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初三数学反比例函数单元专题测试卷2022-06-17的平行组卷

试卷总分:120分    命题人:-1    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共0分)
1. (本题3分) 下列函数中,是反比例函数的是(  )
A.y=x
B.y=
C.y=3x+1
D.y=
2. (本题3分) 已知反比例函数y=,下列结论中不正确的是(  )
A.其图象经过点(3,1) B.其图象分别位于第一、第三象限
C.当x>0时,y随x的增大而减小 D.当x>1时,y>3
3. (本题3分) 如图,平面直角坐标系中,点Ax轴上任意一点,BC平行于x轴,分别交y=x0)、y=x0)的图象于BC两点,若ABC的面积为2,则k值为(  )
                                                                                                                                                     
A.-1
B.1
C.
D.
4. (本题3分) 在反比例函数y=图象上有三个点Ax1y1)、Bx2y2)、Cx3y3),若x10x2x3,则下列结论正确的是(  )
A.y3y2y1
B.y1y3y2
C.y2y3y1
D.y3y1y2
 
5. (本题3分) 如图,在平面直角坐标系中,函数y=kxy=的图象交于AB两点,过Ay轴的垂线,交函数y=的图象于点C,连接BC,则ABC的面积为(  )
                                                                                                                                                  
A.2
B.4
C.6
D.8
6. (本题3分) 如图,直线y=kx3k0)与坐标轴分别交于点CB,与双曲线y=x0)交于点Am1),则AB的长是(  ) 
                                                                                                                                                     
A.2
B.        
C.2
D.
7. (本题0分) 如图,曲线C2是双曲线C1y=x0)绕原点O逆时针旋转45°得到的图形,P是曲线C2上任意一点,点A在直线ly=x上,且PA=PO,则POA的面积等于(  )
                                                                                                                                                     
A.
B.6
C.3
D.12
8. (本题0分) 如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A23),B61)两点,当k1x+b时,x的取值范围为(  )
                                                                                                                                                               
 
A.x2
B.2x6
C.x6
D.0x2x6
 
9. (本题0分) 如图,反比例函数y=x0)的图象经过点A(﹣11),过点AABy轴,垂足为B,在y轴的正半轴上取一点P0t),过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上,则t的值是(  )
                                                                                                                                                   
A.
B.
C.
D.
二、填空题(13小题共0分)
10. (本题0分) 如图,直线y=2x+4与双曲线y=交于AB两点,与x轴交于点C,若AB=2BC,则k=     
                                                                                                                                                                   
11. (本题0分) 如图,已知点A在反比例函数y=x0)的图象上,作RtABC,边BCx轴上,点D为斜边AC的中点,连结DB并延长交y轴于点E,若BCE的面积为4,则k=        
                                                                                                                                                         
12. (本题0分) 如图,直线AB经过原点O,与双曲线y=交于AB两点,ACy轴于点C,且ABC的面积是8,则k的值是      
                                                                                                                                                   
13. (本题0分) 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=x0)的图象与正比例函数y=kxy=xk1)的图象分别交于点AB.若AOB=45°,则AOB的面积是      
                                                                                                                                                            
14. (本题0分) 如图,直线y=x与双曲线y=x0)交于点A,将直线y=x向下平移个6单位后,与双曲线y=x0)交于点B,与x轴交于点C,则C点的坐标为      ;若=2,则k=        
                                                                                                                                                                  
15. (本题0分) 小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶,已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买      瓶甲饮料.

A.答案详见解析

16. (本题0分) 如图,已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线,这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B,且OA=OB=1.这条曲线是函数y=的图象在第一象限的一个分支,点P是这条曲线上任意一点,它的坐标是(ab),由点Px轴、y轴所作的垂线PMPN,垂足是MN,直线AB分别交PMPN于点EF.则AF•BE=      
                                                                                                                                                    
17. (本题0分) 如图,矩形OABC的顶点AC分别在x轴,y轴上,顶点B在第一象限,AB=1,将线段OA饶点O按逆时针方向旋转60°得到线段OP,连接AP,反比例函数y=k0)的图象经过PB两点,则k的值为     
                                                                                                                                                      
 
18. (本题0分) 如图,菱形OABC的一边OAx轴的正半轴上,O是坐标原点,tan∠AOC,反比例函数y的图象经过点C,与AB交于点D,若△COD的面积为10,则k的值等于_________.
19. (本题0分) 如图,在平面直角坐标系中,过点M(﹣3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A,B两点,则四边形MAOB的面积为 __ 

20. (本题0分) 如图,已知点P63),过点PPMx轴于点MPNy轴于点N,反比例函数y=的图象交PM于点A,交PN于点B.若四边形OAPB的面积为12,则k=       
                                                                                                                                                   
21. (本题0分) 在同一平面直角坐标系中,若一个反比例函数的图象与一次函数y=﹣2x+6的图象无公共点,则这个反比例函数的表达式是      (只写出符合条件的一个即可).
三、解答题(8小题共0分)
22. (本题0分) 如图,直线y=kx+2x轴,y轴分别交于点A(﹣10)和点B,与反比例函数y=的图象在第一象限内交于点C1n).
1)求一次函数y=kx+2与反比例函数y=的表达式;
2)过x轴上的点Da0)作平行于y轴的直线la1),分别与直线y=kx+2和双曲线y=交于PQ两点,且PQ=2QD,求点D的坐标.
                                                                                                                                                     
23. (本题0分) 如图,直线y=x与双曲线y=k0x0)相交于点A,将直线y=x向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线y=k0x0)交于点B,若OA=3BC,求出双曲线的解析式.
                                                                                                                                                     
24. (本题0分) 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,ABO的边AB垂直于x轴,垂足为点B,反比例函数y=x0)的图象经过AO的中点C,交AB于点D.若点D的坐标为(﹣4n),且AD=3
1)求反比例函数y=的表达式;
2)求经过CD两点的直线所对应的函数解析式;
3)设点E是线段CD上的动点(不与点CD重合),过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F,求OEF面积的最大值.
                                                                                                                                               
25. (本题0分) 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为菱形,且点D(﹣40)在x轴上,点B和点C03)在y轴上,反比例函数y=k0)过点A,点E(﹣2m)、点F分别是反比例函数图象上的点,其中点F在第一象限,连结OEOF,以线段OEOF为邻边作平行四边形OEGF
1)写出反比例函数的解析式;
2)当点AOF在同一直线上时,求出点G的坐标;
3)四边形OEGF周长是否有最小值?若存在,求出这个最值,并确定此时点F的坐标,若不存在,请说明理由.
                                                                                                                                                   
26. (本题0分) 某校准备组织师生共60人,从甲地乘动车前往乙地开展研学旅行活动,动车票价格如表所示:(教师按成人票价购买,学生按学生票价购买).
运行区间 成人票价(元/张) 学生票价(元/张)
出发地 终点地 一等座 二等座 二等座
甲地 乙地 56 36 30
若师生均购买二等座票,则共需1860元.
(1)直接写出参加本次活动的教师       人,学生       人;
(2)由于部分教师需提前前往做准备工作,这部分教师均购买一等票,后续前往的教师和学生均购买二等座票,设提早前往的教师有x人,购买一、二等座票全部费用为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②若购买一、二等座票全部费用不多于1910元,则提早前往的教师最多能有多少人?
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细目重组明细
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