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6334. (2017•永春三中•模拟) 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点E是边BC的中点,连接AE,与对角线BD交于点F.点MAD边上的一个动点,连接MFMC,则MF+MC的最小值为     
                                                                                                                                 
[考点]
相似三角形的判定   矩形的性质   轴对称-最短路线问题   将军饮马问题   
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:作点C关于AD的对称点C',连接C'F,过FFPCDP

∵矩形ABCD
BEAD
∴△BEF∽△ADF

∴△BFE的高:△ADF的高=1:2,

DP=2,

FP
在Rt△C'FP中,C'F
MF+MC的最小值为
故答案为:
[点评]
本题考查了"矩形的性质   轴对称-最短路线问题   将军饮马问题   相似三角形的判定   ",属于"压轴题",熟悉知识点是解题的关键
20150. (2021•西工大附中•四模) 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,直线EF平分矩形ABCD的面积,分别交ADBC于点EF.若点PCD上一点,则△PEF周长的最小值为________.
时间:2021-08-09 难度:4 相似度:1.75
6108. (2017•漳州双语实验学校•模拟) 如图,矩形ABCD的对角线ACBD交于点O,点P是边AD上的一个动点,PEACEPFBDFAC,则PE+PF的最大值为    
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时间:2021-03-20 难度:4 相似度:1.5
21101. (2021•交大附中•九模) 如图,在矩形ABCD中,AB=2BC=10,点E在CD上,CE=2,点F、P分别是AC、AB上的动点,则PE+PF的最小值为        
时间:2021-10-12 难度:4 相似度:1.5
499. (2018•陕西省•副题) 如图,在矩形ABCD中,AB3AD4,连接ACOAC的中点,MAD上一点,且MD1PBC上一动点,则PMPO的最大值为      

 
时间:2021-01-08 难度:5 相似度:1.25
24192. (2017•爱知中学•八下期中) 如图,已知,在矩形ABCD中,AD=4,AB=8,点E,F是边CD上的动点(点F在点E右侧),且EF=2,则四边形ABFE周长的最小值为       
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时间:2022-05-06 难度:4 相似度:1.25
23366. (2021•交大附中•九上期中) 如图,正方形ABCD的边长为12,点P是对角线BD上的一个动点,点E在AB上且AE=7,则△PAE周长的最小值为               
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时间:2021-12-24 难度:5 相似度:1
23004. (2021•高新一中•八上期中) 德优题库如图,点C是直线y=-x+4上的一点,点B是y轴上的动点,当OC+BC最小时,点C的坐标为        
时间:2021-11-30 难度:4 相似度:0.9
4678. (2018•石狮市石光中学•模拟) 如图,边长为6的菱形ABCD中,AC是其对角线,∠B=60°,点PCD上,CP=2,点MAD上,点NAC上,则△PMN的周长的最小值为      
                                                                                                                               
时间:2021-03-20 难度:4 相似度:0.9
23176. (2021•西工大附中•八上期中) 如图,已知点C(-2,0),一次函数y=x+6的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,E,F分别是线段OB,AB上的动点,当CE+EF的值最小时,点F的坐标为        
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时间:2021-12-09 难度:4 相似度:0.9
23392. (2020•晋江市南侨中学•八上二月) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=-x+6与坐标轴交于点A,B,点C为线段OA上一动点,过点C作CD⊥AB于点D,过点D作DE∥x轴,交y轴于点E,在直线DE上找一点F,使得∠DCF=90°,连接OF,则OF+CF的最小值为        
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时间:2021-12-26 难度:4 相似度:0.9
24191. (2017•爱知中学•八下期中) 如图,当四边形PABN的周长最小时,a的值为        
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时间:2022-05-06 难度:4 相似度:0.83
21429. (2020•铁一中学•八模) 如图,正方形ABCD的边长为4EF分别为边CDDA上的动点,点G在对角线AC上,且CG3AG,则四边形BEFG的周长的最小值为       
时间:2021-10-21 难度:4 相似度:0.75
638. (2019•陕西省•副题) 如图,O为菱形ABCD的对称中心,AB4,∠BAD120°.若点EF分别在ABBC边上,连接OEOF,则OE+OF的最小值为      
时间:2021-01-14 难度:5 相似度:0.75
21192. (2019•爱知中学•一模) 如图,在矩形ABCD中,AB6BC8,点P是矩形内一动点并且SADPS四边形ABCD,点EBC边上一个动点,则PA+PD+PE的最小值是     
时间:2021-10-16 难度:4 相似度:0.75
420. (2016•陕西省•副题) 如图,在正方形ABCD中,AB4EBC边的中点,FCD边上的一点,且DF1,若MN分别是线段ADAE上的动点,则MN+MF的最小值为         
时间:2021-01-07 难度:5 相似度:0.75
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2020*西工大*期末
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