如图，过C（2，1）作AC∥x轴，BC∥y轴，点A，B都在直线y=﹣x+6上，若双曲线y=（x＞0）与△ABC总有公共点，则k的取值范围是　    　．                                                

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38. （2017•广西壮族自治区•真题）如图，过C（2，1）作AC∥x轴，BC∥y轴，点A，B都在直线y=﹣x+6上，若双曲线y=

（x＞0）与△ABC总有公共点，则k的取值范围是　　．

时间:2020-12-24 难度:3

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[考点]

一元一次不等式与一一次函数的关系

[答案]

详见解析

[解析]

解：当反比例函数的图象过C点时，把C的坐标代入得：k=2×1=2；
把y=﹣x+6代入y=

得：﹣x+6=

，
x²﹣6x+k=0，
△=（﹣6）²﹣4k=36﹣4k，
∵反比例函数y=

的图象与△ABC有公共点，
∴36﹣4k≥0，
k≤9，
即k的范围是2≤k≤9，
故答案为：2≤k≤9．

[点评]

本题考查了"反比例函数与一次函数 "，属于"综合题"，熟悉知识点是解题的关键

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（x＞0）的图象与正比例函数y=kx、y=

x（k＞1）的图象分别交于点A、B．若∠AOB=45°，则△AOB的面积是　　．

时间:2020-12-24 难度:3 相似度:2

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艺黎

2020-12-24 16:32

初中数学 | 填空题

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