C.y₁＞y₃＞y₂

D.y₃＞y₂＞y₁

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二、填空题(5小题共12分) 题型文本导入

11. （3分）分解因式：x³y²﹣4x＝　　．

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请从12、13题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．

12. （3分）在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，BD的垂直平分线交AD于E，则AE的长为　．

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13. （0分）在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝41°，BC＝3

，则AB的长为　　．（用科学计算器计算，结果精确到0.01）

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14. （3分）如图，反比例函数y＝

（x＞0）的图象经过平行四边形ABCO的顶点A和对角线的交点E，点A的横坐标为3，对角线AC所在的直线交y轴于（0，6）点，则函数y＝

的表达式为　　．

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15. （3分）如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为

cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α＝　　度．

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三、解答题(11小题共78分) 题型文本导入

16. （5分）求不等式组

的整数解．

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17. （5分）先化简，再求值：

，其中x＝

+1．

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18. （5分）如图，已知线段a，c．求作Rt△ABC，使∠C＝90°，AB＝c，BC＝a（尺规作图，保留作图痕迹）．

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19. （5分）西安市地铁改变了人们的出行情况，也改变了学生到校的方式．小明同学就本校学生上学方式进行了一次统计调查，如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答以下问题：（A：步行，B：乘公交，C：坐地铁，D：骑自行车）．

（1）求被调查的学生人数；
（2）补全两个统计图
（3）若全校有1500人，估计该校学生上学坐地铁的人数，并根据调查结果，请你对西安开通地铁对学生上学的影响谈谈你的感想或建议．

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20. （7分）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．
（1）求证：CE＝CF；
（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长．

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21. （7分）高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音．如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米的C处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火．已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改进行驶，试问：消防车是否需要改道行驶？请说明理由．（

取1.732）

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22. （7分）某蔬菜生产基地经市场调查，对种植的A、B、C三种蔬菜的成本与售价情况统计如表：

蔬菜品种	A	B	C
成本（元/吨）	3000	2200	1500
售价（元/吨）	7000	4000	3200

并且从市场调研中总结得知：该基地的蔬菜C的种植面积一般是蔬菜B种植面积的2倍，生产基地要按照这个规律种植，才不至于滞销．现知道基地共有用地200亩，蔬菜A每亩产量为3吨，蔬菜B每亩产量为5吨，蔬菜C每亩产量为7吨．若设种植蔬菜B为x亩，基地假设把生产的蔬菜都能销售出去，其利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）根据市场行情，蔬菜A的种植不能多于50亩，求该蔬菜生产基地在这次种植中能获得的最大利润．

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23. （7分）有6张不透明的卡片，除正面写有不同的数字﹣1，2，

，π，0，﹣

外，其他均相同，将这6张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．从中随机抽取一张卡片记录数据后放回，重新洗匀后，再从中抽取一张卡片并记录数据．求两次抽取的数字之积是无理数的概率．

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24. （8分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，延长BA到E，使AE＝AB，连接ED．
（1）求证：直线ED是⊙O的切线；
（2）连接EO交AD于F，若⊙O的半径为2，求FO的长．

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25. （10分）已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求S的最大值；
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝﹣x上的动点，使得点P、Q、B、O的四边形为平行四边形，求Q的坐标．

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26. （12分）问题探究
（1）请在图①的正方形ABCD的对角线BD上作一点P，使PA+PC最小；
（2）如图②，点P为矩形ABCD的对角线BD上一动点，AB＝2，BC＝2

，点E为BC边的中点，求作一点P，使PE+PC最小，并求这个最小值．
问题解决
（3）如图③，李师傅有一块边长为1000米的菱形ABCD采摘园，AC＝1200米，BD为小路，BC的中点E为一水池，李师傅现在准备在小路BD上建一个游客临时休息纳凉室P，为了节省土地，使休息纳凉室P到水池E与大门C的距离之和最短，那么是否存在符合条件的点P？若存在，请作出的点P位置，并求出这个最短距离；若不存在，请说明理由．

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yxzx2021

2021-05-06

初中数学 | 模考 | 难度:3.12

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