如图，⊙O的半径为r,点P是弦AB延长线上一点，ABspan>img latex="\sqrt{2}" src="data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABYAAAARCAYAAADZsVyDAAAB+0lEQVQ4T62Tu2tUURDGZw5rqeI/IGJlTLUzZ1nExkJRomhlt0I0Eh8gKSwsTWWhhSL4IEEMSgqxERTsjI0Ku2fOXRC2UbAVbIVt9u

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27845. （2023•爱知中学•九上期末）如图，⊙O的半径为r,点P是弦AB延长线上一点，AB

r，连接OP，∠APO=30°，若OP=4，则r的值为（　　）
$德优题库$

A.2

B.

2

√

2

C.

2

√

3

D.

2

√

5

时间:2024-10-17 难度:3

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[考点]

勾股定理垂径定理圆周角定理

[答案]

B

[解析]

解：如图，作OC⊥AP于C，连接OB，则OB＝r，
∵∠APO＝30°，OP＝4，
∴OC＝2，
∵OC⊥AB，

，
∴

，
由勾股定理得：OB²＝OC²+BC²，
∴

，
解得：

，
故选：B．

[点评]

本题考查了"勾股定理垂径定理圆周角定理 ",属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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4748. （2018••模拟）如图⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则EC的长度为（　　）
$德优题库$

A.2

B.8

C.2

D.2

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:2

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6028. （2017•铁一中学•模拟）如图，已知△ABC外接圆的直径为4，∠ABC=120°，那么AC的长度为（　　）
$德优题库$

A.2

B.2

C.4

D.4

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.75

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20145. （2021•漳州双语实验学校•四模）如图，在⊙O中，∠AOB+∠COD＝180°，弦CD＝6，OE⊥AB于点E．则OE的长为（　　）

A.3

B.2

C.3

D.6

时间:2021-08-09 难度:3 相似度:1.75

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340. （2012•陕西省•真题）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　　）

A.3

B.4

C.

D.4

时间:2021-01-06 难度:4 相似度:1.67

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407. （2016•陕西省•副题）如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若点P是⊙O上异于点A、B的任意一点，则∠APB＝（　　）

A． B． C． D．

A.30°或60°

B.60°或150°

C.30°或150°

D.60°或120°

时间:2021-01-07 难度:4 相似度:1.67

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941. （2016•陕西省•真题）如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

时间:2021-02-07 难度:3 相似度:1.34

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6328. （2017•永春三中•模拟）已知⊙O的半径为1，弦AB的长为

，若点P在劣弧AB上，则∠APB＝（　　）

A.135°

B.120°

C.60°

D.45°

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.34

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6103. （2017•天水市•真题）如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝4

，则S_阴影＝（　　）

A.2π

B.

π

C.

π

D.

π

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.34

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6229. （2017•晋江市南侨中学•模拟）如图，在△ABC中，已知∠ACB＝130°，∠BAC＝20°，BC＝2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为（　　）

A.

B.2

C.

D.4

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.34

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6204. （2017•漳州双语实验学校•一模）如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC的长为（　　）
$德优题库$

A.3

B.2

\sqrt{3}

C.3

\sqrt{3}

D.4

\sqrt{3}

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.34

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640. （2019•陕西省•副题）如图，⊙O的半径为5，△ABC内接于⊙O，且BC＝8，AB＝AC，点D在

上．若∠AOD＝∠BAC，则CD的长为（　　）

A.5

B.6

C.7

D.8

时间:2021-01-14 难度:3 相似度:1.34

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25792. （2024•西北大附中•一模）如图，直角三角板ABC的锐角顶点A落在⊙O上，其中∠A=45°，边AB、AC分别与⊙O交于D、E两点，连接DE，若⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为（　　）
$德优题库$

A.4π-8

B.2π-8

C.4π

D.2π-16

时间:2024-05-13 难度:3 相似度:1.34

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22357. （2020•铁一中学•八上一月） $德优题库$ 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x²+y²=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（　　）

A.①②

B.①②③

C.①②④

D.①②③④

时间:2021-11-11 难度:3 相似度:1.33

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25089. （2022•铁一中学•八下期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，∠CAB的平分线交BC于点D，则S_△ABD为（　　）
$德优题库$

A.6

B.9

C.12

D.15

时间:2023-04-17 难度:2 相似度:1.33

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24620. （2022•陕西省•真题）如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝46°，连接OA，则∠OAB＝（　　）

A.44°

B.45°

C.54°

D.67°

时间:2022-06-22 难度:3 相似度:1.33

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dy2023sx

2024-10-17 11:33

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