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23418. （2020•西工大附中•八上二月）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，-1），B（1，-2），C（3，-3）．
（1）△ABC的面积是．
（2）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（3）请画出与△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂．
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时间:2022-01-09 难度:4

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[考点]

三角形的面积

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）△ABC的面积为2×2﹣

×1×1﹣2×

×1×2＝1.5；
故答案为：1.5；
（2）如图所示：△A₁B₁C₁即为所求；

（3）如图所示：△A₂B₂C₂即为所求．

[点评]

本题考查了"三角形的面积"，属于"典型题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

相同试题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

26005. （2024•铁一中学•一模）已知△ABC，∠B=45°，∠C=30°．请你在BC边上确定点D，使得

＝

．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
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时间:2024-05-30 难度:2 相似度:1.5

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25989. （2024•滨河中学•六模）如图，已知四边形ABCD，点E在边CD上，且EC=BC．请用尺规作图法，在边AD上求作一点P，使△PCE与△PCB面积相等．（保留作图痕迹，不写作法）
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时间:2024-05-30 难度:2 相似度:1.5

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25988. （2024•滨河中学•七模）定义：两组邻边对应相等的四边形为筝形．如图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=CD，请利用尺规（无刻度的直尺和圆规），在筝形ABCD中找一点P，连接PB、PD，使折线BPD将筝形ABCD的面积等分（保留作图痕迹，不写作法）．
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时间:2024-05-30 难度:2 相似度:1.5

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3137. （2019•滨河中学•模拟）如图，请在线段BD上找一点E，使得S_△ABC=S_△ABE．（保留作图痕迹，不写作法）
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时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.5

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4681. （2018•石狮市石光中学•模拟）如图，已知△ABC，点D是AB上一点，连接CD，请用尺规在边AC上求作点P，使得△PBC的面积与△DBC的面积相等（保留作图痕迹，不写作法）．

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.5

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23306. （2021•宁国市河沥中学•八上期中）如图，在平面直角坐标系中，网格正方形的边长是1，已知A（-2，5），B（0，1），C（2，2）．
（1）画出△ABC；
（2）求△ABC的面积；
（3）P为x轴上一点，且△PAB的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标．
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时间:2021-12-16 难度:4 相似度:1.5

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20855. （2020•高新一中•一模）尺规作图：已知点D为△ABC的边AB的中点，用尺规在△ABC的边AC上找一点E，使S_△_ADE：S_△_ABC＝1：4．（保留作图痕迹，不写作法）

时间:2021-09-22 难度:3 相似度:1.5

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25986. （2024•西工大附中•五模）如图，在△ABC中，点D为AB边的中点，请用直尺和圆规在AC边上求作一点E，使得S_△BCE=S_△BCD．（不写作法，保留作图痕迹）
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时间:2024-05-30 难度:2 相似度:1.33

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4756. （2018••模拟）请利用尺规作图在△ABC的AB、AC边上分别找点M、点N，连接MN，使得S_△AMN＝

S_△ABC（保留作图痕迹，不写作法）．

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.33

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21708. （2021•石狮市石光中学•七模）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=3，请用尺规作图的方法在BC上找一点D，使△ABD与△ADC的面积之比为4：9．
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时间:2021-10-25 难度:4 相似度:1.33

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23062. （2021•铁一中学•八上期中）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5，DA=5

．
（1）求△BCD的面积；
（2）求BD的长．
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时间:2021-12-03 难度:4 相似度:1.25

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25106. （2022•晋江市南侨中学•八下期中）问题提出：
（1）如图1，已知线段AB=2，AC=4，连接BC，则三角形ABC面积最大为；
问题探究：
（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，若CD+BC=10，求四边形ABCD的面积；
问题解决：
（3）在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=180°，AC=8，求四边形ABCD面积的最大值．
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时间:2023-04-17 难度:4 相似度:1.25

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23087. （2021•高新一中•九上期中）如图，一次函数y=2x的图象与反比例函数y=

（k≠0）的图象在第一象限交于点A，点B为OA的中点，过点B作CD⊥y轴交y轴于点C，交反比例函数y=

（k≠0）的图象于点D，连接AD，OD，OC=2．
（1）求反比例函数y=

的解析式；
（2）求△AOD的面积．
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时间:2021-12-03 难度:3 相似度:1.25

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652. （2019•陕西省•副题）问题提出
（1）如图①，已知直线l及l外一点A，试在直线l上确定B、C两点，使∠BAC＝90°，并画出这个Rt△ABC．
问题探究
（2）如图②，O是边长为28的正方形ABCD的对称中心，M是BC边上的中点，连接OM．试在正方形ABCD的边上确定点N，使线段ON和OM将正方形ABCD分割成面积之比为1：6的两部分．求点N到点M的距离．
问题解决
（3）如图③，有一个矩形花园ABCD，AB＝30m，BC＝40m．根据设计要求，点E、F在对角线BD上，且∠EAF＝60°，并在四边形区域AECF内种植一种红色花卉，在矩形内其他区域均种植一种黄色花卉．已知种植这种红色花卉每平方米需210元，种植这种黄色花卉每平方米需180元．试求按设计要求，完成这两种花卉的种植至少需费用多少元？（结果保留整数．参考数据：