如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边心距OM是span>img latex="\sqrt{3}" src="data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABQAAAAQCAYAAAAWGF8bAAAAAXNSR0IArs4c6QAAATtJREFUOE+tk9Fxg0AMRCVDFfkiHTAcBYRKbCqxKSA14E6gAGDoILgP7pRZBiUYQwIz8AMc0mr1JJh2XmEYB

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25611. （2023•爱知中学•二模）如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边心距OM是

则正六边形的边长为．
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共享时间:2023-04-28 难度:3

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[考点]

正多边形和圆

[答案]

2．

[解析]

解：如图，连接OD、OE，菁优网

∵六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，
∴∠DOE＝

＝60°，
∵OD=OE，
∴△DOE是正三角形，
∵⊙O的内接正六边形ABCDEF的边心距OM是

∴OD=

×2=2=DE,
即正六边形ABCDEF的边长为2，
故答案为:2.

[点评]

本题考查正多边形与圆，勾股定理，掌握圆内接正六边形的性质以及等边三角形的判定和性质是解决问题的关键．

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769. （2019•陕西省•副题）如图，正五边形ABCDE的边长为1，对角线AC、BE相交于点O，则四边形OCDE的周长为　　．

共享时间:2019-07-10 难度:5 相似度:2

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1039. （2019•陕西省•真题）若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为　　．

共享时间:2019-07-05 难度:2 相似度:2

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2759. （2020•永春华侨中学•模拟）若正六边形的边长为3，则其面积为　　．

共享时间:2020-06-26 难度:2 相似度:2

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20173. （2021•西工大附中•五模）已知正六边形的周长为12，则这个正六边形的边心距是_______.

共享时间:2021-06-03 难度:3 相似度:2

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21190. （2019•爱知中学•一模）如图，将边长相等的正六边形和正五边形拼接在一起，则∠ABC的度数为 °．

共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:2

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21702. （2021•交大附中•七模）如图，在正五边形ABCDE中，点F是DE的中点，连接CE与BF交于点G，则∠CGF＝　．

共享时间:2021-07-25 难度:3 相似度:2

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25669. （2023•陕西省•真题）如图，正八边形的边长为2，对角线AB、CD相交于点E．则线段BE的长为．
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共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:2

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988. （2018•陕西省•真题）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为　　．

共享时间:2018-07-02 难度:2 相似度:1.5

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4526. （2018•石狮市石光中学•模拟）（1）一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的外接圆半径为　　．
（2）在一次数学课外实践活动中，孙悟空想测量树AB的高度，若孙悟空在与树底端B在同一水平面上的C点测得树的顶端A的仰角为37°，BC＝40m，则树高AB约　　m，（参考数据：sin37°≈