为迎接十四运，某小区修建一个长为（3a-b）米，宽为（a+2b）米的长方形休闲场所ABCD．长方形内筑一个正方形活动区EFGH和连接活动区到矩形四边的四条笔直小路（如图），正方形活动区的边长为（a-b）米，小路的宽均为2米．活动区与小路铺设鹅卵石，其它地方铺设草坪．br /> （1）求铺设草坪的面积是多少平方米；br /> （2）当a=10，b=4时，需要铺设草坪的面积是多少？br /> img alt="德优题库" src=&q

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24221. （2021•交大附中•七下期中）为迎接十四运，某小区修建一个长为（3a-b）米，宽为（a+2b）米的长方形休闲场所ABCD．长方形内筑一个正方形活动区EFGH和连接活动区到矩形四边的四条笔直小路（如图），正方形活动区的边长为（a-b）米，小路的宽均为2米．活动区与小路铺设鹅卵石，其它地方铺设草坪．
（1）求铺设草坪的面积是多少平方米；
（2）当a=10，b=4时，需要铺设草坪的面积是多少？
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时间:2022-05-06 难度:4

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[考点]

多项式乘多项式

[答案]

（1）2a²+7ab-3b²-4a-6b；（2）368．

[解析]

解：（1）草坪的面积为：
（3a-b）（a+2b）-（a-b）²-[3a-b-（a-b）]×2-[a+2b-（a-b）]×2
=3a²+5ab-2b²-a²-b²+2ab-2a×2-3b×2
=2a²+7ab-3b²-4a-6b（平方米）；
（2）当a=10，b=4时，草坪的面积为：2×10²+7×10×4-3×4²-4×10-6×4=368（平方米）．

[点评]

本题考查了"多项式乘多项式"，属于"难典题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

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时间:2022-04-29 难度:4 相似度:1.33

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dcyx2021

2022-05-06 16:21

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