img alt="德优题库" src="/math/image/2024-10-16/032724/7399241d1dc239bbd7a790c8e7aa7d36.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right;" />如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=8，△ABF的面积为24，则EC等于（　　）

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27717. （2023•爱知中学•八上一月） $德优题库$ 如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=8，△ABF的面积为24，则EC等于（　　）

A.3

C.5

共享时间:2023-10-18 难度:3

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[考点]

三角形的面积矩形的性质翻折变换（折叠问题）

[答案]

[解析]

解：∵S_△_ABF＝24，
∴

AB•BF＝24，即

×8•BF＝24．
解得：BF＝6，
在Rt△ABF中由勾股定理得：AF＝

＝

＝10．
由翻折的性质可知：BC＝AD＝AF＝10，ED＝FE．
∴FC＝10﹣6＝4．
设DE＝x，则EC＝8﹣x．
在Rt△EFC中，由勾股定理得：EF²＝FC²+EC²，
x²＝16+（8﹣x）²．
解得：x＝5，
∴CE＝3．
故选：A．

[点评]

本题考查了"三角形的面积矩形的性质翻折变换（折叠问题） ",属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

23268. （2021•师大附中•九上期中）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点C沿对角线BD折叠，点C的对应点为E，线段BE交AD于点F，则tan∠EDF的值为（　　）
$德优题库$

共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:1.34

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904. （2017•陕西省•真题）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（　　）

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.33

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20845. （2020•高新一中•一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E在边BC上，若AE平分∠BED，则BE的长为（　　）

D.4﹣

共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:1.33

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6478. （2017••模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（　　）
$德优题库$

共享时间:2017-06-23 难度:3 相似度:1.17

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27721. （2023•爱知中学•八上一月） $德优题库$ 如图，将一张正方形纸片ABCD对折，使CD与AB重合，得到折痕MN后展开，E为CN上一点，将△CDE沿DE所在的直线折叠，使得点C落在折痕MN上的点F处，连接AF．若AB=2，则CE的长度为（　　）

A.4-2

B.2-

共享时间:2023-10-18 难度:2 相似度:0.83

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24209. （2021•交大附中•七下期中）如图，△ABF的面积是2，D是AB边上任意一点，E是CD中点，F是BE中点，△ABC的面积是（　　）
$德优题库$

A.4

B.6

C.8

D.16

共享时间:2021-05-06 难度:3 相似度:0.83

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24157. （2019•爱知中学•七下期中）如图，在Rt△BAC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，BC=5，则点A到BC边的距离为（　　）
$德优题库$

A.1

C.2

共享时间:2019-05-05 难度:3 相似度:0.83

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24111. （2018•汇知中学•八下期中）如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S_△ABC=15，DF=3，AC=5，则AB的长是（　　）
$德优题库$

A.5

B.6

C.7

D.8

共享时间:2018-05-26 难度:3 相似度:0.83

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23171. （2021•西工大附中•八上期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（1，2），C（5，2），直线l经过点A，它将△ABC分成面积相等的两部分，则直线l的表达式为（　　）
$德优题库$

A.y=-2x+6

B.y=-2x+8

C.y=2x+8

D.y=-x+6

共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:0.83

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23170. （2021•西工大附中•八上期中）如图，在△ABC中，点D是BC边的一个三等分点，BD=2CD，且∠ADC=45°，将△ABC沿AD折叠，点C落在点C′处，连接BC′，若BC′=10，则BC的长为（　　）
$德优题库$

A.2

B.3

C.6

D.9

共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:0.83

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22355. （2020•铁一中学•八上一月）如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC的高是（　　）
$德优题库$

共享时间:2020-10-30 难度:3 相似度:0.83

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6500. （2015•金华市•真题）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（　　）

A.如图1，展开后测得∠1=∠2

B.如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C.如图3，测得∠1=∠2

D.如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD

共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:0.83

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19100. （2016•永春华侨中学•模拟）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　）

A.40°

B.35°

C.30°

D.25°

共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:0.83

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6327. （2017•永春三中•模拟）如图，点E为矩形ABCD边CD延长线上一点，BE交AD于点G，AF⊥BE于点F，则图中与△EDG相似的三角形共有（　　）
$德优题库$

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:0.83

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980. （2018•陕西省•真题）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（　　）

C.﹣2

D.2

共享时间:2018-07-02 难度:3 相似度:0.83

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组卷

dcyx2021

2023-10-18

初中数学 | 选择题

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2023-2024学年陕西省西安市爱知中学八年级（上）第一次月考数学试卷

更新:2023-10-18 05:48浏览量:323

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