如图，AD、AC分别为⊙O的直径和弦，&ang;CAD＝30°，B是AC上一点，BO&perp;AD，垂足为O，BO＝5，则CD的长为（　　）

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19236. （2016•西工大附中•模拟）如图，AD、AC分别为⊙O的直径和弦，∠CAD＝30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO＝5，则CD的长为（　　）

A.2

B.3

C.4

D.5

共享时间:2016-06-06 难度:3

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相似

组卷

[考点]

相似三角形的判定与性质解直角三角形

[答案]

D

[解析]

解：在Rt△ABO中，∠AOB＝90°，BO＝5，∠BAO＝30°，
∴AB＝2BO＝10，AO＝

＝5

，
∴AD＝2AO＝10

．
∵AD为⊙O的直径，
∴∠ACD＝90°＝∠AOB，
又∵∠BAO＝∠DAC，
∴△ABO∽△ADC，
∴

，
∴CD＝

＝5

．
故选：D．

[点评]

本题考查了"相似三角形的判定与性解直角三角形 "，属于"必考题"，熟悉知识点是解题的关键

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本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请告知发布者本人！

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

27739. （2023•石狮市石光中学•九上二月） $德优题库$ 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=

，则DE的长为（　　）

A.4

B.

C.

D.

共享时间:2023-10-10 难度:2 相似度:1.5

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25691. （2023•陕西省•副题）如图，在6×7的网格中，每个小正方形的边长均为1．若点A，B，C都在格点上，则sinB的值为（　　）
$德优题库$

A.

B.

C.

D.

共享时间:2023-07-21 难度:2 相似度:1.5

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24618. （2022•陕西省•真题）如图，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝6，tanC＝2，则边AB的长为（　　）

A.3

B.3

C.3

D.6

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.5

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23360. （2021•交大附中•九上期中）如图，在△ABC中，点D在AB边上，若AD：AB=2：3，BC=

，∠ADC=∠ACB，则线段CD的长为（　　）
$德优题库$

A.

B.2

C.

D.2

共享时间:2021-11-22 难度:3 相似度:1.5

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20140. （2021•西工大附中•四模）如图的网格中每个小正方形的边长均相等，点A、B、C都在格点上，则sin∠ABC的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-05-31 难度:2 相似度:1.5

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402. （2016•陕西省•副题）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝20，AC＝15，△ABC的高AD与角平分线CF交于点E，则

的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2016-07-15 难度:4 相似度:1.5

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336. （2012•陕西省•真题）如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S_△EDC：S_△ABC=（　　）

A.1：2

B.2：3

C.1：3

D.1：4

共享时间:2020-07-03 难度:3 相似度:1

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6504. （2017••模拟）如图，边长为12的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁、S₂，则S₁+S₂的值为（　　）

A.60

B.64

C.68

D.72

共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1

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25665. （2023•陕西省•真题）如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF=2BF．连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M．若BC=6，则线段CM的长为（　　）
$德优题库$

A.

B.7

C.

D.8

共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1

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22966. （2021•晋江市南侨中学•九上期中）已知△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，则sinB=（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-11-15 难度:3 相似度:1

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22422. （2021•师大附中•九上一月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.

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21698. （2021•交大附中•七模）如图，在菱形ABCD中，点E、F是对角线BD的三等分点，连接AE、AF并延长，分别交BC、CD于点G、H，连接CH，则

的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-07-25 难度:3 相似度:1

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21187. （2019•爱知中学•一模）如图，已知△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC的长为（　　）

A.

B.6

C.

D.

共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:1

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20144. （2021•西工大附中•四模）如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O．点E在CD上，且DE：EC＝1：2，连接BE交AC于点F，若BD＝6，CF＝4，则菱形ABCD的边长为（　　）

A.4

B.

C.

D.5

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19046. （2016•交大附中•模拟）如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC＝10，cos∠BCD＝

，∠BCE＝30°，则线段DE的长是（　　）

A.

B.7

C.4+3

D.3+4

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更新:2016-06-06 06:06浏览量:503