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首页 > 试题列表 > 单题解析
25721. （2023•滨河中学•八模） 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将△ABD沿射线BD的方向平移，得到△A'B'D'，则A'C+B'C的最小值为        ．
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共享时间:2024-03-13 难度:4
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[考点]
等边三角形的判定与性质   菱形的性质   解直角三角形   轴对称-最短路线问题   平移的性质   
[答案]
2．
[解析]
解：连接A′D，
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∵在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，
∴AB=CD=2，∠ABD=30°，
∵将△ABD沿射线BD的方向平移，得到△A′B′D′，
∴AB'=AB=2，A′B′∥AB，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=CD，AB∥CD，∠BAD=120°，
∴A′B′=CD，A′B′∥CD，
∴四边形A′B′CD是平行四边形，
∴A′D=B′C，
∴A′C+B′C的最小值=A′C+A′D的最小值，
∵点A′在过点A且平行于BD的定直线上，
作点D关于定直线的对称点E，连接CE交定直线于A′，则CE的长度即为A′C+B′C的最小值，
在Rt△AHD中，
∵∠HAD=∠ADB=30°，AD=2，
∴∠ADE=60°，DH＝EH＝AD＝1，
∴DE=2，
∴DE=CD，
∵∠CDE=∠EDB'+∠CDB′=90°+30°=120°，
∴∠E=∠DCE=30°，
∴CE＝2×CD＝2，
 故答案为：2．
[点评]
本题考查了"等边三角形的判定与性质,菱形的性质,解直角三角形,轴对称-最短路线问题,平移的性质"，属于"难典题"，通过平移求得A′C+B′C的最小值=A′C+A′D的最小值是解题的关键．
原创声明：
本题解析属于发布者原创，非正常渠道不可私用，违者必究！
638. （2019•陕西省•副题） 如图，O为菱形ABCD的对称中心，AB＝4，∠BAD＝120°．若点E、F分别在AB、BC边上，连接OE、OF，则OE+OF的最小值为　    　．
共享时间:2019-07-10 难度:5 相似度:1.4
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20850. （2020•高新一中•一模） 菱形ABCD的边AB＝6，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的面积为　    ．
共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:1.4
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4678. （2018•石狮市石光中学•模拟） 如图，边长为6的菱形ABCD中，AC是其对角线，∠B＝60°，点P在CD上，CP＝2，点M在AD上，点N在AC上，则△PMN的周长的最小值为　    　．
                                                                                                                               
共享时间:2018-06-25 难度:4 相似度:1.2
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25365. （2021•滨河中学•八下期中） 如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A'B'C'，连接A'C，则线段A'C的长为       ．
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共享时间:2021-05-30 难度:3 相似度:1.2
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499. （2018•陕西省•副题） 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，连接AC，O是AC的中点，M是AD上一点，且MD＝1，P是BC上一动点，则PM﹣PO的最大值为　    　．

 
共享时间:2018-07-03 难度:5 相似度:1.2
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883. （2013•陕西省•真题） 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且BD平分AC．若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，则四边形ABCD的面积为　     　．（结果保留根号）
                                                                                                                     
共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.2
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24115. （2018•汇知中学•八下期中） 如图，AD是△ABC的中线，将△ABC沿射线BC方向平移5cm得到△EDF，则DC的长为       cm．
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共享时间:2018-05-26 难度:3 相似度:1.2
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1083. （2020•陕西省•真题） 如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝2．若直线l经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为　    　．
                                                                                                                             
 
共享时间:2020-07-30 难度:3 相似度:1.2
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27851. （2023•爱知中学•九上期末） 如图，O为菱形ABCD对角线的交点，点E和点F分别在边AD和边AB上，AE=BF，连接EF，若菱形ABCD的边长为20，sinB=，则△AEF面积的最大值为        ．
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共享时间:2024-01-30 难度:3 相似度:1.07
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771. （2019•陕西省•副题） 如图，O为菱形ABCD的对称中心，AB＝4，∠BAD＝120°．若点E、F分别在AB、BC边上，连接OE、OF，则OE+OF的最小值为　    　．
共享时间:2019-07-10 难度:5 相似度:1.07
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20149. （2021•漳州双语实验学校•四模） 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的正半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC＝，反比例函数y＝的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为10，则k的值等于_________.
共享时间:2021-05-31 难度:3 相似度:0.9
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25715. （2023•铁一中学•四模） 如图，在四边形ABCD中，∠BCD=90°，∠BAD=60°，BC=CD，若AB+AD=6，则线段AC长度的最小值为        ．
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共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:0.9
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6509. （2016•台州市•真题） 如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90°，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”（阴影部分），若菱形的一个内角为60°，边长为2，则该“星形”的面积是　    　．                                                                                                                                       
共享时间:2017-06-20 难度:4 相似度:0.8
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25670. （2023•陕西省•真题） 点E是菱形ABCD的对称中心，∠B=56°，连接AE，则∠BAE的度数为        ．
共享时间:2023-07-20 难度:2 相似度:0.7
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25268. （2023•高新一中•八下期中） 如图，将四边形ABCD沿BC方向平移，使点B平移至BC的中点B'处，得到四边形A'B'C'D'，若∠B=∠BCD=90°，AB=2，CD=6，BC＝2，则图中阴影部分的面积为（　　）
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A.4
B.5
C.6
D.7
共享时间:2022-05-29 难度:3 相似度:0.7
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rorsczsx

2024-03-13

初中数学 | 填空题

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2020*西工大*期末
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