如图，AB是⊙O的直径CD与⊙O相切于点C，与BA的延长线交于点D，连接BC，点E在线段OB上，过点E作BD的垂线交DC的延长线于点F，交BC于点G．br /> （1）求证：FC=FG；br /> （2）若AO=2AD=20，点E为OB的中点，求GE的长．br /> img alt="德优题库" src="/math/image/2024-05-30/ec77602aa88a198cc57bc6b2989ad3e4.pn

首页 | 客服 | 上传赚现

试卷试题

计算题: 1道

设置组卷进入组卷

初中数学

同步组卷细目组卷错题组卷试卷组卷中考组卷试卷中心共享课件共享练考

(1)

设置组卷进入组卷

服务热线

自建题库，共享分红

德优题库QQ交流群

首页 > 试题列表 > 单题解析

26031. （2024•西工大附中•一模）如图，AB是⊙O的直径CD与⊙O相切于点C，与BA的延长线交于点D，连接BC，点E在线段OB上，过点E作BD的垂线交DC的延长线于点F，交BC于点G．
（1）求证：FC=FG；
（2）若AO=2AD=20，点E为OB的中点，求GE的长．
$德优题库$

共享时间:2024-04-05 难度:4

纠错

收藏

下载

相似

组卷

[考点]

等腰三角形的判定相似三角形的判定与性质圆周角定理

[答案]

（1）证明见解析过程；
（2）2

．

[解析]

（1）证明：∵OC=OB，
∴∠OCB=∠OBC，
∵CD与⊙O相切于点C，
∴∠OCB+∠FCG=90°，
∵FE⊥AB，
∴∠OBC+∠EGB=90°，
∴∠FCG=∠EGB，
∵∠EGB=∠FGC，
∴∠FCG=∠FGC，
∴∠FCG=∠FGC，
∴FC=FG；
（2）∵AO=2AD=20，
∴AD=10，AB=2OA=40，
∵点E为OB的中点，
∴BE＝

OB＝

OA＝10，
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠ACO+∠OCB=90°，
∵∠DCA+∠ACO=90°，
∴∠DCA=∠OCB，
∴∠DCA=∠OBC，
又∵∠D=∠D，
∴△DAC∽△DCB，
∴

＝

＝

，
∴

＝

，
∴DC＝10

，
∴

＝

＝

，
∵∠ACB=∠GEB=90°，∠B=∠B，
∴△ACB∽△GEB，
∴

＝

，
∴GE＝EB⋅

＝10×

＝2

．

[点评]

本题考查了"等腰三角形的判定,相似三角形的判定与性质,圆周角定理"，属于"典型题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请告知发布者本人！

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

26025. （2024•滨河中学•四模）如图，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线交于点D，点E是⊙O上一点，

=

，延长AE与DC的延长线交于点F，AG、BG是⊙O的弦，AG=AE．
（1）求证：AF⊥DF；
（2）若AG=6，BG=8，求线段DF的长．
$德优题库$

共享时间:2024-04-05 难度:2 相似度:1.67

解析

纠错

收藏

下载

组卷

6518. （2015•东营市•真题）已知在△ABC中，∠B＝90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．
（1）求证：AC•AD＝AB•AE；
（2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC＝2时，求AC的长．

共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.34

解析

纠错

收藏

下载

组卷

26013. （2024•西工大附中•四模）如图，AB为⊙O的直径，点C和点D为⊙O上AB异侧的两点，连接DC交AB于点F，点E在DC延长线上，连接BE，∠CBE=∠BDC．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）若点C为EF的中点，BC=6，⊙O的半径为5．求AF的长．
$德优题库$

共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.34

解析

纠错

收藏

下载

组卷

26038. （2024•曲江一中•四模）如图，AB是⊙O的直径，C为圆上不与A、B重合的一点，连接OC并延长与过点B的切线相交于点E，延长AC与BE交于点D，连接BC．
（1）求证：∠CBD=∠ECD；
（2）若DE=BD=3，求⊙O的半径．
$德优题库$

共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.34

解析

纠错

收藏

下载

组卷

25676. （2023•陕西省•真题）如图．已知锐角△ABC，∠B=48°，请用尺规作图法，在△ABC内部求作一点P．使PB=PC．且∠PBC=24°．（保留作图痕迹，不写作法）
$德优题库$

共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.33

解析

纠错

收藏

下载

组卷

19252. （2016•西工大附中•模拟）如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．
（1）求证：BD＝BF；
（2）若CF＝1，

＝

，求⊙O的半径．

共享时间:2016-06-06 难度:4 相似度:1.17

解析

纠错

收藏

下载

组卷

20861. （2020•高新一中•一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，以CD为直径作⊙O，⊙O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作⊙O的切线FG，交AB于点G．
（1）求证：FG⊥AB；
（2）若AC＝6，BC＝8，求FG的长．

共享时间:2020-06-18 难度:4 相似度:1.17

解析

纠错

收藏

下载

组卷

650. （2019•陕西省•副题）如图，⊙O的半径OA＝6，过点A作⊙O的切线AP，且AP＝8，连接PO并延长，与⊙O交于点B、D，过点B作BC∥OA，并与⊙O交于点C，连接AC、CD．
（1）求证：DC∥AP；
（2）求AC的长．

共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:1.17

解析

纠错

收藏

下载

组卷

2770. （2020•永春华侨中学•模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C、E在⊙O上，∠B=2∠ACE，在BA的延长线上有一点P，使得∠P=∠BAC，弦CE交AB于点F，连接AE．
（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）若AF＝2，AE＝EF＝

，求OA的长．
$德优题库$

共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:1.17

解析

纠错

收藏

下载

组卷

23817. （2021•益新中学•五模）如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上一点，点D是弧BC的中点，连接AC、BD，过点D作AC的垂线EF，交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F．
（1）判断直线EF与圆O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=5，BD=3，求线段AE的长．
$德优题库$

共享时间:2021-06-18 难度:4 相似度:1.07

解析

纠错

收藏

下载

组卷

19853. （2021•陕西省•真题）如图，AB是⊙O的直径，点E、F在⊙O上，且

＝2

，连接OE、AF，过点B作⊙O的切线，分别与OE、AF的延长线交于点C、D．
（1）求证：∠COB＝∠A；
（2）若AB＝6，CB＝4，求线段FD的长．

共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:1.07

解析

纠错

收藏

下载

组卷

6043. （2017•铁一中学•模拟）如图，在△ABC中，以AB为直径作半圆O，半圆O与BC相交于点D，半圆O与AC相交于点E，且点D为弧BE的中点，半圆O的切线BF与AC的延长线相交于点F．
（1）求证：AC=AB；
（2）若EF：AE=9：16，求sin∠CBF．
$德优题库$

共享时间:2017-05-30 难度:4 相似度:1.07

解析

纠错

收藏

下载

组卷

25683. （2023•陕西省•真题）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=45°，过点B作BC的垂线，交⊙O于点D，并与CA的延长线交于点E，作BF⊥AC，垂足为M，交⊙O于点F．
（1）求证：BD=BC；
（2）若⊙O的半径r=3，BE=6，求线段BF的长．
$德优题库$

共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.07

解析

纠错

收藏

下载

组卷

26023. （2024•交大附中•三模）如图，⊙O是四边形ACBD的外接圆，AB为⊙O的直径，DE⊥BC交CB的延长线于点E，且DE为⊙O的切线．
（1）求证：∠DBA=∠EBD；
（2）若tan∠ABD=2，⊙O半径为

，求CE的长．
$德优题库$

共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.07

解析

纠错

收藏

下载

组卷

26029. （2024•西工大附中•四模）如图，AB为⊙O的直径，点C为圆周上一点，OC的延长线交⊙O的切线BD于点D，AC的延长线交⊙O的切线BD于点E．
（1）求证：∠DBC=∠DCE；
（2）若AB=8，sinD=

，求BE的长．
$德优题库$

共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1

解析

纠错

收藏

下载

组卷

点击进入个人共享中心

rorsczsx

2024-04-05

初中数学 | 解答题

下载量
浏览量
收益额

0
83
0

相关试卷 更多>>

2024届中考数学《圆》题位专练-五大模考真题

更新:2024-04-05 05:08浏览量:175