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首页 > 试题列表 > 单题解析
6309. （2017•漳州双语实验学校•模拟） 如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝2，若AC＝AD且∠ACD＝60°，则对角线BD的长最大值为　 　．
                                                                                                                                   
共享时间:2017-06-26 难度:4
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[考点]
等边三角形的判定与性质   旋转的性质   瓜豆原理（朋成原理、确定性分析）   
[答案]
答案详见解析
[解析]
解：如图，在AB的左侧作等边三角形△ABK，连接DK．

∵AD＝AC，AK＝AB，∠DAC＝∠KAB，
∴∠DAK＝∠CAB，
在△DAK和△CAB中，
，
∴△DAK≌△CAB，
∴DK＝BC＝2，
∵DK+KB≥BD，DK＝2，KB＝AB＝3，
∴当D、K、B共线时，BD的值最大，最大值为DK+KB＝5．
故答案为5．
[点评]
本题考查了"等边三角形的判定与性   旋转的性质   瓜豆原理（朋成原理、确定性分析）   "，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键
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845. （2014•陕西省•真题） 如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为　    　．
                                                                                                                                         
共享时间:2014-09-18 难度:4 相似度:1.33
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24835. （2022•爱知中学•八下期中） 德优题库如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠C=55°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转一定的角度后得到△DBE，若DE恰好经过点A，设BE与AC相交于点F，则∠AFB的度数为　        ．
共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:0.83
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24144. （2021•高新一中•七下期中） 将一副三角板中的两块直角三角板的顶点C按如图方式放在一起，其中∠A=30°，∠E=∠ECD=45°，且B、C、D三点在同一直线上．现将三角板CDE绕点C顺时针转动α度（0°＜α＜180°）．在转动过程中，若三角板CDE和三角板ABC有一组边互相平行，则转动的角度α为       ．
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共享时间:2021-04-29 难度:3 相似度:0.83
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20850. （2020•高新一中•一模） 菱形ABCD的边AB＝6，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的面积为　    ．
共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:0.83
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771. （2019•陕西省•副题） 如图，O为菱形ABCD的对称中心，AB＝4，∠BAD＝120°．若点E、F分别在AB、BC边上，连接OE、OF，则OE+OF的最小值为　    　．
共享时间:2019-07-10 难度:5 相似度:0.66
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910. （2017•陕西省•真题） 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，则四边形ABCD的面积为　   　．
                                                                                                                            
共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:0.66
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25715. （2023•铁一中学•四模） 如图，在四边形ABCD中，∠BCD=90°，∠BAD=60°，BC=CD，若AB+AD=6，则线段AC长度的最小值为        ．
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共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:0.58
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20852. （2020•高新一中•一模） 如图，已知在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝60°，∠BCD＝30°，AC＝，则四边形ABCD面积的最小值是　       　．
共享时间:2020-06-18 难度:4 相似度:0.58
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23414. （2020•西工大附中•八上二月） 德优题库如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=90°，若P是AC上的一个动点，则AP+BP+CP的最小值是        ．
共享时间:2021-01-09 难度:4 相似度:0.58
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19036. （2019•漳州双语实验学校•月考） 等边三角形ABC中，∠BPC＝150°，BP＝3，PC＝4，M、N分别为AB，AC上两点，且AM＝AN，则PM+PN的最小值为______．
共享时间:2021-04-27 难度:4 相似度:0.53
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6509. （2016•台州市•真题） 如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90°，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”（阴影部分），若菱形的一个内角为60°，边长为2，则该“星形”的面积是　    　．                                                                                                                                       
共享时间:2017-06-20 难度:4 相似度:0.53
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25368. （2021••八下期中） 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=6，D为AC上一点，AD=4，将AD绕点A旋转至AD'，连接BD'，F为BD'的中点，则CF的最小值为       ．
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共享时间:2021-05-30 难度:2 相似度:0.53
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25713. （2023•交大附中•六模） 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=3，BC=7，∠C=45°，E为BC上一点，且BE=1，F为AB边上动点，连接EF，将EF绕点E顺时针旋转90°到EG，则DG的最小值为        ．
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共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:0.53
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4678. （2018•石狮市石光中学•模拟） 如图，边长为6的菱形ABCD中，AC是其对角线，∠B＝60°，点P在CD上，CP＝2，点M在AD上，点N在AC上，则△PMN的周长的最小值为　    　．
                                                                                                                               
共享时间:2018-06-25 难度:4 相似度:0.53
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25721. （2023•滨河中学•八模） 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将△ABD沿射线BD的方向平移，得到△A'B'D'，则A'C+B'C的最小值为        ．
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共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:0.53
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xgd513

2017-06-26

初中数学 | 填空题

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