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23416. (2020•西工大附中•八上二月) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=+2,点M,N分别是边BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B′始终落在边AC上,若△MB′C为直角三角形,则BM的长为           
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[考点]
等腰直角三角形   勾股定理   翻折变换(折叠问题)   
[答案]
+1
[解析]
解:如图1

当∠BMC90°,B′与A重合,MBC的中点,
BMBC+1
如图2,当∠MBC90°,
∵∠A90°,ABAC
∴∠C45°,
∴△CMB′是等腰直角三角形,
CMMB′,
∵沿MN所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B′,
BMBM
CMBM
BC+2
CM+BMBM+BM+2
BM
综上所述,若△MBC为直角三角形,则BM的长为+1
故答案为:+1
[点评]
本题考查了"等腰直角三角形,勾股定理,翻折变换(折叠问题)",属于"压轴题",熟悉考点是解题的关键。
23298. (2021•宁国市河沥中学•八上期中) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=2,AB=2,D、E分别是AB和BC上的点,若把△BDE沿DE翻折,B的对应点恰好落在AC的中点处,则BD的长是        
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时间:2021-12-16 难度:3 相似度:1.67
25722. (2023•交大附中•三模) 在△ABC中,∠C=90°,CB=CA=5,点D是BC的中点,点P是△ABC内一点,且DP=DC,连接DP、AP,Q是DP的中点,则AP+BQ的最小值是        
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时间:2024-03-12 难度:4 相似度:1.17
25720. (2023•爱知中学•仿真) 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,CD⊥BC于点C,点P为BC上一动点,过点P作PQ⊥AB交AB于点Q,若∠ABC=45°,CD=3,BC=7,则DP+PQ的最小值为        
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时间:2024-03-12 难度:4 相似度:1.17
25715. (2023•铁一中学•四模) 如图,在四边形ABCD中,∠BCD=90°,∠BAD=60°,BC=CD,若AB+AD=6,则线段AC长度的最小值为        
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时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.17
25712. (2023•滨河中学•六模) 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点E是边BC上的一动点,将△ABE沿着AE折叠得到△AEF,连接DF,点M为DF上的点,且FM=2DM,则CM的最小值为        
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时间:2024-03-12 难度:4 相似度:1.17
23057. (2021•晋江市南侨中学•八上期中) 如图,在长方形ABCD中,点P为AD上一个动点,沿PB将△ABP折叠得到△EBP,点A的对称点为点E,射线BE交长方形ABCD的边于点F,若AB=4,AD=8,直线BE过长方形ABCD一边的中点时,AP的长为                
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时间:2021-12-03 难度:4 相似度:1.17
25713. (2023•交大附中•六模) 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=3,BC=7,∠C=45°,E为BC上一点,且BE=1,F为AB边上动点,连接EF,将EF绕点E顺时针旋转90°到EG,则DG的最小值为        
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时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.07
22433. (2021•师大附中•九上一月) 德优题库如图,在矩形ABCD中,点N为边BC上不与B、C重合的一个动点,过点N作MN⊥BC交AD于点M,交BD于点E,以MN为对称轴折叠矩形ABNM,点A、B的对应点分别是G,F,连接EF、DF,若AB=3,BC=4,当△DEF为直角三角形时,CN的长为        
时间:2021-11-15 难度:4 相似度:1.07
23081. (2021•高新一中•九上期中) 如图所示,已知△OAC和△ABC都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ABC=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,连接OB,且S△OAB=4.则k的值为       
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时间:2021-12-03 难度:4 相似度:1
23299. (2021•宁国市河沥中学•八上期中) 已知直线y=-2x+4与x轴,y轴分别交于A、B两点,M是第一象限内的点,若△MAB是以AB为斜边的等腰直角三角形,则M点的坐标是        
时间:2021-12-16 难度:3 相似度:0.83
23365. (2021•交大附中•九上期中) 如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差为       
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时间:2021-12-24 难度:4 相似度:0.83
25147. (2022••八下期中) 如图,在四边形ABCD中,已知∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,则四边形ABCD的面积为        
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时间:2023-04-24 难度:2 相似度:0.83
23585. (2020••七上期末) 如图,△ABC中,∠A=40°,点E,F在AB,AC上,沿EF向内折叠△AEF,得△DEF,则图中∠1+∠2等于       
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时间:2022-01-12 难度:4 相似度:0.83
24141. (2021•高新一中•七下期中) 如图,将纸片△ABC沿DE折叠,使点A落在BE边上的点A'处,若∠A=18°,则∠1=       
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时间:2022-04-29 难度:3 相似度:0.83
24188. (2017•爱知中学•八下期中) 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AD=5,AC=4,则D点到AB的距离是       
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时间:2022-05-06 难度:3 相似度:0.83

xgd513

2022-01-09 16:59

初中数学 | 填空题

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