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首页 > 智能练考 > 在线答题 > 交卷详情 > 单题解析
771. （2019•陕西省•副题） 如图，O为菱形ABCD的对称中心，AB＝4，∠BAD＝120°．若点E、F分别在AB、BC边上，连接OE、OF，则OE+OF的最小值为　    　．
时间:2021-01-26 难度:5
[考点]
等边三角形的判定与性质   菱形的性质   中心对称   
[答案]
答案详见解析
[解析]
解：连接AC．

∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝4，AD∥BC，
∴∠DAB+∠B＝180°，
∵∠DAB＝120°，
∴∠B＝60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC＝AB＝4，
∵OA＝OC＝2，
根据垂线段最短可知，当OE⊥AB，OF⊥BC时，OE+OF的值最小，
此时OE＝OA•sin60°＝，OF＝OC•sin60°＝，
∴OE+OF的最小值为2．
故答案为2．
[点评]
本题考查了"等边三角形的判定与性   菱形的性质   中心对称   "，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键
25670. （2023•陕西省•真题） 点E是菱形ABCD的对称中心，∠B=56°，连接AE，则∠BAE的度数为        ．
时间:2024-02-19 难度:2 相似度:1.67
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20850. （2020•高新一中•一模） 菱形ABCD的边AB＝6，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的面积为　    ．
时间:2021-09-22 难度:3 相似度:1.67
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1083. （2020•陕西省•真题） 如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝2．若直线l经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为　    　．
                                                                                                                             
 
时间:2021-03-04 难度:3 相似度:1.33
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25721. （2023•滨河中学•八模） 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将△ABD沿射线BD的方向平移，得到△A'B'D'，则A'C+B'C的最小值为        ．
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时间:2024-03-12 难度:4 相似度:1.07
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4678. （2018•石狮市石光中学•模拟） 如图，边长为6的菱形ABCD中，AC是其对角线，∠B＝60°，点P在CD上，CP＝2，点M在AD上，点N在AC上，则△PMN的周长的最小值为　    　．
                                                                                                                               
时间:2021-03-20 难度:4 相似度:1.07
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638. （2019•陕西省•副题） 如图，O为菱形ABCD的对称中心，AB＝4，∠BAD＝120°．若点E、F分别在AB、BC边上，连接OE、OF，则OE+OF的最小值为　    　．
时间:2021-01-14 难度:5 相似度:0.83
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25698. （2023•陕西省•副题） 如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，点E在AD的延长线上，且DE=2，过点E作直线l分别交边CD，AB于点M，N．若直线l将▱ABCD的面积平分，则线段CM的长为        ．
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时间:2024-02-19 难度:3 相似度:0.83
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23273. （2021•师大附中•九上期中） 如图，在菱形ABCD中，∠B=50°，点E在CD上，若AE=AC，则∠BAE=       °．
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时间:2021-12-15 难度:3 相似度:0.83
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19242. （2016•西工大附中•模拟） 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（﹣3，3），反比例函数y＝的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是　  　．

 
时间:2021-05-14 难度:3 相似度:0.83
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6033. （2017•铁一中学•模拟） 如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴负半轴上反比例函数y＝的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（﹣6，8），则k的值为　   　．

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时间:2021-03-20 难度:3 相似度:0.83
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6309. （2017•漳州双语实验学校•模拟） 如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝2，若AC＝AD且∠ACD＝60°，则对角线BD的长最大值为　 　．
                                                                                                                                   
时间:2021-03-20 难度:4 相似度:0.66
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6057. （2017•晋江市南侨中学•模拟） 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC＝60°，顶点C的纵坐标为3，反比例函数y＝的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当DB⊥x轴时，k的值是　   　．
                                                                                                                   
时间:2021-03-20 难度:3 相似度:0.66
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23862. （2020•益新中学•九上期末） 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若OE=2，则菱形的周长为        ．
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时间:2022-03-28 难度:3 相似度:0.66
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1040. （2019•陕西省•真题） 如图，D是矩形AOBC的对称中心，A（0，4），B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为　   　．
                                                                                                                     
时间:2021-03-01 难度:3 相似度:0.66
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990. （2018•陕西省•真题） 如图，点O是▱ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF=AB；G、H是BC边上的点，且GH=BC，若S1，S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S1与S2之间的等量关系是　   　．
                                                                                                                        
时间:2021-02-08 难度:4 相似度:0.66
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亦世凡华

2021-01-26 13:43

初中数学 | 填空题

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2020*西工大*期末
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