如图，从点A（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为　    　．

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347. （2012•陕西省•真题）如图，从点A（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为　　．

时间:2021-01-06 难度:4

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[考点]

相似三角形的判定与性质轴对称-最短路线问题

[答案]

答案详见解析

[解析]

解：如图，过点B作BD⊥x轴于D，
∵A（0，2），B（4，3），
∴OA=2，BD=3，OD=4，
根据题意得：∠ACO=∠BCD，
∵∠AOC=∠BDC=90°，
∴△AOC∽△BDC，
∴OA：BD=OC：DC=AC：BC=2：3，
∴OC=

OD=

×4=

，
∴AC=

，
∴BC=

，
∴AC+BC=

．
即这束光从点A到点B所经过的路径的长为：

．
故答案为：

．

[点评]

本题考查了"轴对称-最短路线问题相似三角形的判定与性 "，属于"压轴题"，熟悉知识点是解题的关键

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420. （2016•陕西省•副题）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是BC边的中点，F是CD边上的一点，且DF＝1，若M、N分别是线段AD、AE上的动点，则MN+MF的最小值为　．

时间:2021-01-07 难度:5 相似度:2

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25770. （2024•高新一中•五模）如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2AC，D为BC边上的一个动点，连接AD，过点D作DE⊥AD，交边AB于点E．若AC=2，则线段BE的最大值为．
$德优题库$

时间:2024-04-30 难度:4 相似度:1.5

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499. （2018•陕西省•副题）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，连接AC，O是AC的中点，M是AD上一点，且MD＝1，P是BC上一动点，则PM﹣PO的最大值为　　．

时间:2021-01-08 难度:5 相似度:1.5

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21101. （2021•交大附中•九模）如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=10，点E在CD上，CE=2，点F、P分别是AC、AB上的动点，则PE+PF的最小值为．

时间:2021-10-12 难度:4 相似度:1.5

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20469. （2020•铁一中学•八模）如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别为边CD、DA上的动点，点G在对角线AC上，且CG=3AG，则四边形BEFG的周长的最小值为_________.
$德优题库$

时间:2021-09-06 难度:4 相似度:1

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638. （2019•陕西省•副题）如图，O为菱形ABCD的对称中心，AB＝4，∠BAD＝120°．若点E、F分别在AB、BC边上，连接OE、OF，则OE+OF的最小值为　　．

时间:2021-01-14 难度:5 相似度:1

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1041. （2019•陕西省•真题）如图，在正方形ABCD中，AB＝8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM＝6．P为对角线BD上一点，则PM﹣PN的最大值为　　．

时间:2021-03-01 难度:4 相似度:1

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3108. （2019••模拟）如图，双曲线y＝

经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足

＝

，与BC交于点D，S_△BOD＝24，则k＝　　．

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1

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25725. （2023•西工大附中•六模）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E为AD上一点，且AE=5，过点E作EF⊥AC于F，交BC于点G，则四边形ABGF的面积为．
$德优题库$

时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1

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24836. （2022•爱知中学•八下期中） $德优题库$ 如图，长为1的线段AB在x轴上移动，已知C（0，1）、D（0，3），则AC+BD的最小值是．

时间:2023-03-16 难度:2 相似度:1

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23276. （2021•师大附中•九上期中）如图，在▱ABCD中，点E为边CD的中点，点F为边AD上靠近A的三等分点，连接BE、CF相交于点O，若△COE的面积为1，则▱ABCD的面积为．
$德优题库$

时间:2021-12-15 难度:4 相似度:1

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21429. （2020•铁一中学•八模）如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别为边CD、DA上的动点，点G在对角线AC上，且CG＝3AG，则四边形BEFG的周长的最小值为　　．

时间:2021-10-21 难度:4 相似度:1

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25726. （2023•铁一中学•三模）如图，已知在平面直角坐标系中，点B的坐标是（0，4），∠OBA=60°，点A在x轴正半轴上．将Rt△ABO中沿着直线AB平移得到Rt△A'B'O'，当OB'+OA'最小时，Rt△ABO和Rt△A'B'O'的重叠部分面积是．
$德优题库$

时间:2024-03-12 难度:4 相似度:0.83

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25723. （2023•高新一中•六模）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=5，BC=4，CD=3，点P为直线BC左侧平面上一点，△BCP的面积为2，则|PA-PC|的最大值为．
$德优题库$

时间:2024-03-12 难度:3 相似度:0.83

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25796. （2024•西北大附中•一模）如图，AC是矩形ABCD的对角线，点F在对角线AC上，连接BF并延长，交AD于点E，若AB=3，AC=5，

＝

，则DE的长为．
$德优题库$

时间:2024-05-13 难度:2 相似度:0.83

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亦世凡华

2021-01-06 14:40

初中数学 | 填空题

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