在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，BD的垂直平分线交AD于E，则AE的长为   　．

首页 > 试题列表 > 单题解析

19108. （2016•永春华侨中学•模拟）在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，BD的垂直平分线交AD于E，则AE的长为　．

共享时间:2016-06-20 难度:3

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

线段垂直平分线的定理勾股定理矩形的性质

[答案]

答案详见解答

[解析]

解：如图，连接BE．设AE＝x，则DE＝4﹣x．

∵四边形ABCD是矩形，
∴AD＝CB＝4，∠A＝90°，
∵BD的垂直平分线交AD于E，
∴EB＝ED＝4﹣x，
在Rt△ABE中，∵AB²+AE²＝BE²，
∴3²+x²＝（4﹣x）²，
∴x＝

，
∴AE＝

．
故答案为

．

[点评]

本题考查了"线段垂直平分线的定理勾股定理矩形的性质 "，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请告知发布者本人！

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

4502. （2018•师大附中•模拟）如图，函数

的图象与直线

交于A点，将直线OA绕O点顺时针旋转30°，交函数

的图象于B点，若线段

，则k＝　　．

共享时间:2018-06-04 难度:3 相似度:1.34

解析

纠错

下载

组卷

23057. （2021•晋江市南侨中学•八上期中）如图，在长方形ABCD中，点P为AD上一个动点，沿PB将△ABP折叠得到△EBP，点A的对称点为点E，射线BE交长方形ABCD的边于点F，若AB=4，AD=8，直线BE过长方形ABCD一边的中点时，AP的长为．
$德优题库$

共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.17

解析

纠错

下载

组卷

25712. （2023•滨河中学•六模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E是边BC上的一动点，将△ABE沿着AE折叠得到△AEF，连接DF，点M为DF上的点，且FM=2DM，则CM的最小值为．
$德优题库$

共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.17

解析

纠错

下载

组卷

19037. （2020•哈尔滨市•月考）在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，∠EFB=2∠AFE=2∠BCE,CD=9, CE=20,求线段AF的长_____.

共享时间:2021-04-25 难度:3 相似度:1.07

解析

纠错

下载

组卷

2886. （2019•永春华侨中学•模拟）如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D到点O的最大距离为　　．

共享时间:2019-05-28 难度:4 相似度:1.07

解析

纠错

下载

组卷

22433. （2021•师大附中•九上一月） $德优题库$ 如图，在矩形ABCD中，点N为边BC上不与B、C重合的一个动点，过点N作MN⊥BC交AD于点M，交BD于点E，以MN为对称轴折叠矩形ABNM，点A、B的对应点分别是G，F，连接EF、DF，若AB=3，BC=4，当△DEF为直角三角形时，CN的长为．