某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题： table class="edittable"> tbody> tr> td width="169">物资种类/td> td width="43">食品&l

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24198. （2017•爱知中学•八下期中）某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：

物资种类	食品	药品	生活用品
每辆汽车的运载量（吨）	6	5	4
每吨所需运费	120	160	100

（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆为y，求y与x的函数关系式．
（2）如果装运食品的车辆数不少于7辆装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？采用哪种安排方案使总运费最少，最少总运费为多少？

时间:2022-05-06 难度:4

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组卷

[考点]

一次函数的性质一次函数的应用

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）根据题意，装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，
那么装运生活用品的车辆数为（20-x-y），
则有6x+5y+4（20-x-y）=100，
整理得，y=-2x+20；
（2）由（1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为x，20﹣2x，x，
由题意，得

，
解这个不等式组，得7≤x≤8，
因为x为整数，所以x的值为7，8．
所以安排方案有2种：
方案一：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；
方案二：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆；
设总运费为W（元），
则W＝6x×120+5（20﹣2x）×160+4x×100
＝16000﹣480x，
因为k＝﹣480＜0，所以W的值随x的增大而减小．
要使总运费最少，需x最大，则x＝8．
故选方案二．
W_最小＝16000﹣480×8＝12160元．
最少总运费为12160元．

[点评]

本题考查了"一次函数的性质,一次函数的应用"，属于"必考题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

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19118. （2016•永春华侨中学•模拟）某蔬菜生产基地经市场调查，对种植的A、B、C三种蔬菜的成本与售价情况统计如表：

蔬菜品种	A	B	C
成本（元/吨）	3000	2200	1500
售价（元/吨）	7000	4000	3200

并且从市场调研中总结得知：该基地的蔬菜C的种植面积一般是蔬菜B种植面积的2倍，生产基地要按照这个规律种植，才不至于滞销．现知道基地共有用地200亩，蔬菜A每亩产量为3吨，蔬菜B每亩产量为5吨，蔬菜C每亩产量为7吨．若设种植蔬菜B为x亩，基地假设把生产的蔬菜都能销售出去，其利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）根据市场行情，蔬菜A的种植不能多于50亩，求该蔬菜生产基地在这次种植中能获得的最大利润．

时间:2021-05-06 难度:3 相似度:1.67

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25807. （2024•西北大附中•一模） “刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具．综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作了如图所示的简易计时装置．他们设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为30cm,开始放水后每隔10min观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如表，发现水面高度h（cm）与流水时间t（min）（t为正整数）之间满足一次函数关系．

流水时间t/min	0	10	20	30	40	…	$德优题库$
水面高度h/cm（观察值）	30	28	26	24	22	…	$德优题库$

（1）求水面高度h与流水时间t之间的函数关系式；
（2）按此速度，流水时间为1小时时，水面高度为多少厘米？
（3）按此速度，经过多长时间，甲容器内的水恰好流完？

时间:2024-05-13 难度:3 相似度:1.5

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22981. （2021•晋江市南侨中学•九上期中）为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个．已知篮球每个80元，排球每个60元．设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？

时间:2021-11-30 难度:4 相似度:1.5

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6316. （2017•漳州双语实验学校•模拟）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种节能台灯的进价和售价如下表所示：设购进A型台灯x盏，销售完这100盏台灯共获利润y元．

	进价（元/盏）	售价（元/盏）
A	30	45
B	50	70

（1）求y与x的函数表达式．
（2）若商场预计进货款为3500元，求销售完这两种台灯的利润．

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.5

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6516. （2015•临沂市•真题）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米²，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米²．
若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；
方案二：降价10%，没有其他赠送．
（1）请写出售价y（元/米²）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；
（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算。

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.5

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19250. （2016•西工大附中•模拟）光大路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖路基的长度y（m）与工作时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）预测完成1620m的路基工程，需要工作多少天？

时间:2021-05-15 难度:3 相似度:1.5

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19852. （2021•陕西省•真题）在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回．“鼠”、“猫”距起点的距离y（m）与时间x（min）之间的关系如图所示．
（1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是　　m/min；
（2）求AB的函数表达式；
（3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间．

时间:2021-06-24 难度:3 相似度:1.5

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20476. （2020•铁一中学•八模） $德优题库$ 某旅游团上午8时从酒店出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离酒店的距离S（千米）与时间t（时）的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，
解答下列问题：
（1）该团去景点时的平均速度是______千米/时；在旅游景点游玩了______小时；
（2）求该团返回时离酒店的距离S（千米）与时间t（时）的函数表达式，并求出几点返回到酒店？

时间:2021-09-06 难度:4 相似度:1.5

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20859. （2020••一模）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：

月份	四月份	五月份	六月份
交费金额	30元	34元	47.8元

小明家这个季度共用水多少立方米？

时间:2021-09-22 难度:4 相似度:1.5

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21436. （2020•铁一中学•八模）某旅游团上午8时从酒店出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离酒店的距离S（千米）与时间t（时）的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，
解答下列问题：
（1）该团去景点时的平均速度是千米/时；在旅游景点游玩了小时；
（2）求该团返回时离酒店的距离S（千米）与时间t（时）的函数表达式，并求出几点返回到酒店？

时间:2021-10-21 难度:4 相似度:1.5

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21712. （2021•交大附中•七模）为巩固拓展脱贫攻坚成果，开启乡村振兴发展之门，某村组织村民加工镇安大板栗并进行销售，根据现有的原材料预计可以制作相同规格的普通和精品两种板栗共5000袋，每袋的销售单价和制作成本如表：

	销售单价（元/袋）	制作成本（元/袋）
普通板栗	15	10
精品板栗	25	15

设制作普通板栗x袋，销售这两种板栗所获的总利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若这5000袋板栗的制作成本为61000元，则此时的销售总利润是多少？

时间:2021-10-25 难度:4 相似度:1.5

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23063. （2021•铁一中学•八上期中）我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民节约用水意识，某市准备实行新的水费收费标准：每户每月用水量不超过10吨的部分，按每吨3元收费，超过10吨的部分，按每吨5元收费，设某户月用水量为x吨，应交水费为y元．
（1）求出应交水费y（元）与用水量x（吨）（x＞10）之间的函数关系式；
（2）已知居民甲上个月比居民乙多用4吨水，居民甲、乙共交水费100元，求他们上月分别用水多少吨？

时间:2021-12-03 难度:4 相似度:1.5

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6165. （2017•永春三中•模拟）在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
（1）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？
$德优题库$

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.5

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23181. （2021•西工大附中•八上期中）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算用户的电费，每月用电量不超过210度时，按0.55元/度计费；每月用电量超过210度时，其中的210度仍按0.55元/度计费，超过的部分按0.6元/度计费，设用户每月用电量为x度，应交电费y元．
（1）求当x＞210时，y与x的函数关系式；
（2）小林家12月份交纳电费145.5元，小林家这个月用电多少度？

时间:2021-12-09 难度:4 相似度:1.5

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23305. （2021•宁国市河沥中学•八上期中）某物流公司的一辆货车A从乙地出发运送货物至甲地，1小时后，这家公司的一辆货车B从甲地出发送货至乙地．货车A、货车B距甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的关系如图所示．
（1）求货车B距甲地的距离y与时间x的关系式；
（2）求货车B到乙地后，货车A还需多长时间到达甲地．
$德优题库$

时间:2021-12-16 难度:4 相似度:1.5

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azzx2022

2022-05-06 10:07

初中数学 | 解答题

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2016-2017学年陕西省西安市爱知中学八下数学期中试卷

更新:2017-05-06 12:11浏览量:599

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