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于点E，又测得DE=8m．
AC=
×12=6，
∠BAC=
×60°=30°，
，
=4
，
；
=
=12
；
是劣弧，
所在圆的圆心在射线DC上，
AB=12，
AB•MN=96，
×24×MN=96，
，
，
，
于点F，则MF为草坪上的点到M点的最大距离，
上任取一点异于点F的点G，连接GO，GM，
=
=3
，
+13≈19.71（米），
是某新区的三条规划路，其中AB=6km，AC=3km，∠BAC=60°，
所对的圆心角为60°，新区管委会想在
路边建物资总站点P，在AB，AC路边分别建物资分站点E、F，也就是，分别在
、线段AB和AC上选取点P、E、F．由于总站工作人员每天都要将物资在各物资站点间按P→E→F→P的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP．为了快捷、环保和节约成本．要使得线段PE、EF、FP之和最短，试求PE+EF+FP的最小值．（各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计）
的中点时，布局设计最佳，求此时四边形运动区域ABDC的面积．
，求⊙O的半径．
米，∠EHG=45°，经研究，只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上，且AF＜BF，并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才有可能裁出符合要求的部件，试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？若能，求出裁得的四边形EFGH部件的面积；若不能，请说明理由．
＝
，过点D作CB的垂线，与CB的延长线相交于点E，并与AB的延长线相交于点F．
，则∠A的大小为 ；
，点E为BC边的中点，求作一点P，使PE+PC最小，并求这个最小值．
的中点，桥下水面的宽度AB=24m,点P到水面AB的距离PH=8m.点P1，P2均在上，
=
，且P1P2=10m,在点P1，P2处各装有一个照明灯，图中△P1CD和△P2EF分别是这两个灯的光照范围．两灯可以分别绕点P1，P2左右转动，且光束始终照在水面AB上．即∠CP1D，∠EP2F可分别绕点P1，P2按顺（逆）时针方向旋转（照明灯的大小忽略不计），线段CD，EF在AB上，此时，线段ED是这两灯照在水面AB上的重叠部分的水面宽度．已知∠CP1D=∠EP2F=90°，在这两个灯的照射下，当整个水面AB都被灯光照到时，求这两个灯照在水面AB上的重叠部分的水面宽度．（可利用备用图解答）
艺黎
2017-07-10
初中数学 | 解答题
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解析
如图，已知等边△ABC，D为BC边上一点，请用尺规作图法，在射线AD上找一点E，使得∠AEC=60°．（保留作图痕迹，不写作法）
